展开对中学数学課程現代化問题的热烈討論

本刊这期发表了“当前中学数学教育中存在的問题”与“探討数学課程革新的座談会报导”两篇文章,它們給我們提出了一个很有意义也很重要的问题:中学数学現代化問題,卽如何根据我国社会主义建設蓬勃发展,高速攀登科学文化頂峯的要求,改革当前中学数学課程。这个問題已經不再是議論一下,而是提到日程上迫切需要解决的問題了。我們知道,我国人民在党的領导下依靠社会主义建设的总路线,以大跃进的发展速度和人民公社的組織形式,开創了我国社会主义建設按比例又高速度发展的持續跃进局面,我国社会主义建设已經进入了新的历史阶段;我国人民正在实現党所提出的十年內在主要工业产品产量方面赶上和超过英国,农业要四化     

当前中学数学課程中存在的問題

随着祖国社会主义建設的连续大跃进,第二个五年計划提前三年完成了。科学文化事业也正向着高精尖发展。不久的将来,我国将实現全盘电气化、自动化,原子能也将作为动力。現代数学理論如非线性常微分方程、偏微分方程、复变函数理論和概率理論等也已广泛地被科用。然而,現行中学数学教育是不能适应这种要求的,因为它的內容是十六、十七世紀以前的东西。总路綫要求我們多快好省地培养又紅又专的建设人材,显然,如果继续按旧系統来进行培养,是远远不能适应現代化生产和科学技术发展的需要的。这与总路线精神是不相符合的,是与广大工农羣众迫切需要掌握現代化生产所必須具有的基本工具——数学——的愿望相违背的。因此,数学必須来个彻底的、根本性的改革。大破以前的旧系統,重新建立起符合社会主义建设需要的、符合現代化生产和尖端科学技术发展的嶄新的完整的中学数学教材系统。     

从几个問題来看現行的中小学数学課本

党的八大二次会議提出了社会主义的总路綫,其中提到“在继续完成經济战綫,政治战綫和思想战綫上的社会主义革命的同时,逐步实現技术革命和文化革命。”現在全国的文化教育事業,已經在逐步改革,已經在研究全国的,或适应于地方的新的教学計划。数学科的教学时数和教学內容,也將有所改变,因此势必將牽涉到数学教材的改革。同时耍解决数学教     

对数学教学联系实际的几点看法

近来,看到一些談数学教学联系实际的文章,对自己有很大启发。下边,我想談談自己在这方面的几点看法和体会。一、联系实际的目的性数学教学应該联系实际,这一点,已被絕大多数同志肯定下来了。但为什么要联系实际,大家的看法并不完全一致。我认为主要有以下几点: 1.联系实际是党的教育方針的要求。我們的教育目的是要培养有社会主义觉悟有文化的劳动者,要想达到这一目的,必須貫彻党的“教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动結合”的方針。这个方針,应該体現在教育工作的各个方面,当然也应該体現在数学教学中。所以,可以說:党的教育方針要求数学与生产劳动結合,那就是在数学課的大綱、內容、教学方式等方面,都应該充分体現这一精神。     

高举总路緩和党的教育方針的紅旗为提高数学教育質量而斗爭

建国十年来,我国数学教育战线和其他战线一样取得了辉煌的成就,数学教师在党的教育下思想觉悟有很大提高,教师队伍空前壮大;数学教育的目的、任务、內容較之解放前有根本性的改革,通过結合中国实际学习苏联,建立了一套基本上符合社会主义革命和社会主义建设需要的教学大綱、教材及教学方法;学生的知識貭量普遍提高,改变了解放的只有少数学生学会数学的情况,特别是1958年在总路綫光輝的照耀下,在党的領导和教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动相結合的方針指导下,数学教育实現了深刻的革命,取得了新的輝煌成就。許多省市編写了理論结合实际的补充教材,广大教师和学生参加生产劳动后丰富了教学內容,改进了教学方法;学生学得更多,更深,更活了,大大提高了解决实际问题的能力,从而初步改变了过去数学教学忽视政治,脫离实际,脫离学生情况的現象。     

十年來中学数学参考書在教学中的作用和成就

解放十年来,文化教育事业获得了巨大的发展,中学数學参考书的出版也是天天向上,欣欣向荣,現就它在教学上所起的作用和成就,分为四个部分来談。一、貫彻党的方針政策解放之初,各地中学所用的課本很是混乱,既不重视基本知識,又和实际脱离,而且教材庞杂,不能适应当时形势的需要;但是新的課本一时还沒有編出,所以当时在党的領导下,先行精簡旧有的教材。之后,使用了苏联教材。因为許多教师对于新教材认識不足,故有教育资料丛刊社的“中学数学教学的改进”一书之編行;又因对新教材使用上感到困难,人民教育出版社出     

在中学增設概率论与数理統計的可能性

为了使数学更好地为我国的社会主义与共产主义建设服务,目前的迫切問題是要求数学教材联系实际和現代化。数学中的現代內容,一般地說,与現代的社会实践联系較紧,因而具有較广泛的发展前途。只有抓住数学中新生的进步的东西,才能迅速攀登世界数学的高峯。人們在实际中,經常碰到的現象大致可分为两类:必然現象与偶然現象,亦卽在一定条件下,必然出現(或不出現)的現象与可能出现也可能不出現的現象。如果說,微分方程是研究必然現象的有力工具,那么,研究偶然現象的有力武器便是概率論与数理統計(以下簡称概率統計)。正是由于在实际中存在大量的偶然現象,所以必須在中学讲授它,使它为广大羣众所掌握,为我国的建设服务。也只有这样,才能使这門学科在我国迅速发展。这里一个基本问题是可能性問題,就是說,中学同学是否可能学好这門課程。現在我們从下列三方面,較仔細地考察一下。     

貫彻党的教育方針、提高数学教学的質量

数学是人类从事生产劳动經驗的积累。它是随着生产发展的需要而发生与发展的,同时数学知識本身的推导,又加强了科学的預見性,进而推动生产力的发展,从計量到星际航行,都不能离开数学,同样数学离开了人类的生活与生产实际,它也就失去了活力,因此数学与生产劳动,有着极其密切的联系。当前工农业生产大跃进与科学技术飞跃发展的形势,給数学提出了更多更高的要求。教育要为无产阶級政治服务,数学教学就必須与生产劳动密切結合,这亦是党的教育方針的基本精神,只有这样,才能提高数学教学的貭量,培养出社会主义、共产主义建設所需要的人材,加速实现祖国的三个現代化。     

“数学通报座談会”报导

为了广泛了解各地方各面对我们的工作的意見和要求,我們于1959年11月19日开了一个座談会。出席座談的有:秀家修(南京)、刘明福(四川)、吳泽济(四川)、胡术五(安徽)、艾順章(上海)、唐秀穎(上海)、文光斗(云南)、陈英坡(湖北)、李翼忠(广东)、何莘耕(江苏)、林碧英(福建)、陈本錡(武汉)、陈家旭(甘肃)、吳潢(广东)。会上,他們热情地提出了許多宝貴的意见。現将记录整理综合如下: 他们首先肯定了数学通报在党的領导下,在讀者的支持下做了一些工作,取得了一定的成绩。他們指出过去数学通报具有两个特点:注意贯彻党的教育方針及結合中学实际情况。从数学通报版面安排来看也是合适的,有提高性文章又有教材教法方面的文章,有专題討論对大家帮助都是很大的,例如一些前輩数学家的文章以及在教材教法方面刊登的一些文章,如方     

北京市第二届数学竞赛会举行以前

惟有社会主义的光天化日,才可以驅除邪祟,树立正气,数学竞賽会能够在新中国实現,就在于这点原因.去年在少数几个大城市試办以后,無疑地产生了許多好現象.本来青少年都有自己的美好远景,都願意將来胜过自己的     

对中小学数学教材体系的看法

在总路线光輝的照耀下,当前生产战线上的技术革新和技术革命运动,正以排山倒海之势,蓬勃地开展,形成了全国范围的羣众运动,取得了丰碩的战果。在这个运动中,充分发揮了社会主义制度的优越性,促进了国民經济的持續跃进。許多事例都已經証明了我国广大干部和人民羣众共产主义思想的新高涨,这是毛泽东思想的伟大胜利。展望六十年代,我国工农业现代化将会很快实現,因而对科学文化的要求就愈来愈高,同时也愈来愈迫切。为了适应当前形势的迫切要求,中学数学內容必須革新,这是关系着大量干部培养的关键問題,也是体     

迎接第二次数学竞赛会

我国的数学竞賽会去年第一次在北京、天津、上海、武汉四个城市胜利地举行了.全国若干城市中即將举行的第二次数学竞賽会,毫無疑义的,將要引起更广泛的注意,得到更多的参加者,因而得到更巨大的收获.在准备这第二次数学竞賽会的現在,我願意对参加这次竞賽     

改进教学方法,減輕学生学习负担,提高教学貭量,全面、正确地貫彻执行党的教育方針——座談会报导

本刊編輯部于五月十日邀請了北京市部分中学数学教师开了一个座談会,会上針对如何改进教学方法,减輕学生学习負担,提高教学貭量,全面、正确地貫彻执行党的教育方針的問題交換了意見、交流了經驗。参加这次座談会的数学教师有刘健(一中)、韓本如(二中)、陈继仁(三中)、     

对中学数学敎学改革的意見(附:中等学校四年一貫制数学敎学大綱初稿)

在我国經济战线上和政治战线上的社会主义革命取得偉大的决定性胜利,社会主义建設一日千里的向前躍进,共产主义的萌芽——人民公社就要大發展的新形势下,随着技术革命高潮的到来,对我国的文化敎育事業提出了新的要求,要求改变敎师的資产阶級敎育方向,改变資产阶級敎育思想和资产阶級的敎育內容,使敎育为社会主义政治服务,为生产劳动服务,使数学敎学紧密地与实际相結合,作为国民敎育的主要组成部分普通中等敎育,更必須按着这个原則进行徹底的改革,現就我們参加北京师大附中敎学改革在数学敎学中所看到的一些問題及自己的一些看法談一談。     

数理邏輯和自动化

建立以概念和命題为对象的字母演算的最早想法和尝試皆属于十七世紀著名的数学家和哲学家萊布尼茲(1646-1716)。根据这种邏輯演算的思想,他曾幻想有一天人們可以用計算去代替辯論。因而萊布尼茲设法使邏輯和計算結合起来,使邏輯代数化,把組合分析的思想灌輸到邏輯中去,即建立現在称为数理邏輯的这門科学。数理邏輯发展到今天已达高度完善的程度,并成为最主要的数学学科之一。数学基础和数理邏輯現在也几乎变为同义語了。今天任何一篇有关数学現状及其发展的途的較长的綜合性文章部首先要考察数学基础和数理邏輯。这很自然,因为一方面研究数理邏輯并不需要任何的数学預备知識,另方面数理邏輯对現代数学的所有各分支却是必不可少的,因为現代数理邏輯的研究对象是建立数学証明的方法和工具。現代的数理邏輯可定义为研究数学証明的科学。     

讀者·作者·編者

本刊自三月号比较集中地刊登了有关“中小学数学教学体系改革”的文章以来,特別是陆定一同志在人大二次会議上提出了“教学必須改革”以来,很快地引起了全国广大同志的热烈討論。目前全国各級各类学校已掀起了教学改革的高潮,为了便于大家学习,使教学改革运动进一步深入地开展,本期轉載了陆定一同志在人大二次会議上关于“教学必須改革”的发言。“我們是怎样对数学教学进行改革的”与“北关小学算术教学改革介紹”两篇文章均提出了目前的教材与教法是不适应蓬勃发展的社会主义建设事业的。他們在党的領导下对現行教材以及教法上存在的问题进行了細致的分析研究,經过試驗証实了以毛泽东思想为指导,堅决貫彻党的总路线和教育方针,充分发     

讀者·作者·編者

中国数学会第二次全国代表大会所討論的两个重大問題,即数学发展方向与数学教学改革問題。这两大问题关系着数学怎样为現代化生产和尖端科学技术服务,如何多快好省地培养建设人材的根本問題。这一期比較集中地刊登了这方面的文章,我們希望能引起全国广大同志的注意与热烈的討論。关于数学教学改革間题,“对中小学数学教材內容現代化的建議”一文比較詳細地指出現行中小学內容贫乏、陈旧、孤立、割裂、繁瑣、重复和落后于社会主义建設实际;数学教学改革已經到了瓜熱蒂落,势在必行的地步了;指出:新的数学教学体系必須为社会主义服务,特别是現代化生产和尖端科学服务,同时还指出改革时应該注意理論与实际結合,概念与計算結合,数与形的結合。     

通过課堂教学提高数学教学貭量

一、必须政治掛帅,正确地貫彻党的教育方针,使学生明确学习数学的目的性数学是基础科目,同时又与工程技术和国民经济等各方面有密切联系,它来自生产实践,又广泛地应用于生产实践中,因此,深入全面地貫彻党的“教育为无产阶级政治服务,教育与生产劳动相結合”的方針是教好数学課的根本保証。目前,在社会主义建设中,高速度发展工农业生产,及技术革新的形势下,作为生产中广泛应用的数学,它的作用将愈来愈大,这就对每一个数学教师又提出了更高的要求。如果教师不加强钻研,就不可能提高教学质量。在教学过程中,更重要的还必須不断教育学生明确学习数学的目的性,使学生懂得学好数学,将来在社会主义建設中将更能发挥自己的作用,我是經常結合教材內容,引用了加里宁的話     

二阶图形的辯証法

数学以客观世界的現实形式和关系作为自己的对象,它产生于人們的实际需要。数学的初始概念和原理的建立是以經驗为基础的长期历史发展的結果。它的概念和它的思維方法反映了客观世界的一定方面。因而,自然过程的辯証性貭必然会在数学本身的发展中表現出来。这篇文章想通过二阶图形(二阶曲綫和二阶曲面)的数学內容来談談辯証法是如何渗透在数学中的;而且也能促使我們认識到,辯証法的規律不仅是客观存在的規律,而且是认識和思維的規律。本文为了节省篇幅起見,有关二阶曲綫和二阶曲面的数学知識不再詳細引述了。一、二阶曲綫的辯証法椭圓、拋物綫和双曲綫的貭的差异。椭圆、抛物綫和双曲綫对于光綫的“反射”呈現了三种不同的形     

0和1的方程组

“0和1,这个題材太簡单了!”讀者或許会这样说。其实不然,这是一个很丰富的領域。所謂丰富,并不是說我們单純从兴趣出发可以推出关于0和1的一大堆性貭、定理、甚至建立一些理論,等等。(单純那样做是没有意义的)而是在于它能反映不少实际現象,关于它們的数学知識能帮助解决一些实际問題。現在,0和1在有些技术領域中应用已經比較普遍,例如在数字計算机的邏輯設計中,用到一种关于0和1的数学理论——布尔代数。本文不打算談这方面的內容,讀者可以去参看专书(見文末的附注)。本文打算談的是关于0和1的通常属于高等代数的一部分內容——它們的綫性方程組的应用。另外,0和1的多項式理論、綫性代数理論在一些技术問題中也已开始得到应用,本文也暫不去談它們(读者可参看文末的附注)。