二染色平面的单色顶点图

二染色平面的单色顶点图１０００３７首都师范大学数学系周春荔，张燕勤１９９５年全国高中联赛第二试试题四是一个平面点集的染色问题．问题将平面上每一点都以红蓝两色之一着色．证明存在这样的两个相似三角形，它们的相似比为１９９５，并且每一个三角形的三个顶点同色...     

基于AUSM分裂的二维通量分裂格式

基于对流迎风分裂思想构造的AUSM类格式具有简单、高效、分辨率高等优点,在计算流体力学中得到了广泛的应用.传统的AUSM类格式在计算界面数值通量时只考虑网格界面法向的波系,忽略了网格界面横向波系的影响.使用Liou-Steffen通量分裂方法将二维Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,采用AUSM格式来分别计算对流数值通量和压力数值通量.通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的AUSM通量分裂格式.在计算一维算例时,该格式保留了精确捕捉激波和接触间断的优点.在计算二维算例时,该格式不仅具有更高的分辨率而且表现出更好的鲁棒性,可以消除强激波波后的不稳定现象.此外,在多维问题的数值模拟中,该格式大大地提高了稳定性CFL数,具有更高的计算效率.因此,它是一种精确、高效并且强鲁棒性的数值方法.     

分裂的正则Hom-Leibniz-Rinehart代数

作为Hom-Leibniz代数胚的代数类比, 本文引入Hom-Leibniz-Rinehart代数的概念. 证明了分裂的正则Hom-Leibniz-Rinehart代数$L$写成$L=U+\sum_{\gamma}I_\gamma$, 其中$U$为极大交换子代数$H$的子空间和$I_\gamma$为$L$的理想, 若$[\gamma]\neq[d]$, 满足$[I_\gamma, I_d]=0$. 随后分别发展了分裂Hom-Leibniz-Rinehart代数的根和权的连通技术.最后研究了紧致的正则Hom-Leibniz-Rinehart代数的结构.     

1986年哈雷彗星的分裂

1986年3月25日在新西兰John 山天文台拍摄的9张照片,显示出哈雷彗星的彗核分裂成相隔甚远的两个分立彗核。投影在天空切平面上的分离距离约为5×10³km。主核和小伴核都呈现有它们自身的彗发。伴核有一个高达几千公里的突出喷流,而且伴核必定在数天以内即消失不见。结合陈培生等的光电观测结果,看来分裂与一个爆发事件相关。并对有些照片作了数字成像增强处理。     

分裂空间的一个性质

设Ｘ为一个拓扑空间，对于任意的Ａ∈Ｘ。存在可分度量空间Ｍ及连续映射ｆ：Ｘ→Ｍ，使得ｆ（Ｘ）＝Ｍ，Ａ＝ｆ＾－１（ｆ（Ａ）），则Ｘ称为分裂空间。本文证明了分裂空间Ｘ在广义连续统假设下：（１）若ｄ（Ｘ）≥２＾ω，则ｄ（Ｘ）＝｜Ｘ｜。（２）若（Ｘ）≤２＾ω，则对角线集△ｘ为Ｇδ集。并且（１）中的条件不能减弱。     

矩阵分裂比较定理的研究

本文利用分裂矩阵M.N的条件取代A~(-1)≥0或A~(-1)≥0,为实用提供了方便,首先提出相似非负矩阵和相似不等阵的概念,并用于拓广了矩阵分裂比较定理的.G.B.C.V条件.     

矩阵分裂的单调收敛性

本文在非负矩阵分裂条件下证明了迭代算法(3)的单调收敛性,它不仅推广了[1]～[5]中的相应结果,而且在比[7]中定理较弱的条件下,得到了广义AOR迭代法的单调收敛性。本文最后还给出了一个数值例子。     

多项式分裂可行问题

本文研究多项式分裂可行问题,即由多项式不等式定义的分裂可行问题,包括凸与非凸、可行与不可行的问题;给出多项式分裂可行问题解集的半定松弛表示;研究其半定松弛化问题的性质;并基于这些性质建立求解多项式分裂可行问题的半定松弛算法.本文在较为一般的条件下证明了,如果分裂可行问题有解,则可通过本文建立的算法求得一个解点;如果问题...     

解分裂等式问题及多集分裂等式问题的迭代算法

设H_1,H_2,H_3是三个实Hilbert空间,{C_i}_(i=1)~m?H_1,{Q_j}_(j=1)~r?H_2是非空闭凸集,A:H_1→H_3,B:H_2→H_3是两个有界线性算子.多集分裂等式问题可表述为:找点x∈∩_(i=1)~m C_i,y∈∩_(j=1)~r Q_j使得Ax=By.当m=r=1时,多集分裂等式问题简化为分裂等式问题.分裂等式问题及多集分裂等式问题在现实世界中有广泛应用.例如医学图像恢复,计算机断层扫描,放射治疗等等.这篇文章运用一个新的探索方向构造迭代算法来解分裂等式问题及多集分裂等式问题,目的在于提高收敛速度.     

非对称线性方程组的二阶段分裂迭代法

本文针对非对称正定矩阵提出了一个收敛分裂, 给出了分裂收敛的充要条件. 在此基础上, 提出系数为非对称正定矩阵的线性方程组的二阶段算法, 并讨论了算法的收敛条件. 最后, 通过数值例子展示了算法的有效性.     

弹性线夹杂的相互干扰

利用线夹杂的工程计算模型以及无限平面中单夹杂的基本解,分析了无限平面中两根径向弹性线夹杂的相互干扰问题.并将线夹杂和线夹杂相互作用的问题归结为解一组柯西型奇异积分的积分方程组,计算了夹杂端点的应力强度因子和夹杂界面应力.给出了一些数值例子.这里的结果对于研究短纤维复合材料有一定的参考价值.     

Elastic Wave Velocities in Two-component Systems

The problem is formulated for the scattering of long wavelengthplane elastic waves by a single homogeneous obstacle in an infiniteelastic medium. The problem differs from earlier studies inthat discrete differences in the physical properties are permittedto exist at the boundary. Earlier treatments of the scatteringproblem in which the Green's function for the scatterer is asimple operation on the incident field are inadequate to accountfor the refraction of the field at the boundary. For the caseof scattering of long waves by a spherical obstacle the scatteredfields are shown to involve the elastic constants in identicallythe same way as does the static field for the same geometryin the presence of a uniform static field. As a special casea new solution is given for the static problem of the inhomogeneousinclusion. A wave equation is derived for the "average" fielddue to multiple scattering by a statistical distribution ofspheres. The macroscopic wave parameters for the long wavelengthapproximation are obtained as a weighted contribution of theproperties of the two components.     

非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法

本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量，得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程，利用Green函数理论化微分方程为积分方程；然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果，代入积分方程进行位移波场的求解；当扰动量达50%时，此方法仍然有效，分析数值结果，从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解，结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致．     

一类非线性弹性杆波动方程的求解

对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析,得到了一类非线性波动方程,并用完全近似方法求出了该方程的近似解析解．     

Boundary Control of the Wave Process with Elastic Clamping

The article investigates the boundary control problem for the wave process described by the equation u _tt(x,t) − u _xx(x,t) = 0 in the time interval 0 < t ≤ T with elastic clamping at the point x = l. For 0 < T ≤ 2l necessary and sufficient conditions are obtained ensuring the existence of a unique boundary control and its analytical form is determined. For 2l < T ≤ 3l we derive an explicit analytical expression for this boundary control that contains two arbitrary functions (of class ) defined on a segment of length T − 2l.     

The Slow Wave in a Two-Layer Acoustic Waveguide Placed in an Elastic Medium

Kinematic characteristics of the slow wave propagating in an acoustic medium that consists of two layer (water-oil and gas-oil) and is located inside an elastic medium are considered. It is shown that the slow wave originates for arbitrary parameters of the model. Its velocity in the low-frequency approximation depends on the densities of the gas and liquid and does not depend on the velocities in them. Dispersion curves of the phase velocity of the wave are constructed for a wide range of frequencies. Bibliography: 6 titles.     

不可压缩弹性固体中的二维应力波分析

本文研究不可压缩弹性固体中的二维应力波.首先对一般的应变能函数给出了分析简单波和激波的基本方程,然后求出了波速和相应的本征向量,证明在一般情况下有两组简单波和两组激波,最后举了平面变形和反平面变形两个例子.在平面变形的情况下,平面激波的斜反射问题一般无解.     

Linear Elastic Wave Propagation in Unsaturated,Unconsolidated Soils

By means of a macroscopic linear model for a poroelastic medium with three deformable components the acoustic behavior of four unconsolidated soil types, filled by water and air, is studied. Necessary material parameters are mainly gathered from the German standard DIN 4220. It provides some useful parameters, as for example, van Genuchten parameters, for thirty-one different soil types including sands, silts and clays. There appear four body waves: three longitudinal waves and one shear wave. The slowest compressional wave does only exist if at least two pore fluids appear and is driven by the capillary pressure between the pore fluids. The wave analysis yields the dependence of velocities and attenuations of these waves on the saturation and on the frequency. This is compared to the so far most frequently studied case of partially saturated sandstones. (© 2009 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

非线性弹性杆波动方程的摄动分析

针对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析．在小振幅、长波长的一般情况下,根据远方场简单波理论,采用约化摄动法,得到了NLS方程,并讨论了存在NLS孤子的条件．