拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射,讨论了它们之间的若干关系,同时,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果。     

锥-拟凸集值映射的标量刻画[英文]

利用非零连续线性泛函和Gerstewitz非线性标量函数,本文主要获得如下结论:集值映射的锥-拟凸性可以由实值函数的拟凸性完全刻画.本文所得结果改进了已有文献中的相应结果.     

锥拟凸集值映射与集值映射的锥半连续性

本文借助锥界集定义了一种新的锥拟凸集值映射,并且利用广义Minkowski泛函讨论了锥半连续及锥外上半连续集值映射的锥拟凸性．     

区间值映射的半连续性与凸性

首先给出了区间数空间子集的有界性及确界等概念,并给出了确界的存在性定理;然后讨论了区间值映射的半连续性问题,给出了区间值映射的半连续性概念及相关性质;最后讨论了半连续区间值映射的凸性问题,给出了半连续区间值映射为凸区间值映射的两个充分条件.     

拓扑向量空间中锥拟凸映射的若干性质

本文针对拓扑向量空间中锥拟凸映射类 ,利用Minkowski泛函研究其若干性质 ,Karamardian定理是本文所得结论的一个特例 .     

锥伪单调和锥严格拟凸映射向量平衡问题

研究在锥伪单调、锥拟凸、锥严格拟凸和次连续条件下几类二元向量平衡问题解的关系，利用KyFan不动点定理证明了解的存在性。     

D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用.     

变动控制结构下几乎-锥-凸映射的标量函数刻画

本文讨论变动控制结构下广义锥凸映射的线性和非线性标量函数的刻画问题.首先在变动序拓扑向量空间中证明了由正极锥的极方向所刻画的向量值映射的几乎-锥-凸性;其次,对变动控制结构引入了一种非线性标量函数,并利用这种非线性标量函数,得到了几乎-锥-凸向量值映射的标量刻画.     

向量值映射D-η-预不变真拟凸的性质

引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关系,证明了在一定条件下,向量优化问题(VP)的局部弱有效解一定是(VP)的全局弱有效解,这些结果推广了前人所得的相应结果。     

集值映射的广义对称向量拟平衡问题

本文提出了一类集值映射的广义对称向量拟平衡问题．利用非线性标量化函数,分别在局部凸Hausdorff拓扑向量空间和一般的Hausdorff拓扑向量空间中,证明了广义对称向量拟平衡问题解的存在性定理．     

广义向量拟平衡问题解集映射的稳定性

我们在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,讨论了广义向量拟平衡问题解集映射的上半连续性以及闭性,并利用扰动间隙函数证明解集的Hausdorff下半连续性.     

自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性

本文在自反Banach空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念．在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上,证明了当象集为锥凸集时定义在自反Ba- nach空间中的有界闭凸集上的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的．     

含参集值弱向量平衡问题解集映射的半连续性

在线性度量空间中,运用标量化技巧在没有单调性与C-凹性假设下得到了含参集值弱向量平衡问题解集映射上/下半连续性的充分性条件.所得结果改进了已有文献的相应结果,并通过例子验证了所得结果.     

锥上半连续锥拟凸集值映射多目标优化超有效解集的连通性

本文研究集值映射多目标优化超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和锥拟凸的条件下,证明了其超有效解集是连通的.     

拟凸向量值映射次微分性质及优化问题的最优性条件

本文研究了拟凸向量值映射的次微分及其拟凸向量优化问题的最优性条件.首先,引进恰当K-拟凸的概念,并利用△函数对其进行标量化,得到恰当K-拟凸的等价刻画.然后,给出拟凸向量值映射的四种次微分的定义,并研究了它们的性质.最后,利用拟凸向量值映射的次微分研究拟凸向量优化问题弱有效解的最优性条件,并用例子说明其合理性.     

集值映射的一种锥凸性及标量化

在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念, 讨论了它与各种锥凸性的关系. 然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画. 同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则. 最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画.     

集值映射的一种锥凸性及标量化

在一种集合偏序关系下提出了集值映射的标量锥拟凸概念, 讨论了它与各种锥凸性的关系. 然后对恰当锥拟凸性得到了某种水平集意义下的刻画. 同时建立了集值映射的各种锥凸性通过实值单调增加凸函数表示的标量化复合法则. 最后给出了利用Gerstewitz泛函表示的对集值映射的锥拟凸性的标量化刻画.     

一类非凸区域的拟法锥构造方法及其在非凸规划求解中的应用

本文给出基于球形的一类满足拟法锥条件区域的拟法锥构造方法,基于该可行域的拟法锥,建立求解在该类非凸区域上的规划问题的K-K-T点的部分凝聚同伦组合方程,并证明了该同伦内点法的整体收敛性,给出实现同伦内点法的具体数值跟踪算法步骤,并通过数值例子证明算法是可行的和有效的．     

D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。     

D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。