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邓辉文 《渝州大学学报(自然科学版)》1997,14(3):25-28
设G是有限群,ψ(G)是G的极大且正规子群的交。讨论了ψ(G)的一些性质,并得到了一个正规π-补定理。设ψ(G)是有限群G的极大且正规子群的交,则ψ(G)是G的所有正规非生成元集合;设π是素数集,H是G的幂零Hallπ-子群。则G有正规π-补当且仅当H∩ψ(G)=Φ(H)。其中Φ(H)为H的Frattini子群。 相似文献
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邓辉文 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1997,(3)
设G是有限群,φ(G)是G的极大且正规子群的交。讨论了φ(G)的一些性质,并得到了一个正规π-补定理。设φ(G)是有限群G的极大且正规子群的交,则φ(G)是G的所有正规非生成元集合;设π是素数集,H是G的幂零Halπ-子群。则G有正规π-补当且仅当H∩φ(G)=Φ(H)。其中Φ(H)为H的Fratini子群。 相似文献
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有限群的正规子群之与极大子群有关的补的几个结果 总被引:2,自引:2,他引:0
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(2):1-3
在此短文中,我们给出了关于有限群的正规子群这与极大子群有关的补的几个结果。 相似文献
4.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,(1)
有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylowπ-子群相乘可换(四川师范大学学报:自然科学版,2002,25(4):441-444).进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质,特别是π-弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件.最后,给出了π-闭群的两个充分条件:假设H是有限群G的一个Sylowπ-子群,则:(1)如果NG(H)是G的一个π-弱拟正规子群,那么G是一个π-闭群;(2)如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含H而且M包含于NG(H),那么G是一个π-闭群. 相似文献
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定义了群G的子群H关于G的正规子群N的商群H/N,得到了H/N的若干性质,G的正规子群与极大正规子群的关系,H(n)与(H/N)(n)的关系. 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(1):7-11
有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylow π-子群相乘可换(四川师范大学学报:自然科学版,2002,25(4):441-444).进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质,特别是升弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件.最后,给出了π-闭群的两个充分条件:假设H是有限群G的一个Sylow π-子群,则:(1)如果NG(H)是G的一个π-弱拟正规子群,那么G是一个π-闭群;(2)如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含日而且M包含于NG(H),那么G是一个π-闭群. 相似文献
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令π为素数集.通过对有限群不可约常特征标次数的算术性质的描述,可以给出有限群有正规交换π-补的一个充分条件,并举例子说明这个条件是非必要的. 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,25(5):441-444
引进π 拟正规性的推广概念π 弱拟正规性 .有限群G的子群K称为在G中π 弱拟正规 ,若K同G的每个Sylowπ 子群可换 .探讨了π 弱拟正规子群的一些性质 ,给出了一些实例和实事 ,比较详细地比较了有限群的π 拟正规子群和π 弱拟正规子群 ,说明π 弱拟正规子群概念是π 拟正规子群概念的真正推广 ,得到了极大子群皆π 弱拟正规的有限群类的分类定理 . 相似文献
15.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):10-13
有限群G的一个子群K称为G的一个π 弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylowπ 子群相乘可换(四川师范大学学报(自然科学版),2002,25(4):441~444).讨论了π 弱拟正规子群的一些性质,并且证明了如下的分类定理:有限群G的每个2 极大子群M∈Cπ并且M在G中π 弱拟正规的充分必要条件是或者G是π 闭群或者G是具有正规Sylowq 子群的pαq阶的极小非循环群,其中p
相似文献
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对π-可分群的π-可分解因子的次正规对做进一步地探讨,证明了自同构群在极大π-可分解因子的次正规对集合上有作用。作为该作用的一个直接结果,得到π-可分群的极大π-可分解因子的次正规对是共轭的。特别地,给出了极大π-可分解因子的次正规对的Frattini论断。 相似文献
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卢占化 《河南师范大学学报(自然科学版)》1991,(3):100-102
本文通过sylow子群来讨论正规子群H的补子群存在问题,证明了H的补子群存在的两个充分条件:(1)H的每个Sylow子群都是G的Sylow子群的直因子且G/H为P一群。(2)H的每个Sylow子群都是G的Sylow直因子,且H为Abel。 相似文献