具功能性反应函数kx~θ/(a+x~θ)的捕食-食饵系统的定性分析

研究了功能性反应函数为kx~θ/(a+x~θ)(0<θ<1)的捕食-食饵系统的定性行为.得到了该系统全局渐近稳定和存在唯一稳定的双曲极限环的充分条件.     

一类具功能反应的食饵—捕食系统模型的定性分析

研究一类具功能反应的食饵—捕食系统:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+eφ(x))在g(x)=a-bx~m,φ(x)=cx~θ及m=θ=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性,存在性与唯一性的相关条件.     

一类具功能反应的食饵——捕食者系统定性分析

研究一类具功能反应的食饵-捕食者系统:x=xg(x)-y(?)(x),y=y(-d+e(?)(x)．在g(x)=α-bxm,(?)(x)=cxθ及m+θ=1,m=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性、存在性与唯一性的相关条件．     

具有线性脉冲的周期捕食系统的持久性

研究具有HollingIV功能性反应和脉冲的周期捕食食饵系统．找到了影响该系统动力学行为的阈值Ro．证明了当Ro〈1时,该系统的食饵灭绝周期解是局部渐近稳定的;当R0〉1时,该系统的食饵灭绝周期解变得不稳定且食饵将一致持久．     

具有两个食饵趋化项的一个Ronsenzwing-MacArthur捕食食饵模型的全局分歧

文章研究在诺伊曼边值条件下具有两个食饵趋向的一般Ronsenzwing-MacArthur捕食食饵模型的稳态分歧分析. 其结果展示了在具有两个食饵趋向的捕食食饵系统中丰富的动力学性质.     

基于营养动力学的广义捕食者—食饵—生物残体系统的变结构控制

利用变结构控制理论研究了一个基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的变结构控制问题.首先,给出了基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的正则平衡点的稳定性条件;同时利用广义系统理论研究了基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的正则化问题,得到了其可正则化条件;最后,对其实施控制,并利用变结构控制理论,实现了基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的稳定化,保持了系统的持续生存.     

连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构捕食-食饵模型的全局吸引和一致持久

研究了一个捕食者具连续收获与食饵具脉冲存放的阶段结构时滞捕食-食饵模型．根据生物资源管理的实际,改进了捕食者具阶段结构的捕食-食饵模型,即原来假设每个捕食者个体都具有相同的捕食食饵的能力．假设捕食者按年龄分为两个阶段,即幼体和成体,而且幼体无能力捕食食饵．得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件．结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起了重要的作用,并且为生物资源管理提供了策略基础．数值分析也进一步说明了系统的动力学性质．     

Allee效应下的一类捕食-食饵系统的动力分析

建立了一个食饵具有一个保护的区域和非保护区域的捕食-食饵模型,在考虑环境制约的情况下,同时考虑了保护区的食饵具有Allee效应.根据食饵与捕食者的生物意义以及一些参数的快慢两个时间尺度,将系统分为快速系统和慢速系统.通过动力分析,给出了慢速系统平衡点的存在性、全局稳定性、Hopf分支以及极限环存在的条件,并通过数值分析及数值模拟加以验证结果表明,Allee效应的存在改变了两物种的共存的条件,使系统动力行为更为复杂.     

一类具有分段常数变量的三维食饵捕食者系统的稳定性和分支行为

本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合适的参数讨论边界和正平衡点的存在性,进而利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充分条件.将两个食饵种群的出生率以及最大环境容纳量作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在平衡点处产生翻转分支、Neimark-Sacker分支、折-翻转分支和1:2共振分支的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性.     

带有非线性收获和妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支

本文研究了一类同时带有非线性食饵收获和捕食者妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支问题.利用了分支理论和稳定性理论,以捕食者妊娠时滞作为系统的分支参数,获得了所提出的新系统在正平衡点处系统稳定性的相关判据条件和Hopf分支的产生条件.推广了一般带有线性收获和时滞的微分代数捕食者-食饵系统的结论.     

一类捕食者-食饵系统的全局结构

本文中我们证明了关于一般捕食者-食饵系统不存在闭轨线的定理,即文中定理2.应用这一定理和关于捕食者-食饵系统极限环的存在唯一性定理[1],我们完成了在各种参数条件对一个具体的捕食者-食饵系统模型[2]的研究.     

食饵具有避难所效应的生态-传染病模型的分析

建立并分析了疾病在食饵中传播、食饵考虑避难所效应的捕食与被捕食模型,捕食者不仅捕食感染食饵而且捕食易感食饵.讨论了系统的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了各平衡点的全局渐进稳定性,并进行数值模拟以验证结论的正确性.     

具有时滞和脉冲的非线性食饵-竞争系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理研究了脉冲作用对非线性时滞食饵-竞争系统的影响,即考察具有时滞和脉冲的非线性食饵-竞争系统的周期性,得到了该系统存在非平凡正周期解的一个充分性判别依据.     

一类脉冲扩散与时滞的捕食-食饵模型研究

运用脉冲时滞微分方程的比较理论,频闪映射和一些分析方法,讨论了一类捕食者具有脉冲扩散、食饵具有阶段结构的捕食-食饵模型得到了成熟食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解是一致完全有界的.最后通过举例并进行数值模拟说明所得结果的正确性.     

带有非线性收获和妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支（英文）

本文研究了一类同时带有非线性食饵收获和捕食者妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支问题.利用了分支理论和稳定性理论,以捕食者妊娠时滞作为系统的分支参数,获得了所提出的新系统在正平衡点处系统稳定性的相关判据条件和Hopf分支的产生条件.推广了一般带有线性收获和时滞的微分代数捕食者-食饵系统的结论.     

一类带有功能性反应和脉冲效应的捕食系统的动力学性质

本文讨论了一类带有HollingⅡ类功能性反应和脉冲投放的一食饵两捕食者系统.运用Floquet和小振幅扰动理论,证明了当投放周期小于某个临界值时,系统食饵绝灭的周期解是全局渐近稳定的,同时研究了系统的持续生存.     

一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定

本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.     

捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

具恐吓效应与食饵保护域的捕食者-食饵系统分析

研究了一类具恐吓效应与食饵保护域的捕食者-食饵系统的动力学性质,证明了系统解的正性与一致有界性,讨论了系统平衡点的存在性及稳定性,然后建立了系统Hopf分支的存在性,最后通过数值模拟验证了所得理论结果.     

Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的四个正周期解

通过使用一般连续理论和微分不等式技巧,研究带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的动态特征,并获得带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统存在四个正周期解的充分条件.