球面折射物象公式的几种推导方法

分别从光线方程，程函方程，折射定射的矢量表示，哈密顿混合特征函数和球面折射矩阵出发导出近轴光线条件下球折射的物象公式。     

单球面折射成像公式及其应用

物理竞赛几何光学球面折射问题的求解, 直接利用单球面折射成像公式, 往往能使得求解过程快速而 简洁     

共轴球面腔稳定性条件公式的推导

利用矩阵的特征值概念对共轴球面腔稳定性条件进行了推导，所推结果与文献结论一致．     

用能量法推导惯性秤周期公式

如图1，惯性秤的主要部分是由两根弹性钢片连成的一个悬臂振动体，振动体的一端是秤台，秤台的中间孔中可插入定标用的标准质量块，一些《物理实验｝）教材”“’‘直接给出了惯性秤水平放置和竖直放置时作微小振动的周期公式，例如水平放置时，T—2。。／＝L＝：：f，式中m。为秤台上插入附加质量块的质量，。。为惯性秤空载时的等效质量，k为悬臂振动体的倔强系数．为了使学生弄清，n。、k究竟与哪些因素有关，下面我们用能量法推导周期公式．惯性秤的两根弹性钢片相当于两很平行放置的几何形状和物理性质完全等同的悬臂梁，以其中的一支…     

用矢量法推导光栅衍射光强公式

“平面光栅”这一节是波动光学的一个难点。在这里要综合应用干涉和衍射原理，还要用“复数法”进行光振动的求和与积分运算，推导衍射光强公式。许多学生抓不住这部分内容的要领。笔者认为，采用“矢量法”推导光栅衍射光强公式会使学生在推导过程中直观地掌握光栅作用机理。     

光的反射和折射

按以往的情况,十年级的学生在开始学习光学时,已经具备关于光的反射和折射定律的知识,这些知识是他们在七年级学到的。这就减轻了十年级的光学的教学。从1953-54学年起,七年级不学习光学了,因此本学年的十年级学生并没有预先掌握几何光学的基本原理。而另一方面,教学大纲规定的学习光学的总时数仍然跟以前一样。这就加重了教师的任务,使他在本学年讲授几何光学时要特别注意备课。本课题的许多地方常易使学生在学习上产生某些形式主义的倾向。学生们常常形式地掌握面镜成像和透镜成像的作图法,甚至在以后学习光学仪器的成像作图法时也是形式地掌握。代替自觉地掌握面镜和透镜中成像的作图方法,学生们企图记住各种图样和插图,因而     

菲涅尔公式讨论光波反射和折射时振幅的变化

光波在两种均匀各向同性媒质界面上发生反射和折射时,入射波、反射波、折射波的振幅、位相、能流密度等,均可以用电磁波理论中的菲涅尔公式给予分析.利用菲涅尔公式,讨论了光波由光疏介质进入光密介质和由光密介质进入光疏介质两种情况下,反射光和折射光的振幅变化,发现当光从光密介质进入光疏介质时,振幅变大,即振幅不满足"能量守恒"的...     

椭圆偏振电磁波的反射和折射

将入射到界面的一般椭圆偏振波按垂直和平行入射面分解为两个互相正交的线偏振波,根据菲涅耳公式和叠加原理合成的反射波和折射波一般也是一般椭圆偏振波.     

用类比法推导爱因斯坦速度叠加公式

本文以狭义相对论的最简单的一维运动情形为例,分析了特殊洛伦兹变换在四维闵可夫斯基空间的表达形式及其转动意义,并结合类比法,推导了爱因斯坦速度叠加公式.     

用不变速度推导卢瑟福散射公式

通过横向速度变换得到两种不变速度，由此推出卢瑟福散射公式。     

反射和折射电磁波的横向移动

推导了介质界面反射和折射电磁波的能量中心横向移动的计算式，它表明，横向移动的量值与入射波束的线度、入射角及介质的介电常数、磁导率有关。     

基于光的反射与折射定律的表述方法推导及应用

光的反射和光的折射是几何光学应用中最基本的方法。在现代精密光学元件加工过程中,其不同的表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供不同的解决思路。介绍了光的反射定律和折射定律的传统形式表述方法,并推导了光的反射定律和折射定律的矢量、矩阵及四元数3种表述方法。通过Matlab辅助下的模拟计算,得到施密特棱镜检验光路中2个不同区域入射光线的反射在水平方向上对称分布于前表面反射像两侧,与实际应用相符,实现了矢量、矩阵和四元数表述方法在施密特棱镜检验光路中的应用。3种表述方法可以为光线追迹、棱镜误差分析以及棱镜装调提供科学、实用的解决方法。     

用弹性碰撞推导相对论公式一简法

介绍一种用完全弹性碰撞推导相对论动量公式的简法，在推导中始终未涉及质速关系.     

单摆周期公式的来源和推导

本文介绍了单摆周期公式发现的历史,并提供了一种较简单的、接近惠更斯时代知识背景的推导方法. 一 问题的缘起 我们在上《单摆》这一节课,讲到《单摆振动的周期》这部分时,一般用实验演示单摆振动的周期与振幅、摆长、摆球的质量、重力加速度的关系.     

基于插值法波面拟合的球面光学元件检测

为了实现在线自动化检测球面光学镜片的面形偏差,在已有的光学检测系统基础上,对光学检测系统采集的干涉图样进行图像处理和波面拟合算法研究。首先对干涉图样预处理,再根据球面光学镜片大多是圆形孔径,对预处理后的干涉条纹通过最小二乘法拟合出干涉图样的圆边界,确定数据取值边界点的中心和半径值;然后采用Multi-quadric函数插值法拟合出波面的面形轮廓,计算波面的峰谷偏差EPV值及均方根偏差ERMS值;最后用上述方法对Zygo干涉仪采集的干涉图的处理结果与Zygo干涉仪测试结果进行比较分析。结果表明:通过边界处理可有效提高波面拟合精度,采用multi-quadric函数插值法拟合可以理想的还原出波面,且测量误差与国标相比能够控制在0.2的误差范围内,与Zygo干涉仪检测结果相比可以控制在0.03误差范围内,都能够满足球面光学镜片在线检测的精度要求。     

折射定律与反射定律的推导

利用费马原理推导折射定律与反射定律,推导时不需做一些假定(如假定实际光线的光学长度是最小值或折射光线位于入射光线和界面法线所在的平面上),可加深学生对费马原理的理解.