正则变换下的哈密顿原理

正则变换是相空间中一类变量变换.2n 个正则共轭变量 qi 和 pi 变换成2n 个新变量Q_i=Q_i(q,p,t),P_i=P_i(q,p,t), (1)若在此变换下系统运动方程的正则形式不变,则称此变换为正则变换.设 H(q,p,t)和 H′(Q,P,t)分别是 ...     

Oscillation criteria for second order nonlinear differential equation with damping

1IntroductionandProblem Thefollowingisthesecondordernonlineardifferentialequationwithdamping: [p(t)ψ(y)u(y′)]′ r(t)y′(t) q(t)f(y)g(y′)=0(t≥t0),(1) inwhich,p(t)∈C′([t0,∞),(0,∞)),r(t)∈C([t0,∞),(-∞,∞)),q(t)∈C([t0, ∞),[0,∞))withtheexistenceofT≥t0,q(t)≠0,t∈[T,∞),f(y),g(y),ψ(y),u(y) ∈C((-∞,∞),(-∞,∞)),andyf(y)>0,yu(y)>0,y≠0. Thesolutiony(t)ofEq.(1)iscallednormalsolutionify(t)isthenon_constantsolutionof Eq.(1)andsupt≥t0｜y(t)｜>0(refertoRef.[1]).Anormalsolutionisoscill…     

On the boundedness and the stability properties of solution of certain fourth order differential equations

This paper investigates equation(1)in two cases:(i)P≡0,(ii)P(≠O)satisfies|P(t,x,y,z,ω)|≤(A |y| |z| |ω|)q(t),where q(t)is a nonnegative function of t.For case(i)the asymptotic stability in the large of the trivial solution x=0 is investigatedand for case(ii)the boundedness result is obtained for solutions of equation(1).Theseresults improve and include several well-known results.     

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提出在分析力学中应区分力学量的两种时间变化率,并结合力学系统不同对称性的特点,阐明Noether等式中出现的(q)不能用运动微分方程表示为t,q,(q)的函数,而Mei对称性判据方程中出现的(q)应当消去的缘由.     

A group representation of canonical transformation

InclassicalmechanicsaphasespaceofZsdimensionsisdefinedasthatwhichisconstructedofsgeneralizedcoordinatesandsgeneralizedmomenta.IntheZs-dilllellsionsphasespace,whentileformofHamiltoniancanonicalequationsismy;lriable,HamiltonianfullctionH(q.,P.'t)ofasystemistransformedtoK(Q.'Pa't),wherethea=l,2....,s;theq.andQ.aregelleralizedcoordinates,thePaandPnaregeneralizedmomenta,tileItime.ThetransformedconditionisoneofthefourformsofLagendretransformationsasf'Ollows,whereFI,F2,F3andF4arecalledgenerat…     

DYNAMICAL CHARACTER FOR A PERTURBED COUPLED NONLINEAR SCHRDINGER SYSTEM

Introduction WeconsidertheperturbedcouplednonlinearSchr dingerequations(CNLS)iq1t=q1xx 2[|q1|2 |q2|2-ω2]q1 iε(^D1q1-r1),iq2t=q2xx 2[|q1|2 |q2|2-ω2]q2 iε(^D2q2-r2),(1)whereqjis2πperiodicandeveninx.rjisconstant,^Djisboundeddissipativeoperatorand assumedtotaketheform^Djqj=-αjqj βj^Bqj,(2)αjandβjarepositiveconstants,j=1,2.^BisaFouriertruncationofLaplaceoperator xx,i.e.,^Bcos(kx)=-k2cos(kx),k0isasmallperturbation parameter.Th…     

Determination of expression of continuous damage parameter for non-ageing materials under constant tensile load

Under constant uniaxial tensile load continuous damage parameter for non-ageingbrittle materials may be expressed asω(p/A_0)=g(p/A_0)+f_1(P/A_0)f_2(t)The determination of the expression for g(P/A_0) had been pointed out by[4].But howto determine the expressions for f_1(P/A_0)andf_2(t),the solution to this problem is notyet in sight.Now the solution to this problem is given by the present paper.This paper pointsout f_1(P/A_0)f_2(t)=Φ(P/A_0)t and the method of the determination of the expressionfor Φ(P/A_0).     

受冲击加载时浅埋箱形结构受力分析的一种解析方法

本文提出以厚壁受弯构件动力方程描述上部介质,以薄壁受弯构件动力方程描述箱形结构,介质和结构间的相互作用力用接触压力函数q(x,y,t)连接,通过对两个方程联立求解,得到考虑相互作用影响时的浅埋箱形结构受力分析结果,并列出q(x,y,t)的表达式。     

关于弹性结构动力响应问题的一些解法

1.前言在研究弹性结构动力学问题时,特别是用有限元方法或其它近似方法将结构对空间维离散化,最后可归结为一组常微分方程组: A(?) B(?) Cu=p(t), (1)式中A、B、C为n×n阶的实方阵,且A是满秩的;p(t)为n维实的外力向量,时间t的函数;u=u(t)为n维位移向量。一般振动理论书中讨论了A、B、C为对称矩阵情形,本文讨论A、B、C皆为非对称实方阵时的普遍情形(A、B、C皆为常值矩阵)。     

Deformation of structure and spectrum of evolution equations

In this paper,we study the general structure of evolution equations of the AKNSeigenvalue problem q(x,t),r(x,t)with the spectrum varying asand A_1,B_1,C_1,are all positive or negative power polynomials of A where q.r are not limitedwith any additional conditions at infinity.     

A new algorithm for solving differential/algebraic equations of multibody system dynamics

I.Intr0ductionTheequationsofmoti0nofconstrainedmultibodysystemdynamicscanbewrittenasfollows11lwherelistimeparameter*q6R'isgeneralizedcoordinatesvectorofsystem,M(q,t):RnXR-R"xnisgeneralizedmassn1atrixofsystem,k6RmisLagrangemultipliervector,fo(q,t):RnXR-R"(…     

Krasnoselskii不动点与中立型多变时滞随机动力系统的指数p稳定性

探讨了一类中立型多变时滞随机动力系统,并通过Krasnoselskii不动点方法,给出了该系统零解指数p稳定的条件;同时对所得结果进行了严格的证明,形成了中立型多变时滞随机动力系统零解指数p稳定性定理。本文首次采用Krasnoselskii不动点方法研究了一类中立型多变时滞随机动力系统零解的指数p稳定性,所得结果改进和推广了已有文献中的结论;并且根据多变时滞随机动力系统时滞τ_i(t)和δ_i(t)的特点,分别引入对应的函数h_i(s),i=1,2,L,n来构造算子,相比已有文献中的方法更加灵活实用。     

矩阵指数精细积分方法中参数的自适应选择

讨论了基于Pad逼近的矩阵指数精细积分方法中加权系数N和展开项数q的自适应选择问题.参数(N,q)的选择直接影响到矩阵指数计算的精度和效率.采用矩阵函数逼近理论,研究了参数Ⅳ和q的增加对精度的影响程度,据此,提出了参数(N,q)优化组合的递推自适应选择方法.该方法可以根据矩阵本身的性态选择合适的参数(N,q),而参数选择的计算量与矩阵指数的计算量相比几乎可以忽略,这对于增强矩阵指数精细积分方法的适应性和提高计算效率是很有益处的.算例验证了该方法的正确性和有效性.     

Q245R钢拉伸过程屈服载荷的声学测试实验研究

屈服载荷是评判塑性金属材料由弹性变形转化为塑性损伤的重要指标,由于材料内部组织发生塑性变形的不同时性和不均匀性,导致无法在材料损伤的早期确定屈服载荷值,影响材料损伤评价的准确性。本文采用声发射和非线性超声技术,对Q245R钢双边"V"型缺口试件的单轴拉伸过程进行在线测试,分别得到声发射测试条件下的屈服载荷值F_(As)和非线性超声测试条件下的屈服载荷值F_(βs)。通过与试件名义屈服载荷值F_s间的比较得到F_(As)F_(βs)F_s,证明了利用声发射和非线性超声技术能够实现材料损伤的早期检出。     

Adaptive selection of parameters for precise computation of matrix exponential based on padé approximation

讨论了基于Pad\'{e}逼近的矩阵指数精细积分方法中加权系数N 和展开项数q的自适应选择问题. 参数(N,q)的选择直接影响到矩阵指数计算的精度和效 率. 采用矩阵函数逼近理论，研究了参数N和q的增加对精度的影响程度，据此，提出了 参数(N,q)优化组合的递推自适应选择方法. 该方法可以根据矩阵本身的性态选择合适的参 数(N,q),而参数选择的计算量与矩阵指数的计算量相比几乎可以忽略，这对于增强矩阵指 数精细积分方法的适应性和提高计算效率是很有益处的. 算例验证了该方法的正确性和有效性.     

弹性压力管道和周围粘弹性介质的应力分析

如图所示,受均布内压力的圆筒埋在无限大介质中,这是工程技术中常见的一类问题,例如压力隧洞和坝内水管等.对于圆筒和介质都是理想弹性体的情况,弹性理论已经作过研究,导出过圆筒和介质的应力计算公式.然而,在许多情况下,把介质看作粘弹性体则更为切合实际,这时应力分量将随时间t而变化. 假定材料都是均质各向同性的,略去体力,且规定拉应力为正.设圆筒的内半径为R_1,外半径为R_2,受内压力q△(t),△(t)为Heaviside函数.取圆筒中心为极坐标原点.如果粘弹性     

存在刚体模态的杆、梁离散系统某些振荡性质的补充证明

工程实际中大量存在具有刚体运动形态的杆和Euler梁.针对存在刚体运动形态的杆和Euler梁的具有n个自由度的离散系统,借助共轭系统的概念,从共轭系统所具有的振荡性质出发,证明了它们都具有如下定性性质:对任意的2≤p≤q≤n,由系统的第p阶至第q阶位移振型线性组合而成的矢量u=cpu(p)+cp+1u(p+1)+…+cqu(q),其分量序列的最小变号数不少于p-1,而其分量序列的最大变号数不多于q-1.这一结果对于相关理论的完整性是必须的,同时有着重要的工程意义和应用价值.     

运动稳定性基本定理的一个注记

在某些实际情况下,难以构造满足 Liapunov 稳定定理的正定函数 V(t,x)。本文定理给出的条件使函数V(t,x)及 V(t,x)均可以是变号函数,因此既不要求 V(t,x)为正定,也不要求 V(t,x)为常负。文末给出了应用本文定理的实例。     

寻求含孔洞薄板弯曲基本解的一般方法

1 引言用边界元法求解含孔薄板弯曲问题时,若采用通常的基本解作为积分方程的核函数,孔洞也必须作为离散的边界来处理.如果找到一种基本解,使之对孔洞边界条件自然满足,就可以避免沿孔洞边界的积分,而只剩下沿边界的积分,使数值处理大为简化.为此,本文运用的复变函数方法,给出了寻求含自由孔洞薄板弯曲基本解的一般方法.这一工作在理论上和应用上都是很有意义的.2 基本方程不含孔洞无限大薄板弯曲的基本解为v~0(P,Q)=(1/(8πD))r~2lnr (1)表示无限大板中P 点作用一单位力在Q 点引起的挠度,r 数与Q 两点间的距离,D 是弯     

A verigin problem with kinetic condition

I.IntroductionLetflbeaboundeddomaininRs.D=flisadomainprovidingoilanda\D=Q=Dl(t)UQl(t)UF'.Waterandoilfillrespectivelyol(t)andD2(f).rfisafreeboundarydividedwaterfromoilandtheinitialpositionisatr',oD=r',aD=r1UF',oD,(t)=piUF',i==l,2.Supposewaterandoildon'tmix…