非线性有限元方程组求解器的设计与实现

本文主要介绍HAJIF-Ⅲ系统的非线性有限元方程组求解器的设计与实现。求解器由牛顿法、修正牛顿法、BFGS法、DFP法、割线牛顿法、弧长法和当前刚度参数、线性搜索、加速收敛等方法和措施混合组成,可由用户灵活控制,选定解法;也可由系统依据所分析的问题的特征自适应选择解法和载荷步长,有较好的自适应特性和高效可靠的优点。HAJIF-Ⅲ系统的应用实践表明:该求解器使用方便,计算效率高,结果可靠。     

基于局部模态的约束子结构模型修正法

针对局部子结构为修正对象的情况提出了约束子结构修正法,实现只利用整体结构模态中对应子结构部分的模态即可以修正子结构模型.由脉冲响应结合特征系统实现法识别出子结构的低阶模态;结合识别的模态和整体结构理论模型的高阶模态构造整体结构对应子结构位置的柔度矩阵;利用柔度矩阵的物理意义,在子结构的边界上施加数值支座,把子结构从整体结构中隔离出来成为约束子结构,同时构造出约束子结构的柔度矩阵;利用灵敏度的方法根据构造出的约束子结构柔度矩阵,优化修正约束子结构,即间接等效地修正子结构模型.通过一个平面桁架结构验证了约束子结构模型修正法的可行性与有效性,即使在5%或10%的噪声影响下,仍能得到满意的修正结果.     

Constrained Substructure Model Updating Method Based on Local Mode

针对局部子结构为修正对象的情况提出了约束子结构修正法,实现只利用整体结构模态中对 应子结构部分的模态即可以修正子结构模型. 由脉冲响应结合特征系统实现法识别出子结构的低阶模态; 结合识别的模态和整体结构理论模型的高阶模态构造整体结构对应子结构位置的柔度矩 阵;利用柔度矩阵的物理意义,在子结构的边界上施加数值支座,把子结构从整体结构 中隔离出来成为约束子结构,同时构造出约束子结构的柔度矩阵;利用灵敏度的方法根 据构造出的约束子结构柔度矩阵,优化修正约束子结构,即间接等效地修正子结构模型. 通过一个平面桁架结构验证了约束子结构模型修正法的可行性与有效性,即使在5%或 10%的噪声影响下,仍能得到满意的修正结果. 关键词 模型修正,柔度矩阵,约束子结构,灵敏度,修正单元力     

组合结构总体节点参数自动标定的基本定理

在有限元位移法中,单元矩阵(刚度矩阵、几何矩阵、一致质量矩阵、载荷列阵等)往往是在单元局部坐标下计算的(以下简称局部方位);结构整体矩阵的形成,单元应力和变形的计算,都要求确定总体节点参数(自由度)和单 ...     

利用频响函数对阻尼结构进行模型修正的方法

基于频响函数和模型缩聚技术提出了一个动力结构模型修正方法。与传统频响函数法相比,由于引入了阻尼刚度比,减少了修正参数,提高了计算效率。并且针对传统频响函数法测试维数过高的缺点,引入模型缩聚技术,降低了模型测量维数的要求。数值算例证明了本方法的有效性与可行性。本方法可以对有阻尼的模型进行修正,克服了模态修正法的缺点;利用模型缩聚减小了测试点的数目,引进单元阻尼刚度比。与传统的频响函数修正法相比,减少了修正未知数,提高计算效率,并且修正结果也较准确。     

一种高效率弹塑性有限元分析新方法：增量杂交／混合修正弦线模量法

本文在文献[1]给出的放松应力增量平衡约束的修正余能广义变分原理基础上,提出一种高效率的弹塑性有限元分析的新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法。该法保持了文[1]方法的全部优点,而在迭代过程中,依据材料的单向拉伸应力—应变关系,不断改变过渡区和塑性区单元柔度矩阵和塑性矩阵中的弹性模量;并在体积压缩模量不变假设下,相应地改变过渡区单元矩阵中的泊松系数。从而大大降低了迭代收敛次数和单刚计算量,提高了多类变量弹塑性有限元分析的计算效率和收敛精度。     

结构的多机并行分析I——结构的并行有限元方法

本文详细分析和讨论了结构分析的并行有限元方法—并行预处理共轭梯度法(以下简称PPCG法)。着重讨论了基于自带存储器的多处理机系统的并行预处理算法问题,并由此提出了两种PPCG法:PPCG1和PPCG2法。这两种方法适用于以单道剖分(one-way dissection)的子结构法为基础的并行分析。由于这种剖分法产生的结构刚度矩阵具有箭头形状,可独立地消除各子结构的内部自由度,并且不会在刚度矩阵中产生新的非零元素,因此很适合具有较多处理机的并行机系统对复杂结构进行的并行分析。     

有初始缺陷的板壳的大挠度分析

本文采用收敛快、精度高的几何非线性拟协调双曲扁壳单元[1]和基于特征刚度法的自动增量加载系统[2],研究具有初始几何缺陷的板壳非线性稳定性问题,并提出以修正初始曲率的方法统一处理这类问题。     

薄壁箱梁广义坐标法刚度矩阵的推导及应用

在符拉索夫广义坐标法初参数方程的基础上,推导出可用于均布扭转荷载作用下薄壁箱梁翘曲分析的刚度矩阵,该刚度矩阵具有较高的单元精度,可用于由较多薄壁箱梁组成的复杂结构的整体有限元分析。通过对广义坐标法刚度矩阵和乌曼斯基理论、修正乌曼斯基理论求得薄壁箱梁的位移和应力进行分析比较,为各方法在实际工程中的应用提供一定的参考。     

烟囱抗震动力计算的BASIC程序

利用虚功法,并不考虑纯弯曲型杆件的剪切影响,求出烟囱各分段质量处的位移。再利用柔度矩阵列出多自由度体系的自由振动方程[u] {A~(r)}=入{A~(r+1},式中[u]为质量柔度矩阵,仅与质量分布及刚度有关。按照所要求的精度反复迭代,并利用振型正交性,求得第一、二、三振型的频率ω_j及周期T_j。最后按振型组合求出各截面的内力。     

移动荷载作用下地基动力分析的有限元方法

通过对地基动力问题的基本方程进行变换,把基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残数法推导了相应的单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,并发现移动荷载问题的单元刚度矩阵是对相应静力问题单元刚度矩阵的修正,在静力单元刚度矩阵的主对角元素上增加与移动速度有关的项,即可得到移动问题有限元的单元刚度矩阵,这样就将动力学问题转化为“拟静力”问题处理。文中用移动问题有限元方法计算了地基的动力响应,并与解析解进行了对比,以说明本方法具有较好的精度。     

折板及多面板非线性弯曲分析的样条核质点法

提出了一种研究折板及多面板类结构非线性弯曲行为的样条核质点法.方法包括以下步骤:(1)将折板及多面板结构模拟成不同平面上平板的集合体;(2)基于冯.卡门的大挠度理论,使用一阶剪切变形理论和样条核质点法先分析各平板的几何非线性行为;(3)将经过修正的各板的非线性刚度矩阵叠加得到整个折板结构的非线性刚度矩阵;(4)研究整个结构的几何非线性行为.由于摆脱了网格的束缚,本文方法可以避免网格扭曲引起的网格重构问题.文末通过几个算例将本文方法解与使用壳单元的ANSYS有限元解或已有文献解进行对比,验证了本文方法的收敛性和准确性.     

弹塑性有限元的一些解法比较

1.弹塑性有限元分析的基本公式根据von Mises 屈服准则和Prandtl-Reuss塑性流动律,可以导出弹塑性阶段的应力增量-全应变增量之间的本构关系:{dσ}=[D_(eP)]{dε} (1)其中{dσ}为应力增量列阵,{dε}为应变增量列阵,[D_(eP)]为弹塑性系数矩阵,它的表达式为:其中(?)为有效应力,[D_e]为弹性系数矩阵,H=(?)/((?)~p)为有效应力和有效塑性应变曲线的斜率.增量形式的平衡方程为:[K]{△u}={△P} (3)其中[K]为总体刚度矩阵,{△u}为位移增量列阵,{△P}为外载荷增量列阵.2.几种解法方程(3)是非线性的.对于一般问题,精确求解比较困难.目前,一般都用近似法来求解.下面介绍几种解法.     

复合材料层合壳有限元分析的预测-修正法

对于复合材料层合壳的有限元分析，本文根据Reissner-Mindlin型的全局位移场给出了一个预测一修正法。首先按照一般的有限元分析过程(没有引入剪切修正系数)计算出全局响应(如挠度，频率和屈曲载荷等)的预测值；然后利用Lagrange插值构造横向剪应力的一般形式，使得满足层间连续和表面上为零的条件，通过最小二乘法拟合三维应力平衡方程获得横向剪应力；最后在单元上计算和引入剪切修正系数，再经过有限元分析计算出全局响应的修正值。     

一种基于加速度频响函数的动力学模型修正方法

提出了一种基于加速度频响函数的动力学模型修正方法,该方法应用试验测量和计算所得的加速度频响函数矩阵对动力学模型的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼系数进行修正,使修正后模型的加速度频响函数与试验测量所得的相一致.该法具有明确的物理意义,数值算例检验了方法的有效性和精度.     

用改进型广义协调元分析薄板的振动与稳定

本文在文献[1]和[2]的基础上,将改进型三角形广义协调元TGC-9-1应用于薄板振动和稳定分析中。推导出带有一个内部自由度(外部结点有九个自由度)的三角形板单元的协调质量矩阵和几何刚度矩阵。并通过算例表明,改进型广义协调三角形单元(TGC-9-1)具有良好的性态和更好的精度,程序简便。     

多体系统动力学方程违约修正的数值计算方法

多体系统动力学方程为微分代数方程,一般将其转化成常微分方程组进行数值计算,在数值积分的过程中约束方程的违约会逐渐增大.本文对具有完整、定常约束的多体系统,在修改的带乘子Lagrange正则形式的方程的基础上,根据Baumgarte提出的违约修正的方法,给出了一种多体系统微分代数方程违约修正法和系统的动力学方程的矩阵表达式.通过对曲柄-滑块机构的数值仿真,计算结果表明本文给出的方法在计算精度和计算效率上好于Baumgarte提出的两种违约修正的方法.     

高层建筑结构分层模型弹塑性动力分析

1.概述输入地震波对高层建筑结构进行弹塑性动力分析能反映出地震过程中结构的动力特性.多质点体系(图1)在动力荷载作用下的振动方程为:[M]{(?)}+[C]{(?)}+[K]{(?)}=-[M]{(?)} (1)式中{x}、{(?)}、{(?)}——质点的位移、速度、加速度向量;[M]、[C]、[K]——质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{(?)}——地面加速度向量.方程(1)是二阶微分方程组,按已知的地震加速度记录(?)(t)对时间t 求解这方程组,便可求得地震过程中各质点在每一时刻的位移、速度和加速度,从而计算结构的内力.     

高精度的简单矩形板弯曲元素用于稳定性及振动分析

本文将文献[1]的高精度的简单矩形板弯曲元素用于薄板的稳定性及振动分析。利用该文构造的位移插值函数,采用一致法,具体推导了三种典型载荷作用下元素的几何刚度矩阵以及质量矩阵.实例计算结果表明,文[1]元素用于稳定性及振动分析时,与用于静力分析时一样,收敛较快、精度较高。各例的计算误差均要比目前仍常用的 ACM 元素小得多.     

混合变量的轴对称体弹塑性有限元分析

本文以应变与位移为未知数[1],与Mises屈服函数相结合,推导了塑性增量刚度矩阵,应用增量形式的Newton-Raphson算法,求解由此导出的大型非线性有限元方程组。与位移为未知数的方案相比,本文改善了旋转轴附近解的精度,克服了[2]、[3]、[4]的一些缺陷。 本文还给出了与实测相吻合的数值结果。