树上最大支撑森林对策

本文在无向网络上定义了最大支撑森林对策,利用图论知识研究了树上最大支撑森林对策的核和核仁,并将所得结论推广到无关网络上.     

广义对称对策的核仁

Schmeidler于1969年提出了核仁的概念,并把它作为合作对策的一种解,同时证明了核仁对每个对策存在唯一,且连续地依赖于对策的特征函数.1977年,Justman运用点到集映射讨论了一般n人合作对策的核仁求解问题.1981年,Dragan从平衡集入手,在理论上给出了通过解一系列线性规划而求出n人合作对策的核仁的一种算法.但是,实际上有效而可行的求解一般合作对策的核仁的算法还没有.然而,也有许多人对某类     

直觉模糊支付合作对策的核仁解

本文主要研究支付值为直觉模糊集的合作对策问题及其模糊核仁解.首先定义了直觉模糊集的得分函数和精确函数,并给出其排序方法,得到基于直觉模糊集的合作对策模型和适合这种模型的相应定义,同时提出了直觉模糊核仁解的概念;其次运用新的排序方法将求核仁解的问题转化为求解双目标非线性规划问题;最后通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性。     

拟凸对策的解

本文先引入拟凸对策的概念作为凸对策的推广,然后研究这种对策的各种解的性质。我们主要证得,当局中人数小于6或者对策的复盖严格凸时,谈判集与核心重合,核是单点集。另外,存在一个6人拟凸对策,其谈判集与核心不同。     

多选择合作对策的最大限定核心

主要是对多选择合作对策中核心概念的扩展研究,称之为最大限定核心.首先,依据经典对策下核心的概念,针对多选择合作对策中参与者不参与和以最高水平参与联盟合作的情形,给出了多选择合作对策中最大限定核心的定义.然后,介绍了多选择对策中最大限定核心是非空的充要条件是该多选择对策是弱均衡对策.最后,构造了基于最大限定核心的简约对策,并应用1人合理性、弱个体合理性、一致性和逆一致性对其进行公理化.     

模糊合作对策核心的公理化

本文主要研究模糊合作对策的核心,讨论了核心的限制非空性,个体合理性,递归对策性,逆递归对策,超可加性,反单调性,模性等性质.最后用限制非空性,个体合理性,递归对策性和超可加性等公理刻画了核心,证明了核心存在的唯一性。     

凸对策核仁的非空性及合成凸对策核仁的单调性

本文给出了核仁与核及最小核心之间的关系 ,且证明了凸对策核仁的存在性和唯一性 ,证明了凸对策的合成对策仍是凸对策 .最后 ,我们讨论了合成凸对策的核仁不满足单调性 .     

匹配对策模型的核心稳定性

本文研究匹配合作对策模型的核心稳定性。基于线性规划对偶理论和图论的相关知识，我们首先证明了匹配对策有稳定核心当且仅当其基础二部图有完美匹配。其次我们讨论了几个与核心稳定性密切相关的性质（核心的包容性、对策的精确性和可扩性）并证明了它们的等价性。基于这些结果，我们还讨论了相应问题的算法。     

重复n人随机合作对策的τ-核心

在重复n人随机合作对策中定义了τ-优超的概念,并通过运用τ-优超的概念对重复n人随机合作对策中的核心进行了精炼,即定义了重复n人随机合作对策的τ-核心.最后给出了重复n人随机合作对策τ-核心与核心的关系及τ-核心所满足的性质和特征.     

模糊支付合作博弈的可信性准核仁

合作博弈是处理局中人之间协同行为的数学理论。有诸如核心、稳定集、沙普利值、准核仁和核仁等不同的解概念。在很多情形,除了借助专家经验和主观直觉,没有恰当的方式来确定支付函数,由此产生了具有模糊支付的合作博弈模型。准核仁是一种重要的解概念,在模糊支付合作博弈中如何恰当定义准核仁是个重要的问题。本文在可信性理论的框架下研究了这个问题,定义了两类可信性准核仁概念并证明了它们的存在性和唯一性,同时研究了可信性核心、可信性核仁与它们之间的关系。     

凸随机合作对策的核心

本文将凸性扩展到随机合作对策中,从而得到凸随机合作对策具有超可加性与非空的核心,且凸随机合作对策的核心满足Minkowski和与Minkowski差.     

广义特征函数下合作对策的т值

本文主要研究广义特征函数下的合作对策,并定义了广义特征函数下合作对策的Τ值,同时讨论了Τ值的个体合理性,哑元性和可替代性等性质.并用概率有效性,S均衡下的相对不变性和限制成比例性证明了Τ值的存在唯-性.最后,讨论了核心和Τ值的关系.特别地,广义特征函数下的合作对策的Τ值是经典合作对策的Τ值的推广.     

区间合作对策核心存在性的进一步讨论

区间合作对策,是研究当联盟收益值为区间数情形时如何进行合理收益分配的数学模型。近年来,其解的存在性与合理性等问题引起了国内外专家的广泛关注。区间核心,是区间合作对策中一个非常稳定的集值解概念。本文首先针对区间核心的存在性进行深入的讨论,通过引入强非均衡,极小强均衡,模单调等概念,从不同角度给出判别区间核心存在性的充分条件。其次,通过引入相关参数,定义了广义区间核心,并给出定理讨论了区间核心与广义区间核心的存在关系。本文的结论将为进一步推动区间合作对策的发展,为解决区间不确定情形下的收益分配问题奠定理论基础。     

k-边覆盖对策及其核心

本文针对从图的k-边覆盖问题引出的合作对策模型，利用线性规划对偶理论得到了其核心非空的一个充分条件和构造核心分配的多项式时间算法，并将这一结果推广到了一般的k-集合覆盖对策模型中．     

排序对策的一个新的收益分配准则

针对一个机器的排序问题,给出了排序问题中成本增加量的表达式,提出了收益分配的不小于成本增加量准则。针对一类特殊的排序问题,给出一个符合不小于成本增加量分配准则的解,并证明了它满足有效性,哑元性和单调性。结合一个算例,对本文的提出的方法进行了分析验证。     

基于Selectope解集和局中人最大满意度的合作对策解的研究

针对决策者在获取Selectope解集后难以聚焦到最终分配方案上的问题,论文对合作对策的解集进行了研究。首先借助Harsanyi红利在局中人中进行分配的思想,得到Selectope解集作为研究问题的可行域。之后,在局中人完全理性的条件下,充分考虑局中人参与合作的初衷,运用超出值的概念,构建了描述局中人最大满意度的目标函数,进而得到基于Selectope解集与局中人最大满意度的非线性规划模型,用于合作对策收益分配问题的求解。最后,通过算例验证了该求解思路的可行性与求解结果的合理性。研究结果表明,论文提出的求解思路能够有效缩减Selectope解集的体量,为决策者提供一个精炼的抉择空间,在一定程度上拓展了Selectope解集的应用,同时,构建的局中人最大满意度的非线性函数对局中人满意度研究也有一定的参考价值。     

三元区间支付合作对策的核心解

基于三元区间数,提出三元区间支付合作对策理论,利用三元区间数的运算及序关系,建立了三元区间支付合作对策模型和具有偏好标准的三元区间支付合作对策模型,研究相应模型的几类核心解,如区间核心、区间优超核心及q-区间核心等,讨论了各相关核心解之间的关系,并加以证明.最后通过实例分析,验证了三元区间支付合作对策理论,具有一定的参考价值与现实意义,是对模糊支付合作对策理论的不断完善.     

具有区间支付的宗派对策

在区间不确定环境下,针对具有否决权的成员与其他成员之间的合作,建立了具有区间支付的宗派对策。在区间核心中,非宗派成员得到的区间分配不能超过他对大联盟的边际贡献。给出了完全区间宗派对策的等价条件。当相应的区间减法可行时,完全区间宗派对策的区间核心中的分配可以通过两种单调区间分配方案扩张得到。算例验证了模型的有效性。     

重复n人随机合作对策的核心

以Su ijs等人(1995)引入的随机合作对策的模型为基础,建立了重复n人随机合作对策的理论,定义了重复n人随机合作对策的支付序列以及支付序列的优超关系,并由此给出了重复n人随机合作对策的核心、超可加性和凸性的定义,并讨论了该核心的一些特征和性质.