Sur une propriété des nombres naturels

Résumé L'auteur donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un nombre naturel n soit un ? nombre pratique ?, c'est-à-dire pour que tout nombre naturel <-n soit une somme de diviseurs naturels distincts du nombre n. à Mauro Picone pour son 70^me anniversaire.     

Sur une propriété des formes algébriques préparées

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Sur un théorème de Kronecker concernant les variétés algébriques

A classical result of Kronecker, stated at the end of the Section 10 of Kronecker (J. Reine Angew. Math. 92 (1882) 1–123), is that any radical of a finitely generated ideal in a polynomial ring of n variables is the radical of an ideal generated by n+1 elements. We give a constructive and elementary proof of a generalisation presented in (Michigan Math. J. 31 (1984) (2) 167–180): in a ring of Krull dimension $\text{?}\text{n}$ a radical of a finitely generated ideal is the radical of an ideal generated by n+1 elements. To cite this article: T. Coquand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).     

Sur les réseaux de courbes et de surfaces algébriques

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Sur les intégrales algébriques de différentielles algébriques

Sans résumé Les résultats obtenus parM. Humbert ont déjà été trouvés parM. Weierstrass bien des années auparavant et communiqués par lui dans son, cours sur les fonctions abéliennes. Mais la méthode suivie par les deux savants est tout à fait différente. ChezM. Weierstrass les conditions pour qu'une intégrale de la forme ∫R(x,y)dx soit une fonction algébrique dex découlent, comme simple corollaire, du théorème sur la réduction de chaque intégrale de la forme considérée à une somme d'intégrales normales de la première, de la seconde et de la troisième espèce. Pour effectuer cette réduction il faut et il suffit de conna?tre: 1^o les coefficients des puissances négatives det aux environs de tous les points analytiques pour lesquels le développement deR(x _t,y_t)dx_t/dt contient en général des puissances négatives det; 2^o la valeur deR(x, y) pourp points analytiques réguliers (a ₁, b₁), …, (t_p, b_p) choisis arbitrairement. Le, théorème deM. Weierstrass est cité, quoique sans démonstration, dans la thèse inaugurale deM. Hettner (Berlin, 1877).     

Sur une propriété caractéristique de l'ellipsoïde

Sans résuméCommuniqué à la Société Polonaise de Mathématique, section de Lwów, à la séance du 10. octobre 1931.     

Sur une généralisation du théorème de Poulain et Hermite pour les zéros réels des polynômes réels

Sans résumé Présenté par P. Turán     

Sur une propriété de la loi de Gauß

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Sur une propriété des séries entières

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Sur une propriété caractéristique d'un produit de droites

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