Neuman平均与算术平均、反调和平均的最佳不等式

给出了关于Neuman平均NQA(a,6),NQA(a,b)与算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)的两个最佳双向不等式,所得结论加细了已知结果.     

Seiffert平均关于几何、算术和二次平均特殊组合的确界

应用实分析的方法,研究第一和第二类Seiffert平均P和T关于算术平均A与几何平均G和算术平均A与二次平均Q特殊组合的序关系,得到了四个关于第一和第二类Seiffert平均与算术平均,几何平均或二次平均特殊组合的精确双向不等式.     

关于指数、Neuman-Sándor和二次平均的一个精确双向不等式

本文证明了双向不等式αI(a; b)+(1-α )Q(a; b) < M(a; b) < βI(a; b)+(1-β)Q(a; b) 对所有不相等的正实数a和b成立当且仅当α≥1/2 和β≤[e(√2log(1+√2)-1)]/[(√2e-2) log(1+√2)]=0:4121…,其中I(a; b), M(a; b)和Q(a; b)分别表示a和b的指数平均、Neuman-Sándor平均和二次平均.     

两类平均及其应用

本文给出了两类平均,一类是单指数函数的a次幂平均,这类平均仅与函数的端点值有关;另一类平均是倒数平均。还给出了这两类平均在医学应用中的实例。     

Hardy平均及其不等式

本文研究了涉及Hardy平均的不等式问题.借助于优超理论,获得了2维Hardy平均不等式成立的充要条件及n维Hardy平均不等式的充分条件.并为建立解析不等式和高维结果提供了一些方法.     

关于算术,对数,指数,几何平均不等式的概率证法

本用概率方法证明了关于两个相异的正数的几何平均、对数平均、指数平均和算术平均的不等式关系。     

TOADER型平均的调和与NEUMAN平均凸组合界

研究了TOADER型平均和调和平均与NEUMAN平均凸组合的序关系,运用单调性L’HOSPITAL法则,证明了TOADER型平均关于调和与NEUMAN平均凸组合的确界．作为应用,分别给出了第二类完全椭圆积分关于反双曲正弦和反正切函数的两个不等式．所得结果是对一些己知结果的改进．     

关于第二类Seiffert平均的最佳双边不等式

得到了使得不等式αD(a,b)+(1-α)H(a,b)T(a,b)βD(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有的a,b0且a≠b成立的α和β的最佳值.其中D(a,b)、H(a,b)和T(a,b)分别表示2个不同正数a与b的第二类反调和平均、调和平均、第二类Seiffert平均.     

关于指数平均和对数平均的Agarwal型不等式

给出了对数平均和一类指数平均的几个Agarwal型不等式.     

两个不等式的加强与证明

本文利用幂平均加强了林同坡不等式和Ｓｔｏｌａｒｓｋｙ不等式，并给出了证明．     

一些平均值的比较

利用关于广义平均值进行比较的已知结果去比较幂平均值、Stolarsky平均值和Heron平均值,简化了某些结果的证明,并得到了一些新的结果.     

凸函数的算子凸性估计及其在算子平均中的应用(英文)

本文利用Mond-Peari方法对凸函数的n个算子凸性进行了比式估计.在此基础上,得到了n个代数平均的幂与n个算子的幂的代数平均的比较,n个算子的几何平均的幂与n个算子的幂的几何平均的比较.特别地,文中还给出了代数平均和混序几何平均.     

Toader型平均的算术与调和平均界

给出了Toader型平均T[A(a,b),G(a,b)]关于调和平均H(a,b)与算术平均A(a,b)组合的精确界.作为应用,发现了几个关于第二类完全椭圆积分的精确不等式.     

关于Seiffert平均的一个不等式

给出了与两正数a,b的几何平均、算术平均、Seiffert平均有关的一个不等式.     

Banach空间中的拟范均值

在算术平均值和几何平均值的基础上,给出了一种新的平均值—拟算数平均值以及拟几何平均值,并将它们引入到Banach空间进行了讨论.给出了一些定义并在其基础上得到了这几类平均值在Banach空间中的几个有用的性质.     

两个微分中值定理证明中辅助函数的多种作法

在数学分析中 ,三个微分中值定理极为重要 .在证明 Lagrange中值定理和 Cauchy中值定理时 ,都少不了作辅助函数 ,各种版本的《数学分析》或《高等数学》书本中 ,都只给出了一种形式的辅助函数 .为了扩展思路 ,给出了多种形式的辅助函数 ,并得出了一般形式 .     

正定自共轭四元数矩阵的均值

本文引进了两个正定自共轭四元数矩阵的算术均值，几何均值，调和均值三概念，给出了正定自共轭四元数矩阵的算术－几何－调和均值不等式，得到了正定自共轭四元数矩阵的几何均值的一个最大性质及其相关的某些性质．     

On the Local and Global Means of Subtree Orders

The global mean of subtrees of a tree is the average order (i.e., average number of vertices) of its subtrees. Analogously, the local mean of a vertex in a tree is the average order of subtrees containing this vertex. In the comprehensive study of these concepts by Jamison (J Combin Theory Ser B 35 (1983), 207–223 and J Combin Theory Ser B 37 (1984), 70–78), several open questions were proposed. One of them asks if the largest local mean always occurs at a leaf vertex. Another asks if it is true that the local mean of any vertex of any tree is at most twice the global mean. In this note, we answer the first question by showing that the largest local mean always occurs at a leaf or a vertex of degree 2 and that both cases are possible. With this result, a positive answer to the second question is provided. We also show some related results on local mean and global mean of trees.     

关于A-H上下界的几个结果

关于算术平均和调和平均的差的估计,利用最值压缩定理,给出了其四个新的上下界.     

Two Optimal Inequalities Related to the S′andor-Yang Typ e Mean and One-parameter Mean

In this paper, we establish two optimal the double inequalities for S′andor-Yang type mean and one-parameter mean.