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圆幂定理与运动不变量100020北京市朝阳区中学教研室郭璋在中学平面几何课本中,把圆幂定理分为相交弦定理与切割线定理叙述.相交弦定理:圆的弦相交于圆内一点,各弦被这点内分(分点在线段内)成的两线段的乘积相等.切割线定理:圆的弦相交于圆外一点,各弦被这... 相似文献
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大家知道,平面几何中有如下定理:1.相交弦定理过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两条线段长的乘积相等.2.切割线定理从圆外一点向圆引切线和任一割线,切线长的平方等于割线与它在圆外部分的乘积. 相似文献
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和圆有关的比例线段中,有相交弦定理与推论、切割线定理与推论等.如果你注意观察就可发现,所有的定理与推论,都是相交弦定理这个演员扮演的.不信就请听我说. 如图1,圆O中,弦AB、CD相交于P,则PA·PB=Pc·PD.这就是相交弦定理. 相似文献
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正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有百宝箱的美称.高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐, 相似文献
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课 题 直线与圆的位置关系 适用年级 初中三年级 学期 2004-2005学年度第一学期训练目的1.熟练掌握直线与圆的三种位置关系,灵活运用切线的有关定理及相交弦定理、割线定理、切割线定理等.2.培养学生学习数学的举和创造性思维. 相似文献
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平面向量是高中数学研究数与形的一种重要工具.平面向量问题具有较强的灵活性,大多学生在解题过程中往往“费力不讨好”,而选择合适的方法可以“事半功倍”.因此,本文中提供了解决平面向量问题的三种技巧,即极化恒等式、奔驰定理与等和线定理,以帮助学生发散思维,节省时间,提高解题效率. 相似文献
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空间几何是高中数学的重要内容,主要培养空间观念和空间想象能力,培养推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.直观认识、理解和体会空间的点、线、面之间的位置关系,抽象出空间线、面的位置关系的定义,通过直观感知、操作确认,归纳出有关平行、垂直的判定定理与性质定理,并用数学语言表述性质与判定.而对于它们的逻辑证明,在新课标版教材中没有明确提出,在选修中用向量的方法加以严格的证明. 相似文献
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一个一般的Motzkin定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑局部凸拓扑向量空间中包含多值映射的不等式系统,在很一般的条件下建立了一个Motzkin型择一定理,并给出了该定理在向量最优化问题中的应用,本文结果涵盖并推广了许多已知择一定理 相似文献
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欧拉一费尔马(小)定理为初等数论中极为重要定理之一.最早由费尔马1640年提出(未证明).后经欧拉推广证明.它是解决二次同余式关键.有许多应用.在中学,被列入《高中数学竞赛大纲》(二试).主要解数学竞赛中求余数、整除等有关问题.考虑不少师生对定理及应用均不熟悉,本文拟在这方面作一些介绍.1欧拉函数与欧拉—费尔马定理欧拉函数(n)表示不超过n且与n互质的正整数个数:=1(2)=1,(3)=2,。4)一2,叭5)一4,叭6)一2,。7)一6,…我们先给出。n)的表达式:设n一户和·户和…··户承(户;为素数,i—1,2,…,… 相似文献
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不等式a3 b3 c3≥3abc(a、b、c∈R )是高中数学中的一个重要定理,在教材中该不等式是用比较法证明的,下面再给出其它四种证法,证明如下: 相似文献
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梅、塞二氏定理的一点应用李长明(贵州教育学院550003)梅涅劳斯(Menelans)定理和塞瓦(Ceva)定理已被列入现今高中数学竞赛大纲之中[1],然而它们的应用通常仅局限在证明共线点和共线点的狭窄范围之户,其实,在解决一些有关比例与面积的问题中... 相似文献