八元相控微带天线阵的参数计算

计算了一个平面上八元相控矩形微带贴片直线阵的辐射方向图和扫描时输入阻抗的变化．由于天线的工作波长运大于天线基片介质层的厚度，所以对电参数的计算采用传输线模型来处理．在计算天线阵中阵元间互耦时，我们利用了简化处理的并矢格林函数，根据反应原理，推导出了相应的计算公式，最后给出了数值计算结果，与实验取得了很好的一致．     

"牛顿类"迭代的收敛性和误差估计

从求解非线性方程f(x)=0的一维"牛顿类"迭代法出发,在Banach空间中建立了"牛顿类"迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.     

基于保形迭代深度问题的公钥密码体制

提出了一种新的公钥密码体制,其安全性主要在于多变元非线性保形迭代函数A(x)的迭代深度问题,可进行密钥分配、加密和数字签名.第一类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子和分母均为线性多项式;第二类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子或分母有非线性多项式;第三类A(x)为有限环上的非线性多项式组.构造第二、三类A(x)的方法是:先运用二层迭代建立关于系数变量的不定方程组T,再用T的一组特解建立A(x).其独特的编码风格表现为代数意义上的分形(fractal):每个未知元的局部都具有与函数整体相似的结构,而把函数展开、化简后,其函数爆炸方式的规律性就会消失.     

保形迭代函数的构造方法研究

针对保形迭代函数的构造方法并不完整、不能快速地进行迭代运算的问题,本文给出了构造保形迭代函数的两个方法,一种是在已有方法基础上给出了快速迭代的算法;一种是构造特殊结构的保形函数.分析了他们的迭代效率并证明了复杂度是多项式时间的.     

基于分段Logistic混沌映射的单向Hash函数

提出了一种基于循环迭代结构的明文消息分段Hash函数算法.该算法以明文消息和初始密钥作为混沌系统的初始条件,通过迭代计算过程中包含的循环移位操作保证了所给算法具有单向Hash函数的不可逆性、防伪造性以及初值敏感性等特点.为了有效改进基于混沌系统的单向Hash函数的安全性能,本文构造了一种分段非线性混沌映射:分段Logistic混沌映射.实验结果表明,基于分段Logistic混沌映射的Hash函数具有良好的单向性、弱碰撞性等性能.     

一种新型的具有可变散列输出的Hash函数

给出一种具有可变散列输出的Hash算法.该算法可以把任意长的消息散列成160,192,224或256比特的消息摘要.算法采用了分段式非线性码字扩展方案,通过整数帐篷映射拉伸与折叠的非线性本质实现消息的非线性扩展,将整数帐篷映射与传统的逻辑函数相结合,作为压缩函数迭代过程的非线性部件,具有较为理想的混淆与扩散特性.压缩函数内部采用了并行迭代结构,有利于软硬件高速并行实现.     

一族具有三阶收敛的迭代方法

给出了在Banach空间中求解非线性方程的一族迭代方法.这族迭代方法是避免了求F(x)的二阶导数且具有三阶收敛的迭代方法.用优函数技巧证明了迭代方法是三阶收敛的,同时给出了迭代方法的误差估计.     

正交匹配追踪算法的迭代残差重建方法

正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法是一种重要的压缩感知重构算法. OMP算法在每次迭代中选择与当前残差最相关的原子. 针对每次迭代需要重新计算残差的问题, 本文考虑偶数次迭代下残差未知的情况. 首先, 研究了奇数次迭代的残差与下一次迭代的残差之间的关系, 得到了一种偶数次迭代时选择原子的标准. 然后, 引入一种回溯机制来处理前面所得的迭代结果, 这种机制通过剔除其中多余的原子来实现精确重建. 据此, 提出了可减少计算残差的改进型正交匹配追踪算法.     

再论带电细圆环与导体球壳系统的场分布

通过电像法给出了带电细圆环在导体球壳内的＂镜像＂,再根据（连带）勒让德多项式的性质和加法公式,利用叠加原理计算出了带电细圆环与导体球壳系统的空间场分布.该方法简便易懂,适用于求解轴对称性稳恒场的分布.     

桥墩柔性防撞装置的静态等效弹性系数

给出了一个分析桥墩柔性防撞装置等效弹性系数的简单模型,该模型由分布的辐射弹簧以及弹簧连接的2个同心刚体圆环构成.研究表明：无量纲化平动反力是无量纲化平动位移的单值函数,包括初始线性段、非线性段、以及软化段.初始等效弹性系数相当于全体弹性单元并联弹性系数的1/2;非线性响应由压缩弹簧的大变形（几何非线性）产生,在位移达到半径差的93.8%时,反力达到峰值.此外,也得出了纯转动时扭矩与转角之间关系,以及平动-转动同时发生时的压-扭耦合弹性系数.并用有限元方法分析了外钢围弹性变形对系统弹性系数的影响.     

F-Ⅰ型算子核为退化核的奇异积分方程

用 Vekua正则化方法、Fredholm理论及退化核积分方程理论 ,给出 Fredholm第一型核为退化核的奇异积分方程解和可解条件 ,对 F- 型核为一般连续核和弱奇性核的奇异积分方程也有若干结果 .     

切比雪夫迭代用于多项求根及其收敛性

本文推导出切比雪夫迭代应用于多项式求根的迭代形式,阐述了优函数的一些性质以及优序列的收敛性,给出了切比雪失迭代应用于多项式求根的变形形式并证明了收敛性定理。     

三步迭代求解非线性方程组(英文)

本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。     

丢番图方程1/w＋1/x＋1/y＋1/z＋1/wxyz＝0的一种解法

本文用初等方法研究丢番图方程的整数解问题。证明了时任何非零整数ｗ，方程总有解，只要ｗ．ｘ给定，即可用公式求出方程的一切解．     

长江河道分形与流域构造特征的关系

河道的自组织结构具有典型的重分形,传统的长度法难以揭示河道形态变化的局域特征,本文提出了连续迭移知名度法,将河道沿着伸展方向依据其特征尺度划分为一系列节点,若干个节点组成一个区间,按区间计算分维数值,并使区间按节点连续重迭偏移,取得全河道分形维数的离散点值,试验表明,用连续迭移长度法获得的长江河道分维数的变化特征与中国陆域的构造演化、地理、地质要素有着密切的关系。     

非均匀衰减Radon变换的反演问题

本文主要利用傅里叶变换, Riesz位势, 积分变换和广义中心切片定理将Natterer的结果推广到了非均匀衰减的情形, 构建了衰减Radon变换的精确重建公式. 同时, 通过该公式研究了衰减Radon变换的值域, 从而将Rigaud和Lakhal的Sobolev估计结果推广到了n维空间.     

一类含Hilbert核非线性奇异积分方程的解法

首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件，然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者，得到封闭解及可解条件．作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用．     

实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程

把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的Riemann边值问题讨论，对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理，对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论，得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。     

单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法

Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快.     

两个半平面的B-型积分和h-型积分

由两个半平面B-型积分和h-型积分在特征流形上的极限值得到二组奇异积分算子B和h,分别得到了含B和h核的复合奇性积分公式,讨论了含B-核和h-核的常系数积分方程。