透平叶栅三维粘性气动反问题的控制理论方法

将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计,详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件.讨论了伴随系统的解的适定性条件,并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制.研究了伴随方程的数值求解技术,给出敏感性导数的最终计算式,结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法.     

基于控制理论和N-S方程的二维叶栅气动优化算法

基于控制理论的气动优化方法的计算量与设计变量无关,可快速精确地完成控制变量的灵敏度分析.本文以出口熵增最小为目标函数,详细推导了二维 N-S 方程伴随系统的偏微分方程组及其相应的边界条件和敏感性导数的表达式.以拟牛顿算法为优化求解器,利用 CFD 方法求解流动变量,采用时间推进方法求解伴随方程,建立了基于黏性伴随方法和 N-S 方程的二维叶栅气动优化设计算法.     

基于离散伴随方法的透平叶栅反设计

研究构建了基于离散伴随方法的叶轮机械叶栅气动反设计系统,将离散伴随系统从无黏环境扩展到了黏性环境,编程实现了黏性离散伴随求解器;改善了叶栅参数化方式并重新编程实现了叶栅参数化程序,解决了叶栅参数化过程中叶栅尾缘附近区域型线波动的问题。利用该系统对某二维跨声速透平叶栅在给定叶型壁面目标压力分布的情况下,通过构造目标函数将叶栅反设计问题转化为气动优化设计问题,成功进行了气动压力反设计。结果证明本文建立的叶栅反设计系统能够有效进行压力反设计,验证了本文建立的基于离散伴随方法叶轮机械叶栅气动反设计方法的正确性与有效性。     

透平叶栅三维形状反问题研究

随着CFD技术的发展,基于伴随方法的求解Euler和NS方程的气动优化设计已成为流体力学形状反问题研究中的热门领域.本文应用该方法对透平叶栅进行三维气动优化设计,详细推导了Euler方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件,首次给出了透平内流伴随方程边界条件的具体形式,并给出伴随变量的物理意义.结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅形状反问题气动优化算法,并给出了算法的流程.     

基于离散伴随方法的透平叶栅气动优化设计

本文研究并给出了基于离散伴随理论和自动微分技术构建离散伴随系统的方法、伴随系统的求解策略以及基于离散伴随方法的透平叶栅气动优化设计流程,建立了相应的优化设计系统。利用该优化系统在无黏环境下,以叶栅通道进出口的熵增率为目标函数、以叶栅通道内的质量流量为约束,对某二维跨音速透平叶栅进行了气动优化设计。与优化前相比,优化后透平叶栅进出口熵增率减少8.82%,质量流量变化幅度小于0.003%。优化结果表明,本文提出的优化系统能够有效改善透平叶栅的气动优化性能,验证了本文提出的基于离散伴随方法的透平叶栅气动优化设计方法的正确性与有效性。     

复杂约束环境下基于控制理论的透平叶栅气动优化

本文应用控制理论,基于网格节点位置坐标直接变分法建立了N-S方程的伴随系统.以叶栅通道内熵增最小为目标函数,并以流量为约束条件,详细推导了具有约束条件的二维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其相应的边界条件和敏感性导数的表达式。建立了基于黏性连续伴随方程和N-S方程的二维叶栅气动优化设计系统,并成功地应用于某一跨音速叶栅的优化设计。对计算结果的分析表明,该方法能够适用于透平叶栅气动优化设计。     

非定常动态演化伴随优化设计方法

研究了基于定常流动解和伴随方程定常解基础上的传统的伴随方法.在此基础上对定态飞行气动外形的优化设计提出了基于非定常流动控制方程瞬态解和非定常伴随方程瞬态解的新的优化方法,称之为动态演化伴随方法.这种新的优化方法保留了传统伴随方法适用于具有大数量设计变量的气动优化问题,而且比传统的伴随方法可节省大量的计算时间.大量算例计算结果表明,新方法与传统方法具有相同的精度.     

叶轮机三维反方法伴随方程推导及其应用

通常的叶轮机械三维反方法存在以下问题:与使用者的经验相关;难以考虑多叶排之间的气动匹配;不能保证取得最优解等。本文创新性地将反方法与伴随方法相结合,充分利用伴随方法的计算时间与优化变量个数无关的特性,以期克服反方法的诸多问题,建立三维自动化的优化设计体系。本文首先推导了反方法的中弧线生成方程;在此基础上得到的Euler方程的伴随方法及其边界条件,中弧线生成方程的伴随方程及其边界条件;进一步地,本文开发了相应的设计体系;最后本文以亚琛1-1/2涡轮级为算例验证了本方法的有效性。     

气动/几何约束条件下翼型优化设计的最优控制理论方法

基于最优控制理论原理和Navier-Stokes方程,研究了气动/几何约束条件下多设计变量的翼型气动优化设计问题.根据给定的目标函数表达形式,在计算坐标下详细推导了相应的共轭方程及边界条件,以及梯度方程的具体数学形式.通过合理数学变换,得到了物理空间上适应于CFD数值求解的共轭方程直观表达形式,并发展了有效数值求解目的.通过将流动方程、共轭方程、目标函数敏感性导数和优化算法相结合,发展了一种新的气动优化设计目的.相关设计算例表明该目的在设计理论、适用性以及时间费用等方面具有显著特色和优点,且设计结果更为可靠.     

基于伴随方法的叶片冷却通道导热优化研究

本文基于网格节点位置坐标变分技术,针对固体导热问题推导了导热伴随方程及其对应的边界条件,并应用有限体积法求解了导热与伴随方程。给出了固体域表面温度分布反设计问题和固体域平均温度正设计问题对应的目标泛函变分的具体表达式,应用拟牛顿算法构建了优化设计系统。针对空心圆环导热问题,计算了目标函数关于内径的梯度,并将计算结果与有限差分方法和理论值进行对比,验证了导热伴随系统的有效性。最后给出了空心圆柱内壁面形状反设计、空心叶片壁面厚度反设计的计算结果以及叶片型线保持不变,以降低叶片固体域平均温度为目标,对冷却通道隔板位置与厚度进行的优化设计结果。优化结构平均温度与初始结构相比降低了 11.1 K。