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当已知三角形的三边,求面积时,常用公式△=(s(s-a)(s-b)(s-c))~(1/2)来算,但也有不便之处.例如,“在△ABC中,已知a=(41)~(1/2),b=(34)~(1/2),c=5求面积”用这个公式来算,就殊感困难. 我国南宋时的大数学家秦九韶著有《数书九章》一书(1247年).在该书的第五卷中, 相似文献
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本利用Euler-Maclaurin求和公式构造了一类求积公式,称为修正复合梯形公式。它和复合梯形公式的求积节点及计算量是一样的,但收敛阶有很大的提高,特别适合于计算带有种类型小波的数值积分。 相似文献
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本文利用 Euler-Maclaurin求和公式构造了一类求积公式 ,称为修正复合梯形公式 .它和复合梯形公式的求积节点及计算量是一样的 ,但收敛阶有很大的提高 ,特别适合于计算带有各种类型小波的数值积分 . 相似文献
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我国宋代数学家秦九韶,字道古,自称鲁郡人,其实他本人生于四川。其生卒年代大约是公元1202——1261年。他所发明的“三斜求积术”,实际上是由已知三角形的三条边求其面积的方法。此术见于秦九韶所著《数书九章》第五卷第二题: 相似文献
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曹丽华 《数学物理学报(A辑)》2007,27(3):524-534
基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式. 这些求积公式包含了某些已知结果作为特例.更重要的是这些新结果与Gauss-Turan求积公式有密切的联系. 相似文献
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数学通报一九八六年第五期发表了胡国华同志“四面体求积的另一公式”一文,该文给出了已知四面体由一个顶点出发的三条棱长以及每两条棱的夹角,求出体积的公式为v=abc/b。 相似文献
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高阶奇异积分的求积公式 总被引:4,自引:0,他引:4
杜金元 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(5)
本文利用Hermite值的方法建立了高阶奇异积分的Hunter-Gauss型求积公式和Paget-Elliott-Gauss型求积公式,f具有足够高阶的导数和具有某种解析性两种情况都给出了结果。文中§4还给了这些求积公式的一些收敛性定理。 相似文献
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Cotes数值求积公式的校正 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了Cotes数值求积公式代数精度的问题,给出了Cotes求积公式余项"中间点"的渐进性定理.利用该定理得到了改进的Cotes求积公式,并证明了改进后的Cotes求积公式比原来的公式具有较高的代数精度. 相似文献
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四面体求积的另一公式 总被引:1,自引:0,他引:1
数学通报85年3期发表了“四面体的求积公式”一文。该文给出了由四面体的六条棱求其体积的公式。读后颇受启发。 本文试图证明四面体求积的另一公式。即已知四面体由一个顶点出发的三条棱长及其中每两条棱的夹角,求其体积,这个公式较易记忆,且计算量较小。为此,先证明如下的引理。 相似文献
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旋转体求积的一个简单公式叶家旺(福建省建瓯一中353100)高中《立体几何》甲种本中,对于多边形绕同一平面内的一条直线旋转一周所得旋转体的体积,一般采用割、补法,将它转化为若干个圆柱、圆锥和圆台的体积求解.没有给出一般性的求积公式.本文试证一个求旋转... 相似文献
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对于定积分近似计算中常使用的经典SIMPSON求积公式介绍一种新的简洁的证明方法并给出误差的最佳估计. 相似文献
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王省富 《纯粹数学与应用数学》1992,(1)
一、引言关于单积分的求科公式及其误差估计式,研究的是较为深入。对于重积分的求积公式及其误差估计式的研究相比之下就显得很少。数学手册上给出了几个重积分的求积公式,严格说来它们只是几个十分特殊的例子,不能称为重积分的求积公式。在本文中先对平面 相似文献
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介绍幂旋转体求积的简单公式 总被引:1,自引:0,他引:1
求曲线y=f(x)绕坐标轴旋转所成旋转体的体积,当然需要用定积分。不过,当y=f(x)是幂曲线(y=x~n,n>0)时,所成旋转体的体积则又可化为一简明公式来求解。与其外接圆柱体有关。 相似文献
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本证明了对于关联矩阵E=(E1,Ea),其中E4满足Polya条件,在其内行不言奇序列,Ea是正则的,—般Neumann-Besself求积公式的存在性。 相似文献
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多维连续函数求积公式的误差估计 总被引:1,自引:0,他引:1
设E~k={(x_1,…,x_k)∈R~k:0≤x_i≤1,=1,2,…,k}为k维单位立方体.?_c,…,?_N为E~k中的N个点.A(M;N)为满足?_i∈M?E~k,1≤i≤N的点的个数.对于γ=(γ_1,…,γ_k)∈E~k,令 I(γ)={(x_1,…,x_k)∈E~k:0≤x_i<γ_i,i=1,2,…,k}.(1)λ为通常的k维Lebesgue测度,那么 相似文献