Radon不等式的新推广

利用Ho。lder不等式、Young不等式、Chebyshev不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[7]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

Opial不等式的推广

本文推广了文献[1]-[4]中的Opial不等式. 在D.S.密特利诺维奇著的《解析不等式》中介绍了Opial不等式及其推广([2]-[4])。本文也给出有关Opial不等式的推广,且给出其等式成立的充要条件。证法也比有关文献更简单。 定理1 设f,g∈C[a,b],f’,g’[a,d]上都可积,f(a)=0,g(x)>0, x∈[a,b],且g(x)在[a,b]上非增,p>0,q≥1,则有如下的不等式:     

Opial不等式的推广

本文通过引入一个权函数w(x)[w(x)＞0]证明了Opial不等式可以被推广.特别,当w(x)=1时,得到Opial不等式的一个加强的结果.     

Carleman不等式的一种推广

本对Carlerrmn不等式作出一种推广．     

关于两个新型Hilbert不等式的推广

众所周知,Hilbert不等式是一个有重要应用的不等式,1998年,B．G．Pachpatte给出了类似Hilbert级数不等式的两个新不等式,本文的主要工作是推广了这两个新个新不等式。     

Hardy-Hilbert不等式的推广

引入参数A,B,C,λ及β函数,建立一个推广的、具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,作为应用,建立该推广式的一个等价式．     

Minc-Sathre不等式的再推广

给出并证明一定条件下正项单调增加数列{an}所满足的三个不等式,使得对一切正整数（相当于给定自然数列{n}）成立的Minc—Sathre不等式及另两个相关不等式成为它们的特例．     

Busemann不等式的推广及其应用

该文推广了Busemann不等式,并应用它得到了一种广义相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式.     

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广

本文推广了Ｐａｃｈｐａｔｔｅ在文「１」中给出的类似Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式的一些新不等式。     

Cauchy-Schwarz不等式的推广

在非负定矩阵的偏序意义下讨论了对Cauchy-Schwarz不等式的推广,将随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式推广到随机向量情形,而且两个随机向量的维数不要求相等,一个是随机变量另一个是随机向量是其中的一个特殊情形,另外还研究了有限维空间中的向量情形的Cauchy-Schwarz不等式在矩阵情形下的推广,得到一个十分简明的结果,并将此结果用于讨论一类随机向量簇的协方差阵的下界,不仅得到下界的具体表达式,而且给出能达到该下界的充分必要条件.     

一个不等式的拓广

Kantorovich 不等式的推广文〔4〕给出了x′Ay y′A~(-1)x/(x′xyy′)的上界,其中A是n 阶实正定阵,x、y 是n 维非零实向量。本文给出x′Ay y′A~(-1)x/(x′xy′y)的上界和下界,其中A 是任何n×m 实矩阵,A~(-1)是A 的广义加号逆,x、y 分别是n 维和m 维非零实向量。     

An Extension of Carlson's Inequality

An extension of Carlson's inequality is made by using the Euler-Maclaurin summation formula. The integral analogues of this inequality are also presented.     

Carleman不等式的一种推广

本文对 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式作出一种推广．     

Hardy-Hilbert不等式的推广

本文利用权系数方法,给出了一个推广的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,并考虑了它的一些特殊结果.     

关于广义Hilbert双重级数不等式

本文建立了两个新型的广义Hilbert双重级数不等式.     

Another Extension of the Mitrinovic—Djokovic Inequality

Another generalization of the Mitrinovic-Djokovic inequality is proved by elementarymeans.     

A Multilinear Extension Inequality In Rn

Sharp decay estimates are provided in this paper for sphericalaverages of a certain multilinear extension operator on L² (S^n–1)x ... x L² (S^n–1). 2000 Mathematics Subject Classification42B10.     

关于Steffensen不等式推广的注记

Richard Bellman在[1]与[2]中给出了Steffensen不等式的一个推广.但结果与证明有误.本文更正了这些错误.