车桥系统非平稳随机振动的PEM-PIM算法

研究了车桥耦合系统受到路面不平激励而发生的非平稳随机振动.采用虚拟激励方法(PEM)将路面的竖向随机不平度精确地转化为一系列竖向简谐不平度的叠加,从而简化了运动方程的求解,在此基础上用精细积分法(PIM)的三种格式进行数值计算.这种基于虚拟激励法的精细积分(PEM-PIM)算法比通常的数值积分方法更真实地模拟了车辆作用力在时间域和空间域上的连续变化,也更精确地实施了数值积分.与广泛采用的Newmark方法比较,三种PEM-PIM格式处理这类问题时在分析精度和计算效率上都有显著的改善,而又各有特色.     

大跨悬索桥三维非平稳耦合抖振分析

基于Priestley(1967)演变功率谱模型,并采用Lin和Yang(1983)的建议,建立了脉动风速的非平稳功率谱模型。依据此模型,采用三维有限元法,建立了大跨桥梁非平稳耦合抖振运动方程。然后,将虚拟激励法和精细时程积分法相结合,建立了求解桥梁三维非平稳耦合抖振运动方程的快速算法。以某大跨悬索桥为例,分析了该桥的非平稳耦合抖振响应,并与平稳耦合抖振响应进行了比较。计算结果表明：随着脉动风速平稳部分持时的增大,非平稳抖振分析结果逐渐收敛于平稳抖振分析结果;但若脉动风速的平稳部分持时较短,非平稳抖振分析结果将低于平稳抖振分析结果。     

非参数概率系统非平稳随机响应研究

对复杂系统的测量和知识的有限性造成的不确定很难完全由随机参数模型进行描述,采用随机矩阵模型更具有一般性和合理性.本文应用随机矩阵模拟不确定线性动力系统有限元模型中质量阵、阻尼阵和刚度阵的概率不确定性.综合运用虚拟激励法和精细时程积分法建立了非参数概率系统非平稳随机响应的有效计算方法.数值模拟结果表明,对于高精度制造,模型的不确定性是不能忽略的.本文提出的算法为此类问题求解提供了一条有效途径.     

结构非平稳随机响应分析的快速虚拟激励法

虚拟激励法能够方便地应用于结构非平稳随机响应分析,但在每个离散频点处都涉及到虚拟激励作用下动力方程的时程积分,对于大型复杂结构,其计算量是难以接受的。将结构动力方程写成状态方程形式,采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出了结构动力响应关于离散时刻处激励的显式线性表达式。利用这一显式表达式,只需要变换离散时刻处的激励数值,就可以方便快捷地求出新的激励作用下的结构动力响应。效率分析和数值算例表明,相对于传统虚拟激励法,本文提出的改进算法在求解非平稳激励下结构随机振动方面具有更高的计算效率。     

转子系统的平稳／非平稳随机地震响应分析

应用虚拟激励法结合精细时程积分计算了转子系统受平稳／非平稳随机地震激励的动力响应。采用虚拟激励分析将平稳随机激励转化为稳态简谐激励，将非平稳随机激励转化为瞬态确定性激励，即使对于非对称的油膜刚度阵和阻尼阵，算法仍然简单高效，并得到精确的结果。     

基于虚拟激励法的大跨度桥梁非平稳随机振动分析闭合解

针对大跨度结构考虑地面空间运动的非一致地震响应分析问题,结合虚拟激励法,应用傅里叶分析建立了结构非平稳随机振动响应演变功率谱分析的频域方法。建立的方法完全基于频域执行,给出了响应演变功率谱的闭合解表达式。由于实现了确定性调制过程与随机过程的有效分离,应用离散傅里叶变换进行计算不需要较高的采样分析频率就可以获得较好精度的数值结果。数值算例研究了某斜拉桥的考虑地面运动空间效应非平稳随机地震响应,与通常时频分析方法进行对比,验证了本文频域方法的正确性和有效性。     

基于对称性的三维车辆轨道耦合系统随机振动虚拟激励方法

基于结构的对称性提出了用于三维车辆轨道耦合系统高效随机动力响应分析的虚拟激励方法.车辆采用刚体动力学模型,轨道结构利用三维轨道广义单元建模,车辆与轨道通过线性轮轨关系耦合.采用虚拟激励法将高低、方向和水平三类轨道不平顺转化为一系列筒谐的虚拟不平顺;考虑车辆及轨道结构的对称性,分别推导了耦合系统的对称和反对称凝聚矩阵,提出了用于车辆轨道耦合系统动力响应计算的自由度凝聚方法,将耦合系统的自由度缩减至原来的一半以下,并在此基础上实现了耦合系统随机振动的高效分析.数值算例将本文方法与传统有限元方法进行对比,验证了本文方法的正确性和有效性.     

行波效应下结构非平稳随机地震峰值响应分析

地震运动在本质上是非平稳随机过程。对于一个典型的地震记录,如果地震平稳段持续时间较短,采用非平稳随机过程描述其地震动特性较为合理。目前被最广泛接受的地震非平稳随机振动模型是演变随机激励模型。本文将虚拟激励法和精细积分法相结合,高精度计算了结构在这种随机地震激励下的时变均方根响应,并等效转化为相应的平稳随机过程后进行结构峰值响应计算。不仅考虑了激励的非平稳性,同时高效精确地考虑了结构的动力特性和地震行波效应。能够方便地应用于大型复杂结构,特别是为大跨度桥梁抗震分析提供了高效的计算手段。实际结构算例表明平稳假设会得到偏于保守的结果。当阻尼比较小时,这种差别会更明显。采用非平稳激励模型,显然更为合理;采用本文提出的方法可以很方便地处理这类问题。     

移动随机荷载作用下梁桥非平稳随机振动的PEM-FFT方法

针对移动随机载荷作用下桥梁结构非平稳随机振动问题,建立了一种基于频域分析的虚拟激励-傅里叶变换方法(PEM-FFT)。与通常的非平稳随机振动的时频分析方法不同,提出的方法完全在频域上执行。其主要特色是能够给出随机输入与随机输出的频域关系,表明移动载荷作用下结构非平稳随机振动分析仅需对载荷的确定性移动函数项进行计算。数值算例考虑了等截面/变截面简支梁受移动随机载荷作用的问题,首先与通常的时频分析方法进行对比,验证了PEM-FFT方法的正确性和有效性,进一步讨论了不同结构形式以及不同载荷移动速度对响应演变统计量的影响。     

车辆-轨道系统垂向随机振动的辛方法分析

将轨道视为无限长的周期结构,建立车辆轨道垂向耦合模型. 使用虚拟激励法将随机的轨道不平顺激励转化为确定性的简谐激励,再用辛数学方法求解轨道结构的频率响应特性和耦合系统的响应功率谱. 整个计算模型只有26个自由度,求解过程快速而精确.数值算例中,将该方法与常规有限元方法进行了比较,验证了方法的高效性和正确性,讨论了车辆速度对系统随机响应的影响.      

Stationary random waves propagation in 3D viscoelastic stratified solid

Propagation of stationary random waves in viscoelastic stratified transverse isotropic materials is investigated. The solid was considered multi-layered and located above the bedrock, which was assumed to be much stiffer than the soil, and the power spectrum density of the stationary random excitation was given at the bedrock. The governing differential equations are derived in frequency and wave-number domains and only a set of ordinary differential equations ( ODEs) must be solved. The precise integration algorithm of two-point boundary value problem was applied to solve the ODEs. Thereafter, the recently developed pseudo-excitation method for structural random vibration is extended to the solution of the stratified solid responses.     

非平稳地震动的双调制模型研究

地震动是工程结构地震反应研究与抗震设计的基础,要分析工程系统的性能,必须要把地震动作为随机过程来建立可靠的模型。本文通过对非平稳过程演变谱的研究,给出双调制函数,建立了双调制非平稳地震地面运动模型。结合双调制函数和三角级数法生成人工地震波,通过对人工波频率和强度的非平稳性研究验证了双调制模型的有效性。同时本文给出了双调制非平稳地震激励的结构响应虚拟激励算法,得到响应的时变功率谱。分析表明,该模型具有明确的物理意义,且更符合实际,为结构抗震可靠性分析提供了一种较好的地震动模型。     

随机振动问题的广义坐标合成法

工程中的随机振动分析多采用完全二次型组合法(CQC)及其改进算法,如虚拟激励法(PEM)和谐波激励法(HEM)。广义坐标合成法(GCS)提出了一种计算随机响应的新思路,其基本原理是将物理空间的计算转移到自由度较小的振型空间进行,从而缩减了计算量和计算规模。对于较大规模结构体系的随机振动问题,GCS方法计算响应协方差矩阵的计算量只相当于PEM的2r/sT,其中s、r和T分别为激励功率谱矩阵的秩、振型总数和离散频率点数。此外,对于给定激励时程的问题,由于GCS方法直接求解广义坐标运动方程,因而可以方便得出响应时程。通过对几种方法的详细对比,说明对于大多数只需要求解响应方差的随机振动问题,GCS是最优的计算方法。PEM只有在s相似文献   

Non-stationary random vibration of a linear structure

The non-stationary random vibration of a lightly damped linear structure subjected to white noise is considered. It is shown that the probability density function of the amplitude of the structural response can be approximated by a Rayleigh distribution. Analytical formulae for the time dependent statistics of the amplitude are presented. The analytical results are compared with data obtained by a numerical simulation     

多自由度柔性结构非线性随机振动响应分析方法

随机等效线性化方法是多自由度结构非线性随机振动分析的有效方法,然而柔性结构隐式的系统方程限制了该方法的应用.本文首先提出了把多自由度柔性结构隐式系统方程显式化的等效非线性系统建立方法,该方法结合模态分析,将系统几何非线性作用等效为模态坐标的高次多项式组合,把多自由度物理系统转化为容易求解的模态系统;在此基础上运用随机等效线性化技术建立柔性结构非线性随机振动响应分析方法.该方法通过引入虚拟激励原理,大幅提高了计算效率,使对多自由柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能.通过算例分析,本文分析结果和精确解与数值模拟解的比较结果表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,能够应用于实际柔性工程结构的随机振动响应分析.