随机漫步中一些水平集的分形维数

该文研究了一类简单对称随机漫步中的水平集的Hausdorff维数和packing维数, 这些水平集所对应的随机漫步以给定的频率回归原点.     

多型随机递归集关于统计自相似测度的Multifractal分解

本文构造了一类多型随机递归集K,并利用Falconer的方法[1]获得了K的重分形分解集Kα(α>0)的Hausdorff维数和Packing维数.     

SOME GEOMETRIC PROPERTIES OF BROWNIAN MOTION ON SIERPINSKI GASKET

Let {X(t),t≥0} be Brownian motion on Sierpinski gasket,The Hausdorff and packing dimensions of the image of a ompact set are studied,The uniform Hausdorff and packing dimensions of the inverse image are also discussed.     

Hitting probabilities and fractal dimensions of multiparameter multifractional Brownian motion

The main goal of this paper is to study the sample path properties for the harmonisable-type N-parameter multifractional Brownian motion, whose local regularities change as time evolves. We provide the upper and lower bounds on the hitting probabilities of an （N, d）-multifractional Brownian motion. Moreover, we determine the Hausdorff dimension of its inverse images, and the Hausdorff and packing dimensions of its level sets.     

随机递归结构的重分形分解

设μ为支撑于随机递归结构K上的无穷乘积测度，K（ω）≠φ。本文研究K关于测度μ的重分形分解，并讨论了谱维f（α）的性质。     

Gauges for the cookie-cutter sets

Let E be a cookie-cutter set with dimH E =s. It is known that the Hausdorff s-measure and the packing s-measure of the set E are positive and finite. In this paper, we prove that for a gauge function g the set E has positive and finite Hausdorff g-measure if and only if 0 〈 liminft→0 g（t）/ts 〈 ∞. Also, we prove that for a doubling gauge function g the set E has positive and finite packing g-measure if and only if 0 〈 lim supt→0 g（t）/ts 〈 ∞.     

代数连续映象的零点定理及其应用

在Hausdorff拓扑线性空间X及其超1维线性子空间V中，提出并证明了代数连续映象F：X→V^#的一个零点定理，作为应用，讨论了一类广义保号的散度型二阶椭圆方程和一类退化的Fichera-Keldys型二阶抛物方程的弱解存在的问题，推广和改进了现有的结论和现有的证法。     

随机需求下多品种多库型的订货批量优化模型

本文从实际背景出发 ,提出了随机需求下兼有资金和库容约束的多品种多库型的三类订货批量优化模型 ,并给出最佳订购批量的求解方案 ,数值例子验证了一种较为简洁的求解方法     

多组多滞后超中立型线性定常系统无条件稳定的一个新判据

本文利用频域法,讨论了多组多滞后超中立型线性定常系统的无条件稳定性问题,获得了简洁的充分必要条件。     

Hausdorff算子在Campanato空间的有界性

研究了几种不同类型的Hausdorff算子在Campanato空间的有界性,并且得到了这些算子在Campanato空间上有界的最佳常数.此外,还讨论了多线性Hausdorff算子在Morrey空间中的有界性.     

半马氏过程的积分型随机泛函

本文讨论了半马氏过程的积分型随机泛函,求出了“首达”时间的积分型随机泛函公式,并讨论了半马氏过程“正则性”条件,得到了飞跃点积分型随机泛函的两个0—1律     

有限型子集的Hausdorff测度

给出有限型子集的Hausdorff测度的一个估计并在某些条件下给出计算公式。     

多指标稳定过程的一致维数结果 *

讨论未必具备随机一致H_Ölder条件的多指标随机过程的象集一致Hausdorff维数问题 .解决了多指标稳定过程的象集一致Hausdorff维数问题 :如果Z为 (N ,d ,α) 稳定过程 ,且αN≤d ,则以概率 1成立 : E R^N₊,　dimZ(E) =α·dimE ,其中Z(E) ={x : t∈E ,Z_t=x}为Z在E上的象集 .给出一般条件下的独立增量过程的象集一致Hausdorff维数上界结果 .多数已有的一致维数方面的结论可视为其特例 .     

关于齐次Moran集的packing维数结果

该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_k}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_k}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分条件.     

一般分布区间型符号数据的SOM聚类方法

区间型符号数据是一种重要的符号数据类型,现有文献往往假设区间内的点数据服从均匀分布,导致其应用的局限性。本文基于一般分布的假设,给出了一般分布区间型符号数据的扩展的Hausdorff距离度量,基于此提出了一般分布的区间型符号数据的SOM聚类算法。随机模拟试验的结果表明,基于本文提出的基于扩展的Hausdorff距离度量的SOM聚类算法的有效性优于基于传统Hausdorff距离度量的SOM聚类算法和基于μσ距离度量的SOM聚类算法。最后将文中方法应用于气象数据的聚类分析,示例文中方法的应用步骤与可操作性,并进一步评价文中方法在解决实际问题中的有效性。     

有限型子集的Hausdorff测度

给出了有限型子集的Hausdorff测度的一个估计,改进了已有的结果。     

广义向量拟平衡问题解集映射的稳定性

我们在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,讨论了广义向量拟平衡问题解集映射的上半连续性以及闭性,并利用扰动间隙函数证明解集的Hausdorff下半连续性.     

关于模糊数空间的上确界度量化问题

讨论了模糊数空间的上确界度量化问题,指出了已有上确界度量,即一致Hausdorff度量的不足。利用区间数和模糊数的关系,给出了模糊数空间上的一种新的上确界度量,即EW-型上确界度量,并通过实例验证了其有效性和合理性。讨论了EW-型上确界度量的相关性质,并证明了EW-型上确界度量同样使模糊数空间成为完备的度量空间。     

齐次集及其拟Lipschitz等价

本文定义并研究一类齐次分形,该类分形包含所有的(拟)Ahlfors-David正则集和许多非正则的Moran集,这里如果一个分形的Hausdorff维数与packing维数不相等,则称它是非正则的.对于这类齐次分形,本文得出它们的分形维数,并且给出在适当分离条件下两个齐次分形拟Lipschitz等价的充要条件.随后,本文将这些结果应用到非正则的Moran集上.     

第一型曲面积分的一题多解

基于元素法和积分的性质讨论了第一型曲面积分的一题多解.