一类Landau-Ginzburg-Higgs扰动方程孤子的近似解

利用解析方法研究了一类Landau-Ginzburg-Higgs方程. 由广义变分迭代理论得到了相应方程的解,从而得到了对应方程孤子的近似解. 关键词： 孤子 扰动 变分迭代     

一类非线性发展方程孤立子行波解

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性发展方程.首先利用待定函数法求出相应无扰动情形时方程的孤立子行波解.然后利广义变分迭代方法得到了原扰动情形时非线性扰动色散方程的孤立子解.     

一类非线性扰动Burgers方程的孤子变分迭代解法

研究了一类非线性扰动Burgers方程的求解问题. 利用变分迭代方法, 首先引入一个泛函, 然后计算它的变分, 最后构造方程的迭代关系式, 得到了相应方程的孤子解的近似展开式.     

用广义变分迭代理论求一类相对转动动力学方程的解

研究了一类具有非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动扰动动力学方程. 首先利用变分原理构造了广义变分迭代, 其次决定方程的初始近似, 最后通过迭代表示式得到了对应方程的任意次近似解. 关键词： 相对转动 动力系统 变分迭代     

非线性广义Landau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的变分迭代解法

利用扰动方法研究了一类非线性广义Landau-Ginzburg-Higgs方程.首先引入一个泛函，计算它的变分，求得Lagrange乘子.然后构造了原方程解的迭代关系式，得到了近似解. 关键词： 孤子 扰动 变分迭代     

广义Duffing扰动振子随机共振机理的渐近解

利用非线性方法研究了一类广义Duffing扰动方程.首先求得了典型的Duffing方程的解.然后利用泛函广义变分迭代原理得到了广义Duffing扰动振子随机共振机理的近似解,并论述了解的一致有效性.     

强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法

研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题. 首先, 引入行波变换, 求出退化方程的精确解. 再构造一个泛函, 创建了一个变分迭代算法, 最后, 求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似行波解析解. 用变分迭代法可得到的各次近似解, 具有便于求解、精度高等特点. 求得的近似解析解弥补了单纯用数值方法的模拟解的不足.     

一类量子等离子体类孤波的近似解析解

本文探讨了在一类量子等离子体系统,研究了该系统的非线性动力学扰动方程.利用改进的广义泛函变分迭代方法,求得了对应系统的类孤波近似解析解.     

三维赤道海气振子模型的近似解

研究了一个赤道Kelvin波的方程. 利用变分迭代解法, 得到了其近似解. 变分迭代方法是一个解析方法, 得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 变分迭代 近似解 Kelvin     

一类强非线性发展方程孤波变分迭代解法

研究了一类强非线性发展方程. 利用变分迭代方法,首先构造了相应的变分;其次选取了适当的初始近似;再用迭代方法得到了孤波的任意次精度的近似解. 关键词： 发展方程 非线性 孤波 近似方法.     

A short remark on fractional variational iteration method

This Letter compares the classical variational iteration method with the fractional variational iteration method. The fractional complex transform is introduced to convert a fractional differential equation to its differential partner, so that its variational iteration algorithm can be simply constructed.     

赤道东太平洋SST的海-气振子模型

研究了一个海-气振子的非线性耦合系统的模型.利用变分迭代原理，首先构造了相应的一组泛函.其次选取其Lagrange乘子.再用广义变分迭代方法得到了海-气振子模型一组解的近似序列. 关键词： 海-气振子 非线性 耦合系统 厄尔尼诺模型     

一类大气浅水波系统的广义变分迭代行波近似解

本文研究了一类非线性浅水波系统,首先构造了相应的泛函. 其次选取Lagrange乘子,再用改进的广义变分迭代方法,得到了相应模型的行波近似解析解. 关键词： 浅水波 非线性 变分迭代 近似解     

Beyond Adomian method: The variational iteration method for solving heat-like and wave-like equations with variable coefficients

Recently Adomian method was used to solve various kinds of heat-like and wave-like equations. In this Letter, an alternative approach called the variational iteration method is presented to overcome the demerit of complex calculation of Adomian polynomial. Some examples are given to show the reliability and the efficiency of the variational iteration method.     

Variational iteration method — a promising technique for constructing equivalent integral equations of fractional order

The variational iteration method is newly used to construct various integral equations of fractional order. Some iterative schemes are proposed which fully use the method and the predictor-corrector approach. The fractional Bagley-Torvik equation is then illustrated as an example of multi-order and the results show the efficiency of the variational iteration method’s new role.     

Variational iteration method for solving biharmonic equations

By means of the variational iteration method the numerical solution of biharmonic equations are obtained. Biharmonic equation has significant applications in physics and engineering. There is a difficulty to solve the biharmonic equation due to the existence of fourth order derivatives. For this reason, we use the variational iteration method to solve this equation. Test problems, are used to validate this algorithm which is found to be more accurate and efficient than previous ones.     

一类非线性尘埃等离子体孤波解

研究了一类非线性尘埃等离子体孤波解. 首先构造一个变分迭代, 其次决定系统的初始近似, 最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解. 关键词： 等离子体 变分迭代 近似解     

一类扰动洛伦兹系统的解法

研究了一个大气物理中洛伦兹系统的求解问题.首先利用广义变分原理构造一组变分迭代,其次决定系统的初始近似,最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解.广义变分迭代方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算. 关键词： 洛伦兹方程 变分原理 近似解     

A Variational Iteration Solving Method for a Class of Generalized Boussinesq Equations

We study a generalized nonlinear Boussinesq equation by introducing a proper functional and constructing the variational iteration sequence with suitable initial approximation. The approximate solution is obtained for the solitary wave of the Boussinesq equation with the variational iteration method.