大长宽比扭曲网格上辅助网格差分方法

讨论抛物型方程的离散差分格式的构造,对九点差分格式进行了适用范围的讨论,并在此基础上提出辅助网格差分方法,用于处理因网格长宽比大且扭曲较大的网格引起的计算精度与计算效率降低的问题,该方法从守恒方程出发,将九点差分格式应用于按某种合适的方式进行重分之后的网格上,减少由于网格正则性差以及网格节点上的物理量采用周围网格量的加权平均等原因所引起的计算误差,得到一个新的但其解仍然逼近原来网格上的物理量的方程组.所构造的方法便于实施,且更适合于对实际物理模型的模拟,能比较好地适应流体大变形导致的网格扭曲,数值试验表明它有较好的数值精度和稳定性.     

基于变分原理的二维热传导方程差分格式

研究二维热传导方程的差分数值模拟.用变分原理在不规则结构网格上建立热流通量形式的差分格式.将热流通量作为未知函数求泛函极值,并与温度函数联立求解.克服通常九点格式用插值方法计算网格边界上的热传导系数和网格结点上的温度所引入的误差.     

计算二维静电场的非正交有限差分算法

讨论了计算二维维静电场的非正交有限差分算法，给出了数值计算公式，通过对一些实例的以及与理论解的比较，结果表明非正交有限差分算法具有数值网格的合的特点，只要较少用网格就可以达到较高的精度，是求解复杂边界情况下二维静电问题的一种有效方法。     

时变向量场中特殊轨迹的计算

通过考察特殊双曲轨迹的定义和已有的相空间度量函数,给出在扩展相空间中的度量函数.由于已有算法在计算过程中保持精度不变,造成对于高精度要求的情况计算量大,收敛效率低,故提出一种变步长收敛算法.利用瞬时驻点轨迹估计数值计算的初始区域,采用变步长网格提高计算效率.经过理论推导和实验分析,给出关键参数的最优取值范围.在二维和三维达芬系统上进行测试.实验表明,扩展相空间中的度量函数具有更好的平滑收敛性和稳定性;变步长收敛算法对于高精度计算具有高效性.     

基于局部加密纯无网格法非线性Cahn-Hilliard方程的模拟

为数值求解描述不同物质间相位分离现象的高阶非线性Cahn-Hilliard(C-H)方程,发展了一种基于局部加密纯无网格有限点集法(local refinement finite pointset method,LR-FPM).其构造过程为:1)将C-H方程中四阶导数降阶为两个二阶导数,连续应用基于Taylor展开和加权最小二乘法的FPM离散空间导数;2)对区域进行局部加密和采用五次样条核函数以提高数值精度;3)局部线性方程组求解中准确施加含高阶导数Neumann边值条件.随后,运用LR-FPM求解有解析解的一维/二维C-H方程,分析粒子均匀分布/非均匀分布以及局部粒子加密情况的误差和收敛阶,展示了LR-FPM较网格类算法在非均匀布点情况下的优点.最后,采用LR-FPM对无解析解的一维/二维C-H方程进行了数值预测,并与有限差分结果相比较.数值结果表明,LR-FPM方法具有较高的数值精度和收敛阶,比有限差分法更易数值实现,能够准确展现不同类型材料间相位分离非线性扩散现象随时间的演化过程.     

基于局部基本解法的静电场仿真分析

将局部基本解方法应用于静电场问题的模拟与分析。局部基本解方法是利用控制方程的基本解,基于局部理论和移动最小二乘原理提出的一种无网格算法。相比于有限元和有限差分等传统网格类方法,该方法仅需离散节点,避免了复杂的网格剖分难题。作为一种半解析数值技术,物理问题的基本解被作为插值基函数建立数值离散模型,从而保证了算法的较高精度。此外,与具有全局离散格式的无网格方法相比,局部基本解法更适用于高维复杂几何和大尺度模拟。二维和三维数值试验表明,该方法具有实施方便灵活,计算精度高和计算速度快等优势。为静电场仿真研究开辟新的途径,拓展了局部基本解方法的应用领域。     

三维对流扩散方程非等距网格上的四阶紧致格式及其多重网格方法

提出了数值求解三维变系数对流扩散方程非等距网格上的四阶精度19点紧致差分格式,为了提高求解效率,采用多重网格方法求解高精度格式所形成的大型代数方程组。数值实验结果表明本文方法对于不同的网格雷诺数问题,在精确性、稳定性和减少计算工作量方面均明显优于7点中心差分格式。     

基于Voronoi网格的扩散方程差分格式

在Voronoi网格上利用一种基于回路积分法的有限体积法构造扩散方程的的差分格式.在这种特殊的网格上离散扩散方程比通常在四边形网格上离散的格式要简单,不会引进角点未知量,提高了对网格边上的流的离散精度,及差分格式整体精度.这种Voronoi网格上的扩散计算也可以与单元中心流体力学计算耦合.数值算例表明这种格式比四边形网格上的格式精度高,且能更好的应对网格扭曲情形.     

交叉分段差分进化支持向量回归的气体超声 流量计测量方法

为了进一步提高全量程气体超声流量计的测量精度,基于多通道声波到时和实时温度,提出了一种交叉分段差分进化(Differential Evolution)支持向量回归(Support Vector Regression)DE-SVR模型。考虑到气体在不同流量条件下的流体状态不同,提出了交叉分段处理的方法,采用DE算法优化选取SVR参数。实验结果表明,对于16~1600m3/h全量程,交叉分段DE-SVR和传统积分方法计算气体流量的平均相对误差分别为0.00447和0.02781,前者较后者降低了83.93%;对于16~160m3/h小流量,交叉分段DE-SVR和无分段DE-SVR算法计算结果平均相对误差分别为0.00436和0.03214,前者较后者降低了86.43%。该方法有效避免了声道长度、探头角度以及管道直径等参数不确定性对流量计算的影响,为全量程气体流量的高精度测量提供了保障。     

四阶紧致差分格式对静力模式中垂直网格计算频散性的影响

为了说明四阶紧致差分格式在大气和海洋数值模式中的潜在价值,提出一种通用方法,推导静力线性斜压适应方程组在微分和差分情况下的频散关系,水平尺度分100 km,10 km和1 km三种情况,从频率、水平群速和垂直群速方面,对采用二阶中央差和四阶紧致差分格式情况下,非跳点网格(N网格)、Lorenz网格(L网格)、Charney-Phillips网格(CP网格)、Lorenz时间跳点网格(LTS网格)和Charney-Phillips时间跳点网格(CPTS网格)的计算特性进行比较,发现采用高精度的四阶紧致差分格式总体上可以明显减少上述三种水平尺度波动在N网格、CP网格、L网格和CPTS网格上的频率、水平群速和垂直群速误差,但对LTS网格,采用四阶紧致差分格式,会使得计算水平群速和垂直群速误差变大.     

具有不规则自由表面的粘弹性介质中声波模拟的有限差分算法

声波在具有不规则自由表面的粘弹性介质传播的数值模拟工作在地震勘探,地震预测中非常重要,特别是当模型有起伏的自由界面和较强的衰减特性时更是如此。基于镜像方法和直接方法,本文发展了一种二维有限差分算法,可以模拟不规则自由表面引起的声波散射问题。该方法将自由表面条件与速度应力方程结合求解粘弹性波动方程,在垂直和水平自由段及拐点处设置相应的边界条件。该方法假设自由表面穿过剪切应力和相应参数的网格点。为了提高计算精度,分别计算了水平和垂直方向上应力镜像值,而对质点速度,采用先水平方向后垂直方向分析进行镜像计算和更新。将粘弹性水平自由表面镜像方法和不同倾斜度平滑自由表面的改进方法的数值结果进行对比,并验证了算法的精度。     

热传导问题的比例边界等几何Mortar方法

将比例边界等几何Mortar方法用于求解热传导问题。该方法可将全域分解为若干子域,针对每个子域分别建模和剖分网格,交界面网格无需逐点匹配;各子域交界面之间的连续条件可被Mortar条件满足;只需对子域的边界采用NURBS基函数进行等几何建模与离散,使问题降低一维,并避免了几何模型与计算模型之间的误差。数值算例表明该方法具有收敛性有保证,计算精度高的特点。     

基于图像分析技术的实用相位恢复去包裹技术

相位恢复去包裹技术是相移干涉中的重要环节。本文介绍一种去包裹的新算法 ,该算法基于相位连续平滑的特点 ,在传统算法的基础上 ,提出包裹点判断门限的智能确定方法。引入图像分析处理技术 ,以识别并修正传统算法产生的误差点和由于误差点延伸产生的畸变点。应用结果表明 ,此算法不但计算量小 ,速度快 ,而且极大地降低了去包裹操作引起的相位信息变形失真的可能性 ,保证了较高的相位恢复精度。该算法在连续平滑相位相移干涉测量中具有很好的实用性     

用多重网格技术求解平面叶栅跨音绕流

1982年以来,Ni、Davis等人发展了一种与多重网格技术相结合的时间相关有限体积积分方法,这是一个快速求定常解的显式推进方法。本文采用这种方法计算平面叶栅跨音绕流,阐明了Ni-Davis格式的基本思想和处理原则,在物面边界近似处理上本文作了适当改进,为适当选取人工粘性项提出了具体平滑公式,又根据数值试验对多重网格技术提出了改进算法。两个跨音叶栅绕流算例表明,数值结果的精度和计算效率是令人满意的,可以满足航空发动机气动设计的需要。在IBM 4341计算机上,求解一个65×17网格上的跨音流场大约需CPU时间15分钟,使用四层网格技术后可节省CPU时间50%到60%。     

一种更具普适性的浅海不确定声场快速算法

非嵌入式随机多项式展开法是目前性能最优的一种不确定声场快速算法,但配点的选择对算法计算精度影响较大,且当计算随不确定海洋环境参数变化剧烈的声场输出时,需采用分段概率配点法等特殊方法处理。基于Kriging模型提出了一种新的浅海不确定声场快速算法,首先给出了该算法的理论推导,然后通过数值计算验证了算法性能,并给出具体的物理解释,结果表明:在同等条件下,新算法的计算精度较非嵌入式随机多项式展开法更高;无需针对声场输出随不确定海洋环境参数的变化情况采取特殊处理过程;克服了非嵌入式随机多项式展开法为提高计算精度将随机多项式展开至非常高的阶数,从而增加计算量的不足;较非嵌入式随机多项式展开法,其样本点的选择简单易行,且可直接计算误差,因此,本文算法较非嵌入式随机多项式展开法普适性更强。     

二维不可压流函数N-S方程的多重网格方法

通过对二维不可压缩N-S方程的涡量-流函数方程组消去涡量而得到仅以流函数为求解变量的控制方程,从而 使不可压N-S方程的求解个数减到最少。求解方法采用本文提出的二阶精度的九节点紧致差分格式,因此无须对靠近边 界的网格点作特殊处理。为了加快迭代收敛速度,采用多重网格加速技术。数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。     

定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法的收敛性

给出数值求解二维定常不可压Navier-Stokes型方程的非线性Galerkin有限元算法,并分析了数值解的正则性和收敛性,当粗网格参数H和细网格参数h满足关系式H=O(h^1/2)时,该算法具有和Galerkin有限元算法同阶的收敛精度,然而在计算上比Galerkin有限元算法更为简单,可以节省可观的计算量.最后给出了数值试验,验证了上述结果。     

磁流体方腔槽道流整体线性稳定性数值方法研究

将Chebyshev谱配置法和基于非均匀网格的高阶FD-q差分格式运用于磁流体方腔槽道流整体线性稳定性研究,比较两类数值方法的优缺点.Chebyshev谱配置法收敛快且精度高,但需要构造非常庞大的满矩阵,存储量和计算开销巨大;高阶FD-q差分格式采用了基于Kosloff-Tal-Ezer变换的Chebyshev谱配置点作为离散网格,在保持较高网格收敛精度的同时,差分格式可以采用稀疏矩阵进行存储,显著降低了存储量和计算开销.相比传统的谱配置法,基于非均匀网格的高阶FD-q差分格式计算效率得到显著的提升,将高阶FD-q差分格式运用于非正则模线性最优瞬态增长的计算,计算效果良好.     

基于分段边缘拟合的测风多普勒差分干涉仪成像热漂移监测方法

多普勒差分干涉仪是近年来发展起来的一种适用于中高层大气风场星载测量的干涉仪,它依靠对干涉图相位的精确反演计算气辉谱线的多普勒频移得到大气风速.环境温度的变化导致干涉仪光机组件发生热变形,造成成像面在干涉方向上的热漂移,改变相位的像元分布,直接引入相位误差从而影响风速反演.为了减小这种成像热漂移对多普勒差分干涉仪相位反演的影响,本文用分段拟合的方法检测光栅的标尺刻槽在干涉图中成像图案的边缘,定位刻槽图案的亚像元位置并依此监测成像热漂移.在近红外多普勒差分干涉仪样机的热稳定实验中,像面热漂移检测结果与环境温度在高频振荡变化趋势上表现出较高一致性,二者相关系数经去基线后可达0.86,而干涉图相位漂移经成像热漂移校正后其高频振荡也得到大幅抑制,证明了该算法的有效性.为了进一步验证该算法精度,计算了数据信噪比以及拟合所用各项数据分布特征参数误差对边缘检测的影响,结果表明,边缘检测精度主要受数据信噪比和条纹频率参数准确性的制约,当拟合用条纹频率参数误差小于0.5%而其他数据分布特征参数误差在1%以内,数据信噪比在约35倍以上时,本文算法可以实现高于0.05像元的检测精度.     

基于分段轮廓平滑的目标识别

提出了一种基于分段轮廓平滑的目标识别算法.首先通过曲率将轮廓划分为特征区域和非特征区域;然后在不同区域内分别采用不同方差的高斯函数进行轮廓平滑;最后采用基于仿射不变矩的目标识别算法对平滑后的目标轮廓进行识别.结果表明,该算法不仅取得了更好的轮廓平滑效果,而且在强噪音条件下能够显著提高识别准确率.