矩阵代数的Stochastic矩阵子代数

本文证明了n&;#215;n阶Stochastic矩阵全体是全矩阵代数的一个极大子代数。     

Witt型李超代数的极大根阶化子代数

设W(m,n)是特征p3的代数闭域上有限维Witt型李超代数.证明了W(m,n)的极大根阶化子代数一定是其极大Z-阶化子代数,从而刻画了W(m,n)的所有极大根阶化子代数.结果有助于理解Witt型李超代数W(m,n)的内在性质.     

交换环上特殊线性李代数的极大子代数

文章利用有单位元且2,3是单位的交换环的极大理想刻画了其上特殊线性李代数包含典范环面的极大子代数.确定了特殊线性李代数极大子代数的个数,并证明了每个极大子代数均可通过置换矩阵共轭于标准的极大子代数.     

幂零矩阵子代数

本文较详细地描述了幂零矩阵子代数,并且获得了一些有趣的结果.     

Virasoro—相似代数的导子代数

本文给出了Ｖｒａｓｏｒｏ－相似 代数的导子代数及导子代的自同构群。     

无扭仿射型李代数的一类子代数

本文首先找到了无扭仿射型李代数g(A_t~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数的一组生成元,然后对其根子集进行了刻划;在此基础上得到了这类子代数的结构,并对其模中心进行了分类。用类似的方法又分别对李代数g(B_t~(1)),g(C_l~(1)),g(D_l~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数模其中心进行了分类。     

Mn（R）中的一批极大子代数

本构造出Ｍｎ（Ｒ）的一批极大子代数,它们的维数都不等于ｎ＾２－ｎ＋１,因而也就解决了李立斌等在「１」中提出的问题。     

限制Witt超代数偶部的可约极大阶化子代数

为了深入研究限制Witt超代数的偶部g在素特征域上的极大阶化子代数,利用g的结构特点构造出g的所有可约极大阶化子代数并给出相应的维数公式.     

Witt型李超代数偶部的可分解极大阶化子代数

本文研究了Z-阶化Witt型李超代数偶部g=(O)＞-1gi的结构特点,介绍了可分解极大阶化子代数的定义.通过计算,给出g1作为go-模的适当子模序列.利用构造法,确定了g在素特征域上的可分解极大阶化子代数的分类.这有助于进一步了解Witt型李超代数的内在性质.     

Hamilton李超代数的Borel子代数

设H(n)(n≥5)为复数域上秩为n的有限维Hamilton单李超代数.通过对正则元的分类,得到H(n)(n=5,6,7)关于典范环面的所有正根系,从而通过确定单根系得到正根系的连接关系,进而得到所有的Borel子代数及其连接关系.证明了H(n)(n≥5)的所有Borel子代数都不是极大可解的子代数.     

M_n(R)中的一批极大子代数

本文构造出 Mn( R)的一批极大子代数 ,它们的维数都不等于 n2 -n+1 ,因而也就解决了李立斌等在 [1 ]中提出的问题 .     

辛代数的极大幂零子代数的保李括积零的线性映射

Let F be a field with char F = 2, l a maximal nilpotent subalgebra of the symplectic algebra sp（2m,F）. In this paper, we characterize linear maps of l which preserve zero Lie brackets in both directions. It is shown that for m ≥ 4, a map φ of l preserves zero Lie brackets in both directions if and only if φ = ψcσT0λαφdηf, where ψc,σT0,λα,φd,ηf are the standard maps preserving zero Lie brackets in both directions.     

N(2,2,0)代数的T-模糊子代数和T-模糊理想

为了深入研究N(2,2,0)代数的代数结构,在N(2,2,0)代数中引入了T模糊子代数和T模糊理想的概念,进一步讨论了它们的性质.分别给出了N(2,2,0)代数的模糊子代数和模糊理想与子代数和理想的关系.证明了N(2,2,0)代数的两个T模糊子代数的模交也是T模糊子代数,而N(2,2,0)代数的两个T模糊理想的模交也是T模糊理想.     

Subalgebra extensions of partial monounary algebras

For a subalgebra B of a partial monounary algebra A we define the quotient partial monounary algebra A/B. Let B, B, C be partial monounary algebras. In this paper we give a construction of all partial monounary algebras A such that B is a subalgebra of A and C ≅ A/B.     

A Free Associative Algebra as a Free Module over a Specht Subalgebra

Let k be a field of characteristic 0 and let k<X> be a free associative algebra with finite basis X. Let R=R(k,X) be the universal enveloping algebra of the square of Lie(X), regarded as a subalgebra of k<X> and called the Specht subalgebra of the free algebra. We prove that k<X> is a free (left) R-module, find sufficient conditions for some system of elements in k<X> to be a basis for this module, and obtain an explicit formula that allows us to calculate the R-coefficients of the elements of the free algebra over a special basis of symmetric monomials.     

Virasoro李代数的子代数若干结果

无中心的Virasoro代数最早出现于1909年,由Cartan定义,本文创造性地利用“系数”矩阵,证明了无中心的Virasoro代数没有交换的二维子代数,并找出一系列区别于Cd0+Cdi的平凡二维非交换子代数,并讨论二维子代数相关一些性质．     

中心代数上的矩阵方程组

设Ω是一个特征非2的具有对合反自同构的有限维中心代数.本文研究Ω上的两个矩阵方程组,分别给出了其有一般解和次(斜)自共轭解的充要条件.     

The Subalgebra of Finite Support in an Incidence Algebra

The automorphisms of the subalgebra of elements of finite support in the incidence algebra are described, and it is shown when this subalgebra is algebraically determined within the incidence algebra.     

Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数

构造了Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数φ(n;m),其中n是一个正整数,且m=(m_1,…,m_n)是一个n-元正整数数组.确定了φ(n;m)的导子代数.特别地,φ(n;1)是一个Cartan型完备阶化李代数,它不同于任何典型完备李代数.     

互补可换Lie代数

若L是有限维非幂零Lie代数,J（L）＝∞／∩／i=1L^i,称为互补可换Lie代数,如果J（L）与L的Cartan子代数是可换的,且L的每一真理想均包含J（L）。本完全刻划了代数闭域与实数域上互补可换Lie代数的特征。