基于模糊集值映射的粗糙近似算子

给出基于模糊集值映射F的模糊集的下(上)近似等概念,研究F-下(上)近似算子aprF(aprF)的性质,探讨求它们的方法,得到若干结果.     

基于覆盖上近似算子的拟阵结构及其关系

Covering-based rough sets,as a technique of granular computing,can be a useful tool for dealing with inexact,uncertain or vague knowledge in information systems.Matroids generalize linear independence in vector spaces,graph theory and provide well established platforms for greedy algorithm design.In this paper,we construct three types of matroidal structures of covering-based rough sets.Moreover,through these three types of matroids,we study the relationships among these matroids induced by six types of covering-based upper approximation operators.First,we construct three families of sets by indiscernible neighborhoods,neighborhoods and close friends,respectively.Moreover,we prove that they satisfy independent set axioms of matroids.In this way,three types of matroidal structures of covering-based rough sets are constructed.Secondly,we study some characteristics of the three types of matroid,such as dependent sets,circuits,rank function and closure.Finally,by comparing independent sets,we study relationships among these matroids induced by six types of covering-based upper approximation operators.     

优势关系下决策表的下近似约简方法研究

研究了优势关系下不协调决策表的下近似约简问题,引入新的下近似约简的定义,证明新的下近似约简与文献[7]定义的下近似约简等价。给出新的下近似约简的判定定理和辨识矩阵,与文献[7]的辨识矩阵相比,计算新的下近似约简的辨识矩阵的时间复杂度要低。因此,可以利用新的辨识矩阵来求决策表的下近似约简．     

基于粗糙集理论的相关关系预测方法研究

本基于粗糙集理论给出了对象与规则可信度的概念，提出了一种经济系统中相关关系预测法。利用信息熵的概念，评价因素的重要程度和约简因素，由此提取基本相关规则。在对象与规则之间的可信度基础上，建立了预测模型。与传统的回归预测法比较，这个方法不需要进行相关性判断、模型识别和检验，它直接从数据出发，在不损失信息的条件下约简冗余因素，寻找经济指标与影响因素之间的相关关系，能同时处理定性、定量因素以及不确定因素。算例计算说明了所提方法的有效性。     

关于粗糙模糊集的相似度量

基于对不确定性信息处理的背景,定义了粗糙模糊值与粗糙模糊集的相似度量,研究了它们的有关性质.     

程度与精度的逻辑差近似算子的性质

目的是结合精度与程度,探索新的粗糙集拓展模型.从程度与精度的逻辑差运算出发,定义了程度与精度的逻辑差粗糙集模型.模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了程度与精度的逻辑差近似算子,并得到了近似算子的幂作用等性质.用程度与精度的逻辑差粗糙集模型拓展了程度粗糙集模型、经典粗糙集模型,并在这些模型中得到了近似算子幂作用的相应性质.     

概念格的粗糙近似比较研究

形式背景产生了概念格,每个节点由外延和内涵组成.对形式背景论域中的任何一个子集,可用外延来近似,在这方面已有了4种方法.对这些方法进行了比较研究,利用粗糙集理论证明了用这些方法所求出的概念的上近似外延是相同的,并利用粗糙集理论研究了概念格属性约简后,原来方法对结果的一致性.     

基于Vague粗糙集信息熵的属性约简算法

针对复杂系统分析中的数据信息冗余问题,提出一种基于Vague粗糙集信息熵的属性约简算法。首先,对Vague粗糙集相关概念进行拓展,提出Vague粗糙集的扩展信息熵和广义信息熵的模型;其次,对基于信息熵的属性重要性度量和属性约简原理进行研究,进而提出了一种基于Vague粗糙集信息熵的监督式属性约简算法;最后,选取UCI数据库对算法性能进行验证,计算结果表明该算法实用有效。     

基于集对分析下的变精度Bayesian粗糙集模型

引入集对分析概念,提出了一种基于集对分析下的变精度Bayesian粗糙集模型,这就将经典粗糙集模型和变精度Bayesian粗糙集模型推广到了不完备信息系统,并且得到了该模型的上、下近似的一些性质.最后,给出了与该模型定义等价的一个定理.     

可用性观点下的烟叶质量粗糙集评价方法

通过对现代卷烟产业中烟叶质量新需求的理解和归纳,构建了可用性观点下的烟叶质量综合评价新指标体系。考虑到实际烟叶质量评价中的数据的复杂性和问题求解的特殊性,将基于等价关系的Pawlak粗糙集模型扩展为基于上、下近似相似关系的扩展粗糙集模型,并设计了相应的可用性观点下烟叶质量粗糙集智能评价模型,在实现了不依赖主观先验信息求取各指标客观权重的同时,进一步引入了专家的主观权重信息,以达到对烟叶“可用性”需求的动态调整。文章首次尝试了基于定量化解决途径来应用和阐释烟叶的“可用性”概念,文末的实证分析验证了本文方法的可行性和一定程度的优越性。     

粗糙集的矩阵关系

将粗糙集中的集合转化为矩阵刻画,通过引入矩阵算子、类矩阵算子,借助截矩阵和关系矩阵,讨论了Paw lak粗糙集和变精度粗糙集中集合关系的矩阵计算及其所具有的一些基本性质.     

基于粗糙集理论的区域经济分析

粗糙集理论在保持知识可靠度不变的前提下,通过知识约简,导出其分类规则或决策规则,是分析不确定系统的一种有力的工具。本文运用粗糙集理论的属性约简以及属性值约简方法,结合我国华东地区的经济数据,对该地区的经济发展特征及其变化进行了探讨,实证结果表明产业构成与成本费用利用率是影响华东地区经济的重要因素,优化产业结构,提高经济效益是该地区经济发展的关键,并给出各省市的经济特征规则。     

基于k-means聚类与粗糙集算法的指标筛选方法研究

针对多属性决策中指标的信息重复和不确定性问题,提出了一种基于改进的k-means聚类与粗糙集算法相结合的指标筛选方法。首先,定义样本的空间分布密度,实现初始聚类中心优化的k-means算法,对连续型指标进行离散化处理;然后利用粗糙集的相对约简原理进行指标约简,删除存在信息重复的冗余指标,并结合绿色经济指标体系构建的案例验证了该方法的合理性和有效性。     

基于粗糙集的患者满意度评价模型及其实证分析

在文献阅读及实地调研的基础上,本文提出了患者满意度的定义,建立了影响患者满意度的指标体系,介绍了粗糙集的相关概念及利用粗糙集进行评价的步骤,提出了新的约简方法,构建了基于粗糙集的患者满意度评价模型并进行了实证分析,得出了影响患者满意度的关键指标,并计算了关键指标权重,对江西省十个医院进行了综合评价值的计算.     

基于粗糙集理论的智能数据分析模型

粗糙集理论作为一种智能数据分析和数据挖掘的新的数学工具,其主要优点在于它不需要任何关于被处理数据的先验或额外知识.提出了一种基于粗糙集理论的智能数据分析模型,从目标数据集出发,通过数据预处理、数据分类和规则获取,实现对原始数据集的智能分析,并通过实例测试验证了该模型的有效性.     

关于集合的粗相似度量的注记

举例说明文献"集合的粗相似度量"中定理3.1(2)的结论是不严谨的,从而给出一个严谨的结论。     

Additive Maps Preserving Similarity of Operators on Banach Spaces

Let X be an infinite-dimensional complex Banach space and denote by B（X） the algebra of all bounded linear operators acting on X. It is shown that a surjective additive map Φ from B（X） onto itself preserves similarity in both directions if and only if there exist a scalar c, a bounded invertible linear or conjugate linear operator A and a similarity invariant additive functional ψ on B（X） such that either Φ（T） = cATA^-1 ＋ ψ（T）I for all T, or Φ（T） = cAT＊A^-1 ＋ ψ（T）I for all T. In the case where X has infinite multiplicity, in particular, when X is an infinite-dimensional Hilbert space, the above similarity invariant additive functional ψ is always zero.     

基于粗糙集理论的多维定性变量约简方法

基于粗糙集理论中的属性约简方法,提出了一种基于信息熵进行多维定性变量的约简方法,并进行了实证分析.     

飞机初始备件品种优化的集对-粗糙集方法

飞机初始备件品种的确定是飞机初始使用和维修工作的必要条件.本文针对初始备件品种影响因素信息不完备的特点,依据集对分析方法在系统中的某一特性上具有同异反定量刻画的优势,结合经典粗糙集理论,提出初始备件品种优化的集对-粗糙集方法,最终得到初始备件品种优化的决策规则.实例计算表明,该方法能够为军方优化初始备件清单提供科学合理的决策.