大雷诺数平稳湍流的Markov过程描述

湍流扩散是湍流理论中的一个重要问题,并对大气污染等问题具有重要的实际意义。自从Taylor的文章起,五十多年来,许多作者运用拉格朗日观点处理平稳湍流中的扩散问题,取得了不少进展.但至今尚未从理论上解决湍流扩散的概率分布问题,只有解决了这一问题,才箅得到湍流扩散的完整的统计描述。 本文对大雷诺数平稳湍流这一情况,解决了概率分布问题。通过物理分析,文中阐明了大雷诺数平稳湍流可用Markov过程描述;论证了Fokker-Planck方程应采用本文的系数,得到了单粒子运动与二粒子相对运动的转移概率函数,从而得到平稳湍流中单粒子运动及二粒子弥散的完整的统计描述。由此作为特例,证明了单粒子扩散规律与二粒子弥散规律均满足正态性,从而证明了Batchelor的正态假设。此外,作为本文结果的推论,从理论上证明了脉动速度服从正态分布这一著名的实验事实。 关于二粒子相对速度与距离的弥散规律,以及Richardson定律的适用范围,本文与林家翘和W.H.Reid以及E.Krasnoff和R.L.Peskin的结果一致。本文公式当βt<<1时的渐近式与Obukhov一致,从而指明了Obukhov所给方程的局限性。     

数学教学过程的控制

著名教育家巴班斯基为教学过程的优化制定了双重标准:效果、质量标准和时间、精力标准。数学教学过程的优化也必须遵循这样的标准。为了在数学教学的过程中实现这样的优化,根据控制论的原理,对数学教学的过程必须进行有效的控制。事实上,每一个数学教师在数学教学过程中,总是自觉或不自觉地在一定程度、一定方式上运用了某些“控制”的原理、方法和手段。例如,进行某一     

Wiener过程分布密度的矩阵算法

在随机过程的理论及其应用中．Ｗｉｅｎｅｒ过程起着基本的作用．本文结出用矩阵的初等变换，建立Ｗｉｅｎｅｒ过程ｐ．ｄ，ｆ的一个崭新的方法；此方法，对理解过程的统计特性，掌握过程的ｐ，ｄ，ｆ的结构等，均是有益的．     

多变点过程的随机控制

用鞅论方法来研究多变点过程及其随机控制已引起人们注意。P.Bremaud在这方面作了许多工作.A.F.Martins-Neto与E.Wong用鞅论方法研究了排队问题.R.Boel与 P.P.Varaiya在 1977年的一篇文章中讨论了一个较为一般的跳过程最优控制模型.M.H.A.Davis与R.J.Elliott对[3]的工作作了改进,建立了跳过程最优控制的极小值原理.R.Rishel,S.R.Pliska等人用不同的方法得到类似结果.     

掌握教学信息 控制教学过程

“区别于传统教学,现代教学的特点在于力求控制教学过程以促进学生思维发展”。 ——奥加涅相 一,理论部分 1.对教学过程的理解 数学教育是一门边缘学科,研究它的工具除数学自身外,还有心理学和教育学。随着科技的发展,产生了“信息论”,我们便可以站在一     

控制过程中的微分方程问题

现代工程控制技术中的一个重要特征,就是对某些可控制的客体运动,寻求某种控制过程,来实现人们预先确定的要求。微分方程近几年在自动控制方面的发展,可以说数学在这一个分枝方面,已在适应着科学技术的发展趋向,来反映当前科学技术的时代特征。下面,我们将把在这方面最近五、六年中的概况加以综述,大体上分七个部分来叙述:     

自相关过程的MUBM控制图

本文在UBM控制图(Unweighted Batch Means Chart)和Modified Shewhart控制图的基础上提出了适用于过程数据高度自相关且无模型假定的MUBM控制图(Modified Unweighted Batch Means Chart),通过随机模拟发现MUBM控制图比残差控制图(基于残差的Shewhart控制图)更加灵敏,并运用实例数据对MUBM控制图的设计作了说明。     

自相关过程的残差控制图

由于自相关过程违背了过程输出数据独立性的假定,使得传统休哈特图的有效性受到质疑。本文首先讨论控制图设计基本思想,然后分析了对自相关过程监控的残差控制图原理;进而以平均链长和各链点检出概率为准则,系统研究了AR(1)过程残差控制图的检测能力,并与休图进行了比较。最后,通过一个模拟验证了该方法的有效性。     

AT-free图的配对控制集算法

本文给出了配对控制集在AT-free图的BFS-树上分布的结构性质．利用这些性质，我们给出了求解AT-free图类最小配对控制集的多项式时间算法．     

基于PI控制的改进布谷鸟算法

布谷鸟算法具有结构简单、参数少和不易陷入局部最优等优点,在电力、生物医药等领域应用广泛.针对基本布谷乌算法局部搜索能力弱和寻优精度不足等问题,提出了基于PI控制的改进布谷鸟算法.通过引入积分环节形成PI控制器,强化布谷乌算法的局部搜索能力,降低系统稳态误差.理论上分析了该算法的收敛条件,仿真实验结果表明新算法提高了收敛...     

时变高斯过程假设密度滤波算法

高斯过程是一种有效的数据驱动建模方法,已应用于解决时不变动态系统的状态估计问题.为了提升高斯过程动态系统的自适应能力,文章对参数时变的高斯过程动态系统,通过粒子滤波算法实时更新参数,将更新后的参数代入到高斯过程假设密度滤波算法得到时变高斯过程假设密度滤波算法.数值例子结果表明时变高斯过程假设密度算法的有效性.     

GARCH型过程相关控制图

将 GARCH模型引入到自相关质量过程控制图中 ,提出了 GARCH型控制图 ,为方差随时间变化的过程提供了处理工具 ,可以解决实际工作中因设备、原材料或操作因素使质量波动水平发生变化的控制问题     

闪电分叉过程算法优化的K-means聚类

K-means聚类算法是在数据挖掘和数据分析中一种常用算法,但是其存在依赖初始值和易陷入局部最优值的缺陷,针对这些不足,本文提出一种闪电分叉过程算法优化的K-means聚类,克服聚类算法在初始值选择困难的问题,提高K-means聚类算法的求解精度,降低陷入局部最优的可能性。从UCI数据集中选取6个真实的数据集进行仿真实验,结果表明本文改进后的聚类算法有更好的求解精度和鲁棒性。     

拟马尔可夫过程的磨光优化算法及应用

通过对磨光法及马尔可夫过程的研究,马氏过程作为区间预测的一种方法,在很大程度上约束了它预测的科学性,另外,磨光法本身也是一种迭代的方法,对于拟合的精度还是难于控制,通过拟马尔可夫矩阵与磨光法相结合及优化工具,得到拟马尔可夫过程的磨光优化算法,实例表明:拟马尔可夫过程的磨光优化算法使修正磨光后的值逼近原数据值的程度较其它算法更好,而且,拟马尔可夫矩阵反应了从一种状态到另一种状态的转移程度,并且这种算法具有更好的推广和应用。     

无限时域预测控制的直接求解算法

在预测控制中,当预测时域取为无穷大时通常可保证闭环系统的稳定性,本文通过分析和利用这种算法的本质,把上述问题转化为一个具有部分状态等式约束的二次优化过程,获得了一种直接的算法,避免了传统方法需要迭代的缺点。     

自相关过程的质量控制图

常规控制图应用的基本假设是从过程得到的测量值彼此独立,但许多连续型的制造业生产过程(例如化学和制药)往往存在自相关,此时常规控制图容易虚发警报。基于数据的样本自相关函数,本文改进了常规控制图的控制界限,使之适用于自相关过程,并运用常规X-s控制图和本文修正的X控制图对一个实际案例进行了比较分析,结果表明本文修正的X控制图可正确地判断过程是否处于受控状态。     

控制过程方差的CUSUMQ图及其性质

崔恒建．控制过程方差的ＣＵＳＵＭＱ图及其性质．数理统计与管理，１９９８，１７（４），３３～３８．Ｑｕｓｅｎｂｅｒｒｙ（１９９５）基于样本方差的标准化变换Φ－１［Ｈｎ－１（（ｎ－１）Ｓ２／σ２０）］提出了控制过程方差的累积和（ＣＵＳＵＭ）Ｑ控制图。本文我们描述了在控制过程方差变化中这种ＣＵＳＵＭＱ控制图的性质，并将控制图的设计方法用到单边及双边的ＣＵＳＵＭＱ图，说明它几乎是最优的。而且我们发现在控制过程方差的微小变化时，设计的ＣＵＳＵＭＱ图的性能要优于基于ｌｏｇ（Ｓ２）的ＣＵＳＵＭ和ＥＷＭＡ图     

具有随机控制函数的受控分枝过程

本文研究了具有随机控制函数的受控分枝过程的各类概率母函数间的关系.利用对概率母函数求导的方法,获得了过程的期望和方差,推广了该过程概率母函数和矩量的一些基本结果.     

自相关过程的改进型EWMA控制图

常规指数加权移动平均(EWMA)控制图的假设前提是观测数据相互独立,但在实际生产过程中,数据相关违背假设条件。本文首先讨论了序列自相关对常规EWMA控制图的影响,结果表明其检测效能降低。因此,重新估计了平稳过程的σz并在此基础上建立了改进型EWMA控制图。然后运用平均链长比较了改进型EWMA控制图与休哈特图和残差控制图,模拟研究说明当过程非强相关且过程均值发生中小偏移条件下。改进型EWMA控制图的检测效果要优于其他两种控制图。最后,通过一个实例验证了该方法的有效性。     

多元自相关过程的VAR控制图

为了解决多元自相关过程的残差T~2控制图对小偏移不灵敏的问题,本文利用批量-均值法的思想,结合VAR模型的渐近分布,设计了多元自相关过程的向量自回归(VAR)控制图.只要子组样本量足够大,VAR控制图可以对过程出现的各种偏移进行有效控制.通过对比残差T~2控制图的控制效果,得出VAR控制图对小偏移灵敏、残差T~2控制图对大偏移灵敏的结论,联合使用VAR控制图和残差T~2控制图可更有效地监控多元自相关过程。