拟凸函数的连续性和可微性的讨论

讨论了拟凸函数的连续性和可微性。给出实变量拟凸函数的有关性质。     

凸算子的连续性及次可微性

本文研究了从赋范空间X到完备向量格赋范空间(Y,S)上的凸算子F的连续性及次可微性,给出了算子F 下半连续的一种新的局部性描述,将“下半连续的凸函数在其有效区域内部是连续的”推广到了凸算子上,并且证明了“凸算子F 在其有效区域内部某一开子集上序上有界,则F 在其有效区域内是局部Lipschitz 的”。在推广了Hahn-Banach 定理的基础上,证明了凸算子F 在其有效区域内是次可微的.     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的连续性与可微性

在作者前期工作的基础上，讨论了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子的连续性与可微性。并得到一些有意义的结果。     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

Moore-Penrose逆的可微性

讨论了Hibert空间H1到H2有界线性算子全体构成的Banach空间LH1,H2上Moore-Penrose逆的连续性和可微性,给出了函数T+t在一点可微的几个等价描述,同时得到一个求导公式.所得的结果推广了Golub和Pereyra早期的主要结果.     

二元函数的可微性与一元函数可微性的关系

具体讨论了二元函数的可微性与一元函数可微性之间的一些关系,得到了若干可供理论分析和实际应用时参考的结论。     

拟凸函数的连续性和可微性的讨论

讨论了拟凸函数的连续性和可微性。给出实变量拟凸函数的有关性质。     

函数有序变量极限的连续性、可积性与可导性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出并证明了函数有序变量极限的连续性定理、可积性定理和可导性定理。并指出了它们所解决的一些问题。     

次可微广义凸函数与多值广义单调映射

本文在多值映射中引进了拟单调、伪单调和严格伪单调的概念,定义了次可微函数的伪凸性和严格伪凸性,研究了次可微函数的广义凸性和其次微分映射的广义单调性之间的关系．     

距离回归模型的理论研究

给出了距离回归的理论模型及回归系数参数估计的泛函形式，比较了经典线性回归模型与距离回归模型基于最小二乘方法所得参数估计的关系，并从理论上论证说明了其对应回归直线的位置关系．     

模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性

基于很多实际背景 (如求解模糊微分方程及完备模糊积分理论等 )的需要 ,对模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性问题进行了讨论     

模糊有界变差函数及其可导性

利用模糊数的绝对值定义了模糊有界变差函数，给出了模糊有界变差函数的刻划定理，讨论了摸物有界变差函数的可导性．     

反例在多元函数微分学教学中的应用

讨论了反例在数学理论中的特殊作用，并给出了几个在多元函数微分学教学中应用的特例。     

复合函数分析性质的改进

对高等数学中复合函数的连续性条件进行了弱化改进,得到了类似复合函数连续及在x0处极限存在的充分条件,对复合函数的可微性条件进行改进,得到了复合函数可微以及在x0处存在左右导数的充分条件.     

试论中值定理应用中的辅助函数构造

将不定积分应用于中值定理的应用中辅助函数的构造，给出了一个通过求原函数构造辅助函数的方法。对微分和积分的内在联系进行了初步的探索。     

实分析中某些病态函数的性质和作用

系统地探讨实分析中某些病态函数的性质和作用，从正面或反面说明实分析中某些重要概念和原理，使实分析的理论臻于完善。     

基于动态聚类与偏最小二乘回归分析的居民用电负荷预测

先用动态聚类法对福州市居民历史用电负荷进行聚类分析以获得一个样本空间,在此基础上采用偏最小二乘回归方法进行建模和短期负荷预测分析.     

关于局部凸空间值函数绝对连续性的一点注记

本文作了如下两方面的工作：１、给出局部凸空间值函数弱绝对连续的概念，讨论了它与绝对连续性之间的关系；２、给出了局部凸空间值函数绝对连续性的一个特征。     

完整桩极限承载力的偏最小二乘回归预测法

关于完整桩轴向极限载力Qu与桩长L、桩径d、桩的阻尼自振基频f1、桩的应力波波速c以及桩的单位动刚度Kd等参数,已知Qu的大小与上述5个参数存在一定的关系,现采用偏最小二乘回归方法对其进行描述。偏最小二乘回归方法是近年来产生和发展的一个具有广泛适用性的多元统计分析方法。其特有的选择因子方式与传统方法迥然不同,而其计算量比传统方法都小。它意义明确,计算简单,建模效果好,解释性强,日益成为工程技术人员和经济管理工作者能够熟练掌握的实用工具。