无约束优化的二次三对角插值直接搜索法

该文提出了一个基于二次三对角模型的直接搜索法.在通常的条件下,论文给出和证明了这个方法的收敛性.数值试验表明这个方法是较为有效的.     

求解标准二次优化问题的割平面算法

标准的二次优化问题是NP-hard问题,把该问题转化为半不定的线性规划问题,且提出了一个线性规划的割平面算法来求解这个半不定的线性规划问题,并给出了该算法的收敛性证明.     

最优化两个拓广的SQP和SSLE算法模型及其超线性和二次收敛性

给出一般约束最优化的序列二次规划（SQP）和序列线性方程组（SSLE）算法两个拓广的模型,详细分析和论证两个模型的局部超线性收敛性及二次收敛性条件,其中并不需要严格互补条件,拓广的模型及其收敛速度结果具有更广泛的适用性,为SQP和SSLE算法收敛速度的研究提供了更为完善和便利的理论基础。     

基于混沌优化和自适应反向学习的秃鹰搜索算法

针对秃鹰搜索算法求解精度低、收敛速度较慢、容易陷入局部最优的问题,提出一种基于混沌优化和自适应反向学习的秃鹰搜索算法.首先,在选择搜索空间阶段引入正弦混沌映射更新秃鹰群位置,增加随机性,优化全局搜索能力;其次,在俯冲捕获猎物阶段加入指数自适应,平衡了全局搜索和局部搜索,同时加快收敛速度;最后,对更新后的最优秃鹰位置使用反向学习策略,提高跳出局部最优的可能性.选取12个测试函数对算法的性能进行了测试,结果表明本文改进的秃鹰搜索算法具有更优的求解精度和收敛速度.     

基于优化初始聚类中心和轮廓系数的 K-means 聚类算法

传统K-means聚类算法初始聚类中心以及聚类数目K是随机确定的,聚类结果受其影响较大,这样容易造成聚类结果不稳定且准确率较低.针对上述问题,本文提出一种基于优化初始聚类中心和轮廓系数的K-means聚类算法.首先,为了选出准确的初始聚类中心,引入平均样本距离和误差平方和,构造初始聚类中心的选取方法,使得选取的初始聚类...     

基于Lévy飞行和自适应权重的混合WOAMFO算法

针对鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)在迭代后期种群多样性丧失,易陷入局部最优的问题,将飞蛾-火焰算法(Moth-Flame Optimization algorithm,MFO)的位置更新机制融合到WOA中,由此提出了一种混合型算法WOAMFO.并在此基础之上进行了改进:...     

一种求解二次约束二次规划问题的自适应全局优化算法

为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP), 本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术, 在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分; 通过缩减技术删除不包含全局最优解的部分区域, 以加快算法的收敛速度。最后, 通过数值结果表明提出的算法是有效可行的。     

一种求解二次约束二次规划问题的自适应全局优化算法

为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP), 本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术, 在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分; 通过缩减技术删除不包含全局最优解的部分区域, 以加快算法的收敛速度。最后, 通过数值结果表明提出的算法是有效可行的。     

两分块非凸优化Peaceman-Rachford分裂序列二次规划双步长算法

本文研究大规模两分块非凸约束优化的分解降维算法,提出Peaceman-Rachford (PR)分裂序列二次规划双步长求解方法.本文主要工作和贡献如下:(1)借助PR分裂算法思想将传统二次规划(quadratic programming, QP)子问题的增广Lagrange问题分解为两个小规模QP子问题;(2)通过求解小规模QP产生搜索方向;(3)以增广Lagrange函数为效益函数,沿搜索方向先后进行Armijo线搜索产生双迭代步长,在较弱的条件下保证了算法的全局收敛性、强收敛性和合理的迭代复杂性,克服了Maratos效应;(4)提出乘子新的对称型修正技术;(5)基于一类数学模型和电力系统经济调度模型以及?₂正则二分类问题,对算法进行大量中等规模的比较数值实验,验证了算法的有效性.     

带非凸二次约束的二次比式和问题的全局优化算法(英文)

对带非凸二次约束的二次比式和问题(P)给出分枝定界算法,首先将问题(P)转化为其等价问题(Q),然后利用线性化技术,建立了(Q)松弛线性规划问题(RLP),通过对(RLP)可行域的细分及求解一系列线性规划问题,不断更新(Q)的上下界,从理论上证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性和有效性.     

解变分不等式的一种二次投影迭代算法

本文研究了一类新的求解伪单调变分不等式的二次投影迭代算法.利用Armijo型线性搜寻程序,建立了一类新的超平面,他们严格分离当前迭代点与变分不等式的解集.运用超平面的这种分离性质,在较弱的条件下证明了该算法生成的无穷序列是全局收敛的.数值实验证明该算法是有效的.     

成品油二次配送库存-路径优化模型与两阶段算法

针对随机需求下的成品油二次配送库存-路径优化问题,考虑各个加油站的存储容量限制,油罐车满隔舱装卸要求和一对多服务等特点,通过设置各个加油站的实际配送量为油罐车隔舱容量的整数倍,以总配送成本和期望损失之和最小化为目标,建立两阶段随机整数规划模型,并设计了多割L-shaped算法.进一步,基于多割L-shaped算法设计了求解大规模问题的两阶段方法,并引入两种改进策略加快多割L-shaped算法的收敛速度.最后利用不同规模的算例进行模拟计算,分别验证了改进多割L-shaped算法高效性和两阶段方法的快速有效性.相比其它算法,两阶段方法在求解大规模问题时的平均运行时间降低了31.34%,平均成本的Gap值不超过2.63%.文章的研究结果为制定成品油二次配送计划提供了决策依据和算法支持.     

基于二次插值的非饱和土壤水流问题的特征差分方法及数值模拟

本文针对一类非饱和土壤水流问题,提出了基于二次插值的特征差分格式,得到了严谨的L2模误差估计.并作了数值试验,指明方法的有效性.     

二维矩形件排样的切割式填充算法

针对二维矩形件排样困难的问题,提出了一种简单且高效的切割式填充矩形件排样算法.首先根据对矩形件进行优化排样的要求,建立起数学规划模型.然后采用降维的思想,对矩形行列虚拟化分割.在第一行(列)上进行矩形件排样,使其填充率最高.接着将此行(列)切割掉,形成新的矩形.最后重复上述步骤,直到矩形无法再填充下任何一种规格的矩形件为止.数值实验表明了切割式填充算法的可行性和高效性.     

不等式约束优化基于新型积极识别集的SQCQP算法

本文提出一个新的求解非线性不等式约束优化问题的罚函数型序列二次约束二次规划(SQCQP)算法.算法每次迭代只需求解一个凸二次约束二次规划(QCQP)子问题,且通过引入新型积极识别集技术,QCQP子问题的规模显著减小,从而降低计算成本.在不需要函数凸性等较弱假设下,算法具有全局收敛性.初步的数值试验表明算法是稳定有效的.     

一种基于LVI求解二次规划问题的数值算法

给出并研究了一种数值算法(简称94LVI算法),用于求解带等式和双端约束的二次规划问题. 这类带约束的二次规划问题首先被转换为线性变分不等式问题,该问题等价于分段线性投影等式.接着使用94LVI算法求解上述分段线性投影等式,从而得到QP问题的最优解. 进一步给出了94LVI算法的全局收敛性证明. 94LVI算法与经典有效集算法的对比实验结果证实了给出的94LVI算法在求解二次规划问题上的高效性与优越性.     

二元样条的积分表示及分层三角剖分下二次样条空间的维数

本文通过引入一个积分协调条件，首次给出了二元样条的一个积分表示．文中还定义了平面单连通多边形区域的所谓分层三角剖分，并确定了此剖分下二次样条空间的维数．     

求解二次损失函数优化问题的分布式共轭梯度算法

提出一种在分布式环境中利用共轭梯度法优化二次损失函数的算法,该算法利用本地子机器局部损失函数的一阶导数信息更新迭代点,在每次迭代中执行两轮通信,通过通信协作使主机器上的损失函数之和最小化.经过理论分析,证明该算法具有线性收敛性.在模拟数据集上与分布式交替方向乘子法进行对比,结果表明分布式共轭梯度算法更匹配于集中式性能....     

基于聚类的昂贵多目标优化代理辅助进化算法

针对目标函数估值昂贵的多目标优化问题,提出了基于聚类的代理辅助进化算法。在MOEA/D算法的框架下,对种群进行聚类,并通过权重向量的邻域选出种群子集,在子集上使用径向基插值函数辅助的差分进化算法得到新解,对种群进行更新。在7个DTLZ标准测试问题上进行了数值实验,计算结果表明本文提出的算法比新近提出的多目标邻域回归优化(MONRO)算法具有优势。     

二次比式和问题的加速分枝定界算法

本文给出非凸二次约束上二次比式和问题(P)的一个新的加速分枝定界算法.该算法利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划问题(RLP),通过对其可行域的细分和求解一系列线性规划问题,不断更新(P)的全局最优值的上下界.为了提高收敛速度,从最优性和可行性两方面,提出了新的删除技术,理论上证明该算法是收敛的,数值试验表明了算法的有效性和可行性.