一个多线性振荡奇异积分的变形#函数估计

本文得到了一个多线性振荡奇异积分的变形#函数估计．作为一个推论，得到这个多线性振荡奇异积分的(L^p，L^T)有界性质．     

关于奇异振荡型积分渐近展开的余项分析

具有一般形式的一种奇异振荡型积分的渐近展开公式及余项表达式已分别由徐利治和周蕴时〔1〕及王兴华和周蕴时〔2〕所给出。本文中将通过对〔2〕余项表达式的分析,进一步给出关于余项估计的一种便于应用的形式。 对于一类具有较多应用背景的奇异振荡型积分在〔1〕中证明了下述展开定理 令F(x,y)是〔0,1〕×〔0,1〕上的二元连续函数,关于变量x具有直至r+2阶的连续偏导数F(v=0,1,2…,r+2),又令0相似文献   

振荡函数的含参量积分

本文给出一些充分条件,使振荡函数的含参量积分保持振荡性。     

计算振荡函数积分的新公式

本文给出一类计算振荡函数积分的新公式,具有函数振荡越剧烈,求积结果越容易达到精确的特点。在有关函数充分光滑的情况下,本文公式可以有很高的求积精度与效率。     

无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.     

第一类振荡积分的推广及其估计

研究经典的第一类振荡积分的推广,即将经典的第一类振荡积分中的指数函数换成满足某个线性微分方程的实函数后所对应的振荡积分I(λ).首先讨论I(λ)的局部性质,即I(λ)随λ的变化情况(限定λ0);其次给出当相位函数φ(x)满足|φ~((k))(x)|≥1时,I(λ)的一个大小估计.     

Newton-Leibniz公式的一种扩充形式及其在激烈振荡函数积分中的一些应用

本文给出了 Newton-Leibniz 公式与分部积分公式的一种扩充形式,及这种扩充的形式在激烈振荡函数积分中的一些应用.     

磨光函数的一些精确估计式

黄文谦在[1]中对磨光逼近作了研究,得到了磨光函数误差的几个结果.由[1]中定理1和定理2可知:不管函数f(x)的可微次数多高,f(x)对于f(x)的逼近度饱和在O(h~2).本文对函数类f(x)∈C~2的磨光f_k(x)作进一步推讨,得到渐近展开式及一些精确估计式.     

关于振荡函数积分的渐近展开问题

的渐近展开问题,其中{x}=x-[x],[x]为不超过x的最大整数,f(x,y)∈C在徐利治和周蕴时[3]中,他们又把[1]的展开式拓广成N不是正整数的一般情形,获得这样的定理:设C中函数f(x,y)关于x有m阶连续偏导数,那么对于充分大的N有渐     

相函数具退化临界点的振荡积分

考虑相函数具退化临界点的振荡积分. 在相函数的有限型条件下, 得到第1型振荡积分的估计. 该振荡积分的衰减依赖于有限型、空间维数及象征的指标.     

分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项估计

本文在局部分数阶导数定义的基础上给出了高阶局部分数阶导数定义,并据此得到了一般形式的分数阶Taylor公式.用该公式给出了分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项的表达式,并进一步导出了分段线性插值的收敛阶估计.针对分数阶导数临界阶计算困难的问题,本文利用线性插值余项设计了一种外推算法,能够比较准确地求出函数在某点的局部分数阶导数的临界阶.最后通过编写算法的Mathematica程序,验证了理论分析的正确性,并用实例说明了算法的有效性.     

ON QUADRATURE OF HIGHLY OSCILLATORY FUNCTIONS

Some quadrature methods for integration of ∫a^bf（x）e^iwg（x）dx for rapidly oscillatory functions are presented. These methods, based on the lower order remainders of Taylor expansion and followed the thoughts of Stetter [9], Iserles and NФrsett [5], are suitable for all w and the decay of the error can be increased arbitrarily in case that g＇（x）≠0 for x∈[a, b], and easy to be implemented and extended to the improper integration and the general case I[f]=∫a^b f（x）e^ig（w,x）dx.     

关于三次插值样条逼近系数准确界的估计

1.引言 利用被逼近函数f的某阶导数f~(r)(r=1,2,3)的C空间模||f~(r)||_∞或连续性模ω(f~(r),h),以分划 △_n:α=x_0相似文献   

ESTIMATIONS OF THE CONSTANTS IN INVERSE INEQUALITIES FOR FINITE ELEMENT FUNCTIONS

In this paper, we estimate the constants in the inverse inequalities for the finite ele- ment functions. Furthermore, we obtain the least upper bounds of the constants in inverse inequalities for the low-order finite element functions. Such explicit estimates of the con- stants can be used as computable error bounds for the finite element method.     

THE INTEGRATION OF ALGEBROIDAL FUNCTIONS

In this paper,we introduce the integration of algebroidal functions on Riemann surfaces for the first time. Some properties of integration are obtained. By giving the definition of residues and integral function element,we obtain the condition that the integral is independent of path. At last,we prove that the integral of an irreducible algebroidal function is also an irreducible algebroidal function if all the residues at critical points are zeros.     

多结点样条插值曲线与曲面的矩阵表达及余项估计

引言 用电子计算机表示、分析和综合形状信息,是“计算几何学”这一新分支的任务之一.计算几何学在工程上的应用叫作“计算机辅助几何设计”(CAGD). CAGD要求这样的曲线曲面拟合方法:采用它能灵活地进行人机对话,以便通过图     

ON THE ESTIMATIONS OF BOUNDS FOR DETERMINANT OF HADAMARD PRODUCT OF H-MATICES

1. IntroductionLet Rmxn denote the set of m x n real matrices, s: dellote the at of n x n positive delhatereal symmetric matrices. For A = (a.) and B = (hi,) E Rm", the Hadamard product of Aand B is defined as an m x n matriX denoted by A o B: (A o B). = a.bt,.We write A 2 B if at; 2 hi, for all i,j. A real n x n matriX A is called a nonsingularM-~ac if A = sl ~ B satisfied: 8 > 0, B 2 0 and 8 > P(B), the spectral rebus of B, let Madenote the s6t of all n x n nonsingular M-mstrices…     

关于函数组的边值问题的典则函数

本文将定义并运用指数矩阵和对数矩阵的工具来研究解析函数组的边值问题．我们将求出它们的典则矩阵．并给出其总指标和偏指标的解释．     

一种新型高效的振荡函数数值积分方法

§1.引言 目前,求振荡函数的数值积分的方法已有多种,如Lobatto法则,Filon法则和Price法则等.为了得到较精确的计算值,迄今各种方法需要的计算量都相当大. 本文给出一种新型高效的求解振荡函数数值积分的方法.与其他方法相比,具有简便易行、计算量小而求积精度高等特点.     

ON UNIQUENESS FOR ALGEBROID FUNCTIONS OF FINITE ORDER

Guided by Lo.Yang's method,we concern the question that how algebroid functions are determined by their multiple values and deficient values and we prove an at most3v-valued theorem for algebroid functions.The results are complemented by an example for completeness.