一类二阶迭代泛函微分方程的解析解

本文研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ″（ｚ）＝ｍｊ＝０ｐｊｘｊ（ｚ），ｚ∈Ｃ．其中ｍ为正整数，ｘｊ（ｚ）表示未知函数ｘ（ｚ）的ｊ次迭代，给出了这类方程满足初始条件解析解的几个存在性定理．     

二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性

在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程x″(z)=x(az+bx(z)),z∈c解析解的存在性.     

一类二阶迭代泛函微分方程的周期解

本文研究一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性问题.利用Schauder和Banach不动点定理,获得此类方程周期解的存在唯一性及稳定性的结果,推广了已有结论.     

一阶迭代泛函微分方程的解析解

利用Schrder变换,给出了一类新的时滞变量依赖于状态变量的迭代泛函微分方程的解析解.不但讨论了Schrder变换中常数α在单位圆内和单位根的情况,也给出了α在单位圆上接近于单位根时的结果.     

一类二阶泛函微分方程的周期解

本文利用Ｍａｗｈｉｎ的重合度理论,研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性,并举例说明了其应用     

一类迭代微分方程的解析解

给出一类 n阶迭代泛函微分方程 x( n) =a∏li=1(x[mi] (qiz) ) ki的形如 x(z) =λzμ的解的存在性     

一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,研究了一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性,得到了一些保证该类方程存在周期解的新结果.     

一类多项式型迭代函数方程在共振点附近的解析解

In this paper existence of local analytic solutions of a polynomial-like iterative functional equation is studied. As well as in previous work, we reduce this problem with the SchrSder transformation to finding analytic solutions of a functional equation without iteration of the unknown function f. For technical reasons, in previous work the constant α given in the Schroder transformation, i.e., the eigenvalue of the linearized f at its fixed point O, is required to fulfill that α is off the unit circle S^1 or lies on the circle with the Diophantine condition. In this paper, we obtain results of analytic solutions in the case of α at resonance, i.e., at a root of the unity and the case of α near resonance under the Brjuno condition.     

一阶迭代泛函微分方程的局部可逆解析解

本文研究迭代泛函微分方程x′(z)=1/(x(az+b/(x′(z)))),z∈C的解析解,其中a,b均为复常数.首先利用Schr(o|¨)der变换,把迭代泛函微分方程转化为不含迭代的泛函微分方程.针对Schr(o|¨)der变换中的常数α在单位圆上,不是单位根但满足Brjuno条件;α不但在单位圆上,而且是单位根;α在单位圆内三种情况,讨论了辅助方程的解析解.在此基础上,我们证明原方程局部可逆解析解存在,并且计算出解析解表达式.最后举例说明定理的应用.     

高阶中立型泛函微分方程的周期解

运用迭合度理论和分析的技巧,研究一类具分布时滞的中立型高阶泛函微分方程,并得到了其周期解存在的充分条件。     

一阶迭代微分方程的解析解

讨论了一阶迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解给出该方程的解析解.     

二阶中立型泛函微分方程的周期解

考虑如下一类二阶中立型泛函微分方程的周期解:u″(t)-cu″(t-δ)+a(t)u(t)=λf(t,u(t-τ(t))),其中,λ>0为参数,c和δ为常数.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理及一些分析技巧给出了这类方程周期正解的存在性非存在性和多解性.