单带恒星模型的混沌脉动

到目前为止，某些变星的倍周期分岔都是通过观测其光度曲线的功率谱，看它是否出现分谱波而得到证认的。因而自然提出这样问题，人们是否能从理论分析预测某些变星会不会出现倍周期分岔呢？本文研究了这个问题，得到初步结论是：对于单带恒星模型的脉动，从一个不动点到２周期的分岔发生在参数λ１＝－１，即绝热指数ｒ１＝１．３３。     

热激发非线性振子的阵发混沌特性

应用混沌理论研究热激发非线性振子的振荡性质，发现对一定的非线性温度场，当参量在一定范围内取值时，阵发混沌脉动会自发出现在由振子描述的绝热方程中。根据参数Ｑ与Ｒ的不同相对值，要以预测将发生什么样的振荡性质，因而此结果可用来估计脉动变星内部的脉动特性。     

非线性演化方程的一个三层差分格式

对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式，并对非线性项进行了线性化，使格式的近似解更精确，并且严格估计了误差，证明了非线性稳定性，数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性。     

Z─scan方法测量介质非线性折射的研究

本文用衍射理论研究了薄介质情况下的Ｚ—ｓｃａｎ法，分析了通常所用Ｚ—ｓｃａｎ法的适用范围，研究结果对在实际测量中如何使用Ｚ—ｓｃａｎ法具有一定的指导意义，另外对介质中五阶非线性效应较强情况下及介质存在饱和非线性折射率情况下的Ｚ—ｓｃａｎ法进行了研究，给出了非线性折射率及其它非线性光学系数的测量方法。     

Z—scan方法测量介质非线性折射的研究

本文用衍射理论研究了薄介质情况下的Ｚ－ｓｃａｎ法，分析了通常用Ｚ－ｓｃａｎ法的适用范围，研究结果对在实际测量中如何使用Ｚ－ｓｃａｎ法具有一定的指导意义，另外对介南中五阶非线性效应较强情况下及介质在饱和非线性折射率情况下的Ｚ－ｓｃａｎ法进行了研究，给出了非线性性折射率及其它非线性光学系数的测量方法。     

复合金属纳米颗粒多孔硅的光学非线性特性

根据多孔硅中的量子限制效应和金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论及非线性光学的基本原理，提出了用于复合金属纳米颗粒多孔硅微结构的计算模型，分析了复合金属纳米颗粒多孔硅的非线性光学性质．计算了复合Ag(Au)纳米颗粒多孔硅的场增强因子，得到了在不同的金属颗粒含量时，复合体系的三阶极化率随入射光波长变化的关系，为制备具有强非线性光学效应的硅基材料及其应用提供了重要参考．     

模糊控制在非线性系统中的应用

自动控制系统中存在非线性环节时，会给系统带来不利影响。本文介绍一种参数自整定模糊－复合控制器，理论分析和仿真结果表明，该方法具有良好的控制效果。     

伴随磁场重联哨声波的观测与统计分析

利用GEOTAIL卫星探测得到的磁场、粒子和波的数据，通过观测伴随着磁场重联的哨声波、静电孤立波、高频静电调制波等波，统计分析了地球磁尾伴随重联过程的哨声波的频率、空间位置分布等特性．结果表明：伴随磁场重联的哨声波，其频率在10～500Hz之间，在磁尾主要分布于等离子体片及其边界层．通过卫星观测结果证实：在导向磁场By较小时（By〈7nT），哨声波在磁场重联过程中起到重要的调制作用，从观测上证实了理论预测和计算机模拟结果．     

型钢混凝土柱的非线性推覆分析原理

以建立型钢混凝土柱简便、廉价、准确及易于使用的理论分析工具为目的,将非线性推覆分析方法运用到型钢混凝土柱的非线性分析,首先建立了型钢混凝土柱的非线性推覆分析模型和材料本构关系,然后利用此模型和本构关系编制了非线性推覆分析程序,最后使用本程序对已有试验数据的型钢混凝土柱进行计算,通过试验结果和理论计算结果的比较验证了程序的可靠性,结果表明：非线性推覆分析方法用于型钢混凝土柱的理论分析其概念明确、原理简单、容易实现、结果准确、耗时少、计算费用低,可以用于实用的目的．     

具有Sobolev在界指数的非线性椭圆方程 在对称区域中无穷多个解的存在性

本文和用变分方法的临界点理论，研究一类具有Sobolev临界指数的非线性椭画方程Dirichlet问题多解性，在嵌入非紧的条件下，证明泛函在给定集上满足(P-S>条件.     

大型环状索杆结构的几何非线性稳定性分析

研究了大型环状索杆张力结构这一新结构的几何非线性稳定性能，为其应用于实际工程提供了理论基础，采用索元、梁元、杆元混合非线性有限元法，探讨了10种布索工况以及不同矢跨比下结构的几何非线性稳定性。结果表明，适当地布索可显著地提高结构的稳定性，同时布置环索和斜索或者同时布置环索和径向索时结构的承载能力分别是无索时的8．9倍、8．75倍，其中内环索对结构稳定性能的影响尤为重要；此外，在矢跨比为7／30左右时，该结构有最佳的稳定性能。     

引力分量观测在地震预报中的应用研究

通过研究乌鲁本齐红山地震台的重力仪和倾斜仪在几次中强地震前观测到引力的垂直分量和水平分量的变化，以及与岩石弹性模量有关的潮汐因子δ值和γ值的变化，认为在地震前存在引力分量的变化和地壳弹性参量的异常显示．利用高精度仪器是可以观测到这种变化的．所研究的几个震例表明：观测点周围２００ｋｍ范围内的中强地震前，引力分量可出现２～６个月的异常，垂直分量的异常幅度约为６０～１５０×１０－８ｍｓ－２，δ因于的变化约为２％，水平分量γ因子的变化可达３９％．实际观测结果与理论计算结果基本吻合．由此认为引力分量的观测为地震的监测预报提供了良好的前景．     

带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解

利用动力系统定性理论和分支方法，研究了带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解，给出了不同参数条件下的相图，沿相图中的特殊轨道进行了积分，得到量子Zakharov方程的4个孤立波解、7个奇异波解和24个周期波解共3类非线性波解。当参数取特殊值时，对部分周期波解取极限，给出了周期波解演化为相应的孤立波解和奇异波解的过程。     

船舶结构的波浪载荷与响应分析

讨论了准静态载荷、波浪弯矩组成成分、线性和非线性水弹性理论的主要方法，对称响应和反对称响应、频域和时域求解方法，以及砰击响应、随机波浪载荷．分析了各自的适用范围，给出了波浪弯矩预报的有关结论．     

新的非线性广义变分原理

本文给出了非线性弹性理论最小势能/驻值余能原理一种新的提法,并在这种提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括非线性应力-应变关系在内的全部变分约束条件,建立了新的非线性弹性理论三类变量广义势能/余能原理。     

一类反应扩散方程D-SI流行病模型正解存在性

利用线性算子半群理论研究一类易感者具有常值输入率、人口总数变动着的非线性饱和接触率反应扩散方程D-ST流行病数学模型，证明了正解的存在性，得到了易感者总人数和染病者总人数的上界估计。     

一种求解约束条件下多变量非线性函数所有全局最优解的区间算法

研究和实践中经常会遇到附有约束条件的非线性优化问题，对这类问题，通常采用随机搜索的方法来解决，但是，随机搜索法不能证明所得到的解就是全局最优解．本文给出了一种求解约束条件下非线性优化问题所有全局最优点和最优值的区间算法，该算法非常宜于解决优化问题，它能求出问题的所有全局最优解，给出解的包含区间，并很容易获得解的逼近误差，这是随机搜索等其他方法做不到的．理论分析和数值结果均表明，区间算法是稳定而可靠的．     

量子尺寸相关的金纳米环三阶非线性光学极化增强

基于金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论和非线性光学的基本原理，利用束缚元法等方法计算得到了不同环壁厚度下金纳米环的三阶极化率增强因子．当金纳米环壁厚度d逐渐减小时（d／a由1→0，其中a为环半径），其表面等离子共振吸收频率由684nm逐渐红移，且速率逐渐增大，而且其等离子共振频率处三阶极化率增强因子F^（3）（ωR）随着环壁厚度的减小先增大，而后逐渐减小（d／a≈0．2时，F^（3）（ωR）达到最大）．金纳米环的这种性质，为制备非线性光学器件提供了理论基础．     

五次对称准晶的非线性弹性性质

利用对称性理论，分析了五次对称准晶的非线性弹性性质，计算了五次准晶的二个Laue类所有的三阶弹性常数，结果表明Laue 11（55）具有72个独立三阶弹性常数（12个属于声子场，10个属于相位子场，24个属于声子一声子相位子耦合场，26个属于声子相位子相位子耦合场）；Laue12（5m，52，^5m）具有43个独立的三阶弹性常数，（10个属于声子场，5个属于相位子场，12个属于声子声子相位子耦合场，16个属于声子-相位子-相位子耦合场），由此可知：五次准晶的（二阶声子）非线性弹性性质和与声子、相位子耦合有关的线性弹性性质都展现了准晶的各向异性。     

用ADS实现OFDM子系统建模

在阐述OFDM系统基本原理和研究OFDM发射系统的物理建模基础上，构建了一种基于ADS的OFDM发射系统的仿真模型，仿真结果表明该仿真模型与理论OFDM系统模型基本一致．该模型有助于进一步开展对OFDM信号非线性校正算法的研究．