高三数学复习教学怎样来"拔高"课本

高三数学复习课是按照课本"重复昨天的故事",还是扎进各种资料堆"苦做舟"?我认为都不是,而应该既要忠实于课本又要"拔高"课本,既必须做一定数量的题目又一定要回头找"岸".高三数学复习为什么要既忠实于课本又要"拔高"课本?教师应该怎样带领学生在忠实于课本的基础上来"拔高"课本?"拔高"课本与做一定数量的题目之间有何关系?此文就此问题与大家商榷.     

运用典型例题组织复习一例

运用典型例题组织高三数学复习是防治题海战的一个有效措施。而例题的典型性不在于题目的深浅、解题方法的难易,而在于题目结构简明而富于思考、解题方法灵活而不偏不怪,对其它问题又有启发、指导性意义。能达到做一题、通一片、提高一步的目的。据此原则,笔者曾组织一次求三角函数极值的复习课。在简要复习了求三角函数极值的基本概念,基本方法后,就提出了:“求y=2sin~2x+1/2sin~2x的最小值”的问题。同学们利用不等式很快得出了结果y_min=2,在充分肯定他们的解法后又提出了:“求y=sinxcosx     

合情推理与逻辑推理(连堂讲稿)

［复习说明］ 数学教育学家Ｐｏｌｙａ在《怎样解题》中既承认数学具有完美的形式又强调数学具有发展中的稚气,并指出：“我们靠论证推理（逻辑推理）来肯定我们的数学知识,而靠合情推理来为我们的猜想提供依据”．在数学高考复习中,有些题目（尤其是新颖背景的题目）仅凭常识与通法去求解是颇费时间甚至望而却步的,这时可选用逻辑推理来规范地严密地写明解题过程．本专题的复习重点是运用合情推理来预测解题结果从而定向调整解题过程;复习难点是运用合情推理来知微见著地鉴别解题思路．［内容提要］ 数学推理可分为逻辑推理与合情推理…     

寓发散思维于数学复习课教学之中——课本中一道不等式习题的证法

著名的数学家波利亚说：“一个专心地认真备课的教师，能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目帮助学生发掘问题的各个方面．”因此，对于一道题，特别是对于那些传统保留的好题，要从各个角度充分展示其背景、内蕴、身价．本人在高三进行数学复习时，选择了课本上一道不...     

如何提高复习参考题的复习效益

现行《六年制重点中学高中数学课本》每章结束时配有复习参考题。如何利用这些题目进行复习,并在复习中把学生的思维能力提高到一个应有的高度,是当前高中数学教学的一个需要引起探讨的课题。本文试以高中代数第二册第二章的一道复习参考题为线索,来论及一下这个问题。为叙述方便,抄录原题如下:     

优化递进式变式题组应用的几点思考

何谓递进式变式题组?递进式变式题组是指在课堂教学中,为了达到某一教学目的,根据学生的认知规律,合理有效地设计一组数学问题,且这组数学问题又有一定的内在逻辑联系,即前一个问题是后一个问题的特殊情况,后一个问题是前一个问题的一般的情况,这样由特殊到一般的题目组合称为递进式变式     

一题多变 开阔视野

“问题是数学的心脏”．数学教学都离不开解题．因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力,提高解题能力,这样既可使学生学得生动活泼,又可减轻学生负担,开阔视野,这也正是素质教育所要求的．数学问题的一题多变能提高学生综合分析和解决问题的能力,更能激发学生学习数学的兴趣,增强求知欲．下面是三角函数的一堂习题课,通过教师启发和指导,学生积极参与,共同讨论,融本章知识于一题多变之中,取得了较好的复习效果．题目　已知ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝２４ｓｉｎα＋ｓｉｎβ＝２…     

高三数学复习应抓好中低档题的训练

一、问题的提出2 0 0 3年高考后 ,学生普遍反映大多数数学试题难度不大 ,但许多考生考得不理想 ,尤其是中低档题失分较多 ,这与他们考前练了那么多题 ,付出那么多辛苦劳动不成正比 .这引起了教师们的思考 .如何有效地组织高三的数学复习 ,如何在复习中进行中低档题的训练呢 ?这似乎是一个老生常谈的问题 ,但是这么多年来有些教师并没有引起足够的重视 ,为此 ,笔者结合实践谈谈自己的认识和做法 .　　二、认识在高三的复习中 ,有些老师往往追求“高密度” ,“大容量” ,强调题目的难度和深度而忽视了中低档题的训练 ,导致部分学生在高考中 ,…     

从“破门乏术”引发的探究性教学设计

什么是数学能力 ?怎样教才能培养数学能力 ?实际问题数学化的能力 ;分析问题解决问题的能力 ;…依我之见 ,一言以蔽之 ,在变 (一题多变 ,一题多解 )中引导学生自己去探索是可以培养数学能力的 .总是不变 ,总是一题一解 ,热衷于搞题海的 ,那是冠冕堂皇的在培养应试者 .现在 ,球已踢到了各级考试的命题组成员们的脚下了 ,看你们有什么办法 ,长前者的志气 ,而灭后者的威风 ?这是一个难题 ,也是个必须破解的难题 !现在已看到了部分答案了 ,那就是 :·尽 ·量 ·不 ·在 ·灰 ·色 ·地 ·带 ·命 ·题 !(或者命的是公认的大陈题 ;或者对大家来说都是一种新型的有创意的题 ) ;还要设计新型的测试能力的题     

浅谈平面几何练习题的编选

在平面几何讲授新课时,常围绕某些定理选题,复习课则为着揭示证明某类问题的一般规律来选题。这两种编选题目的方法在教学中的作用是不容置疑的。     

182从"破门乏术"引发的探究性教学设计

[主持人按什么是培养数学能力?这样教就是培养数学能力? 实际问题数学化的能力;分析问题解决问题的能力…… 依我之见,一言双蔽之,在变(一题多变,一题多解)中引导学生自己去探索是可以培养数学能力的;总是不变,总是一题一解,热衷于搞题海的,那是官面堂皇的在培养应试者.     

举一反三拓视界妙不可言育能力——一道例题的教学过程实录与反思

美国著名数学教育家波利亚说:“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”据此笔者认为:解决数学例题教学中存在的“懂而不会”现象,构建例题教学高效课堂,首先要选择能“牵一发而动全身”的题目,其次是教学中要让学生自己从中找到解题方法与规律,更要让学生学会自己对问题进行反思,掌握探究变式拓展的方法,以达到解一题,通一类,带一串的目的.本文结合笔者执教的高三数学复习课“解析几何中的定点定值问题”,谈谈我的一些教学体会.     

考题的趣味性和统一性的探索

<正>在今年的高考复习中,笔者再次接触了2015年高考数学新课标全国Ⅰ卷第16题,从表象看,该题作为填空题中的最后一题,虽然条件简约,但若方法不当,却又不易轻松得解,而且做完后总有不太过瘾的感觉.后来,笔者反复研究,采用不同策略,从题目所涉及的"思路与方法的趣味性"和"数与形走向的统一性"两个方面,挖掘出了题目本身所蕴含的丰富内涵,运用于高考复习,应该会发挥它举一反三,触类旁通的启示效应.     

例谈反思课本习题的几条途径

教材中的数学题一般以例题、练习、习题和复习参考题四种形式出现.一方面,这些题目都是典型的、精选的,具有一定的代表性;另一方面,与旧教材中的习题和复习参考题相比,现行数学教材中的习题和复习参考题培养学生能力的目的更为明确,难度也有所增加.所以对于每一个同学而言,要重视教材中的题目,学习后还要反思、研究这些题目,如果仅是做过了事,不去挖掘题目固有的内涵,就不可能达到教材要求的目标.这里我们通过对现行教材中的一个三角证明题的反思,给出五条反思课本习题的途径,以供大家教学参考.     

研题要勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

我们知道,数学课堂教学的素材主要有"教材知识"和"各类题目"两部分构成,而题目又直接体现了数学知识的运用和应用,可以这样说,学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此,要提升学生的数学能力,数学教师必须具有研题的能力.所谓研题,一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题     

高三数学一轮复习不可忽视的几个环节

高三数学一轮复习在整个高考复习中是必不可少的,也是至关重要的.有人认为一轮复习就是简单的回顾知识点,然后进行大量的题目训练,殊不知,这样一不小心就掉进题海战.现在的高考侧重考查学生的基本知识、基本技能和基本方法,其中对能力的考查尤为重要,想要在高考中碰陈题就如大海捞针,所以我们要避开这种既加重学生的学习负担,又收效甚微的题海战术,这就要求高三一轮复习过程中,我们要从各个环节入手,全面复习.让我们的学生经过一轮复习后对概念的理解更全面、更     

复习课也精彩

数学复习课,一般都是教师先罗列一下知识点,然后准备大量的例题、习题,让学生去做,以求在考试中能考到同类型的题型或题目,致使学生成了“解题的机器”．试卷一发下来学生先找是否有做过的题目,如有则喜形于色,如稍发生变化或碰到没有做的题目则变得无所适从．这种为考试而复习、为考试而训练的复习课让学生感到枯燥无味,根本提不起学习的兴趣,更谈不上感受学习数学的快乐,学习效果自然不理想．笔者尝试从5个方面去设计复习课．     

理选题 一线串珠

高三数学复习 ,面临内容多时间紧的矛盾 ,因此复习课教学必须精、准 ,处理教学内容的原则贵在精 ,而精的关键则在准 .若长期就题论题 ,一题一法 ,则势必造成学生负荷过重 ,陷于题海 ,事倍功半 .教学实践证明 ,合理选题 ,一线串珠 ,以线带面 ;或一题多解 ,一题多变 ,发散思维 ,则可事半功倍 ,以少胜多 .既减轻学生学习负担 ,又提高数学复习效率 .现将笔者上复习课曾选用的一例简述于后 .题目　设 x∈ R,- 1≤ x≤ 1 ,n∈ N,证明 :( 1 x) n ( 1 - x) n≤ 2 n.证法 1　用数学归纳法 (仅就归纳递推 ,得出简解 ,以下同 )当 0≤ x≤ 1时 ,　 …     

谈数学阅读题的释析与备考

[复习说明 ]高考中的阅读题从对数学概念、性质和对数学知识的深层次理解出发 ,结合了考查学生的阅读理解和用数学语言表达数学对象的能力 ,以及逻辑思维能力 .是近年来高考中的一类新型“热点”题型 .因此 ,本专题对此类题目进行梳理 .分层次介绍此类题目之解法 .本专题的重点     

勤思考,善转化一例

<正>同学们在解决一些新的数学问题时,常常会感到无从下手.那么如何解决呢?认真观察题目中数据的结构特征,勤于思考,善于把新问题转化为已知的知识进行处理,往往能收到"柳暗花明又一村"的奇效.下面以一道题为例来谈谈怎样把一个新问题转化成所熟知的问题来解决.