模糊函数的积分极限定理(Ⅰ)

在可测模糊随机函数及模糊值函数积分的基础上,研究了模糊值函数的有界控制收敛定理。     

积分第二中值定理中间值的一类上下极限的估计

在相对较宽松的条件下对积分第二中值定理中间值的一类上下极限进行了估计,这一估计推广了积分第二中值定理中间值渐近性的若干重要定理.     

积分第一中值定理中间值的一类上下极限的估计

在较宽松的条件下对积分第一中值定理中间值的一类上下极限进行了估计,所得结果包含了积分第一中值定理中间值渐近性的许多重要定理。     

函数列积分的极限定理及其应用

给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的证明,列举了函数列积分极限定理的一些应用.应用积分控制收敛定理,给出了无穷限积分可交换积分次序定理的证明.     

Directly--Riemann积分极限定理(Ⅱ)

利用文 [1— 1 0 ]有关基本理论 ,给出了Directly———Riemann积分几个重要极限定理。     

模糊数值函数Kaleva积分的刻划及收敛定理

通过定义模糊数绝对值的概念，表明Ｋａｌｅｖａ积分是绝对型的；给出了Ｋａｌｅ－ｖａ积分的几个刻划定理和收敛定理     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

函数列广义积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理.     

模糊数模糊测度空间上Riesz定理的注记

本文通过一个反例指出《模糊值测度论》（张广全,清华人学出版社,1998）书中给出的模糊值模糊测度空间上的Riesz定理是不成立的,我们给出定理的正确形式。     

Lebesgue积分中三个重要极限定理的一种简洁证法

本文主要推广了南京大学与北京师范大学分别编写的《实变函数与泛函分析》两本教材里的基本引理。利用推广的引理可简化上述两本教材中对三个重要极限定理的证明方法。     

模糊Henstock-Stieltjes积分的研究

模糊Henstock-Stieltjes积分是模糊分析中的一类重要的模糊积分,但相应的积分及序列的收敛定理尚未见到.本文给出Henstock-Stieltjes积分定义性质及模糊数值函数列于实函数的模糊Henstock-Stieltjes积分序列的收敛定理.     

广义实值函数的模糊积分

在非可加测度(模糊测度)意义下,定义了取值在[-∞, ∞]上广义实值可测函数的模糊积分;讨论了模糊测度意义下可测函数、模糊积分的性质并给出了刻划定理;最后,给出了积分转化定理.     

有界闭集上的(R)积分及积分收敛定理

本文定义了R~(?)中有界闭集E上的Riemann积分,给出可积充要条件,研究了这一积分与Lebesgue积分的关系,并导出相应的积分收敛定理.     

关于向量随机测度积分的极限定理

研究了关于s.i.s.向量随机测定的积分的收敛性,给出形如∫gndM和∫dgMn(gn,g:Banach值可测函数;M,Mn:R^1值s.i.s.向量随机测定）的随机积分的收敛定理。     

向量值函数McShane积分的收敛定理

实值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是一种Ｒｉｅｍａｎｎ型绝对积分,它等价于Ｌｅｂｅｓｑｕｅ积分,向量值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是实值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分在Ｂａｎａｃｈ空间中的推广,它与实函数ＭｃＳｈａｎｅ积分有较大的差别,讨论了向量值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分的收敛性问题,证明了一致收敛定理,平均收敛定理,特别地,当Ｘ＾＊的单位球＊弱列紧时,控制收敛定理也成立。     

模糊Henstock-Stieltjes积分的进一步研究

给出模糊Henstock–Stieltjes引理,利用Henstock–Stieltjes引理证明积分原函数的连续性,其次给出和证明Henstock-Stieltjes积分序列的另一个收敛定理.     

模糊Henstock-Stieltjes积分的进一步研究

给出模糊Henstock–Stieltjes引理,利用Henstock–Stieltjes引理证明积分原函数的连续性,其次给出和证明Henstock-Stieltjes积分序列的另一个收敛定理.     

Riemann积分的收敛定理

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了一组Riemann积分的收敛定理,深化了Riemann积分的理论和应用.