自仿射dust-like Lalley集的李卜希兹等价(英文)

研究一类自仿射Lalley集,证明了满足dust-like条件的Lalley集E和F是李卜希兹等价的.     

李普希兹条件的一个等价命题

证明了李普希兹条件的一个等价命题，从而给出了一致连续、绝对连续及李普希兹连续函数的统一定义，从统一定义能清楚看到三的联系与区别。     

整的自仿射瓦集与自仿射测度

利用整的自仿射瓦集与自仿射测度的知识,通过把自仿射瓦集的覆盖转化为一个马氏过程,然后利用马氏链的有关知识,构造某种算法寻找自仿射瓦集的覆盖.     

可测集两个定义等价性的探讨

在实变函数中,可测集的定义有两种.本文研究可测集的两种定义的等价性,并对此类著作的编排提供一些有益的建议.     

似尘的图递归集的Lipschitz等价

讨论了似尘的图递归集在一定条件下的等价。在此基础上对约束条件进行了拓宽,使条件更具一般性,证明过程显示结论仍然成立,从而,为证明一些满足某些条件的集合间的Lipschitz等价提供了一种较通用的方法。     

余模范畴上的强等价(英)

证明了h（－，M）函数保持右正合及有限直和，-□cM（cM拟有限）保持拟有限和有限维性；推出了联系余-hom和余张量函数的一个同构．给出了强等价新的定义，并得到范畴Mct和MD强等价当且仅当cM和DM强等价．令F：c*M→D*M是一等价，则当F(Mc)MD时，F|Mc强等价．这改进了林的结果．作为应用，证明了若F同上且D是自反的，则F|Mc是一强等价，且C是上自反的．     

度量G-空间中G-链等价集的动力学性质

根据链等价集的定义,给出G-链等价集的概念,并将度量空间中链等价集的一些动力学性质推广到度量G-空间中,得到如下结果：1)点x的G-链等价集是闭集.2)点x的G-链等价集对同胚伪等价映射f强不变. 3)伪等价映射f限制在点x的G-链等价集上形成的点x的G-链等价集就是伪等价映射f在度量G-空间X上形成的点x的G-链等价集.     

有限集几种重要等价类数目的计算

集合的元素间等价关系和集合的分类是现代数学中的基本概念。这两个概念既抽象又重要,初学者往往感到困难 ,而对等价类数目的计算,更难以掌握。计算等价类数目一般除了应用等价的定义、定理,性质以外无一定的规律可循,碰到具体问题要具体分析。本文举例讨论有限集几种重要等价类数目的计算。它在数学和实际中都有重要的应用。 　　设 R是集合 A上的等价关系,对于任一个 a∈ A可以构作一个 A的子集 [a]R,叫做 a对于 R的等价类,即〖 a]R={b|b∈ A且 a R b}。显然 [a]R是 A内所有与 a有等价关系 R的元素所构成的集合,这些 A的子…     

一类自仿射函数迭代系统的开集条件

构造了一类自仿射函数迭代系统(IFS){fi},首先讨论了该IFS的自仿集是存在的,然后利用伪度量ω(x)及构造的指标集Γ(J),证明了如果该IFS满足开集条件,则强开集条件也成立.     

自仿射集的V—维数

义了一种新的分形维数－Ｖ－维数，并得到了自仿射集的Ｖ－维数的计算公式。     

子自共形集的Lipschitz等价性

证明了与自共形（self-conformal）压缩函数迭代系统（IFS）相关的任意两个dust-like且具有相同基数的子自共形集是Lipschitz等价的．并通过定义R^1上C^1子共形（sub-conformal）IFS，得到了与其相关的子自共形集的一个性质．     

压缩比不相等的两Sierpinski垫片的Lipschitz等价性

考虑了由两簇相似压缩映射生成的两个Sierpinski 垫片,这两簇相似压缩映射的压缩因子不相等,但每簇相似压缩映射的各压缩因子均相等.证明了这两个Sierpinski 垫片是Lipschitz等价的.     

关于矩阵的等价与向量组的等价

证明了数域F上的两个m×n矩阵A与B行(列)等价当且仅当它们的行(列)向量组等价.同时,还得到了一些有用的推论.     

正方形上的Lipschitz连续函数的Bernstein多项式的Lipschitz常数

定义在正方形上的Lipschitz连续函数的Bernstein多项式仍是Lipschitz函数,且Lipschitz常数不变。     

基于等价关系的Rough集模糊化方法

提出了一种利用等价关系将Rough集进行模糊化的新方法,给出了等价类集的模糊化和Rough集模糊化的定义、性质,讨论了Rough集的交、并、补集模糊化后的运算性质,并给出了证明.     

Stancu算子的保Lipschitz条件性

本文证明了Stancu算子具有保持Lipschitz条件不变的性质。     

关于Banach空间上非线性Lipschitz算子的几个结果

引入非线性Lipschitz算子的Lipschitz拟对偶算子的概念,从而证明了非线性Lipschitz算子的“*”运算的线性性,作为应用,最后证明了非线性Lipschitz算子的共呜定理.     

关于弱Lipschitz函数的广义次梯度及其应用

该文针对弱Ｌｉｐｓｃｈｉｔｓ函数定义了一种广义次梯度，并将它成功地应用在百光滑最优化理论中。