抛物型方程描述的分布参数系统最优控制的区域扰动

设Ω_0为 R~n 中有界区域,其边界Γ_0=(?)_0足够光滑,Ω_0局部地位于Γ_0的一侧.设T 为固定正数,记 Q_0=Ω_0×(0,T).在 Q_0上考虑如下的最优控制问题:(?)其中 U_0为 L~2(Q_0)中的闭凸子集,N>0为常数,u_0(v)表示(1.1)的对应于 v∈L~(?)(Q_0)     

p-扭转刚度和p-Laplace算子的第一特征值

给定R~n中具有有限测度的开集?,其测度记为|?|.设T_p(?)和λ_(1,p)(?)分别为?的p-扭转刚度和p-Laplace算子的第一Dirichlet特征值,p≥2.本文将证明存在正常数C(n,p)和α(n,p)使得(T_p(?)λ_(1,p)(?))/|?|~(p-1)≤1-C(n,p)((T_p(?)~(1/(p-1)))/|?|~(α(n,p));当p2时,(T(?)S_p(?))/|?|~(2-2/p)≤1/(1+(2nω_n~(2/n))/(n+2)(T(?)/(|?|~(1+2/n))),其中T(?)和S_p(?)分别为?的扭转刚度和p-Sobolev常数.     

定向集上鞅的推广

<正> 设(Ω,(?),P)是一个概率空间,N={1,2,…},((?)_n)_(n∈N)是(?)的上升子σ-代数列,T 是((?)_n)_(n∈N)有界停时的全体.一个((?)_n)_(n∈N)的适应可积随机变量序列(x_n)_(n∈N),若     

相依回归系统参数的待定系数估计法

对于由两个相依回归方程组成的相依回归系统Y_i=X_iβ_i δ_i(i=1,2),本文提出了参数β_i的一种含有待定系数的估计方法.例如,β_1的估计为其中K是待定常数,与β_1~*(K)对应的非限定两步估计记为β_1~*(K,T).当K=0时,β_1~*(K)等于协方差改进估计(?)_1(见[1]),当K=1时,β_1~*(K)等于[2]提出的一种有偏估计(?)_1.结果表明.总可以选取适当的K值.在一定条件下使β_1~*(K)和β_1~*(K,T)分别在均方误差矩阵准则下优于(?)_1和(?)_1(T).本文还讨论了K值的最佳选择问题.     

重调和函数的平均值性质

设Ω是 C~n 中的有界对称域,f=u jv 是Ω上的全纯函数,f(0)∈R.记(?)_(p,q,α)=(?)(1-r)~(qα-1)M_p~(?)(r,f)dr(?)~(1/q).本文证明了(?)_(p,q,α),≤C(?)_(p,q,a)(00).     

包装{(p,p-1),(p,p)}图对和 Slater 问题

设 G 是一个简单无向图.V(G),E(G)分别表示 G 的顶点集和边集.(?)表示 G 的补图.我们以 S_(?) 表示 n 1阶星图 k_(1,n-1).称 G 是(p,p—k)图,如果|E(G)|=|V(G)|—k.称|V(G)|为图 G 的阶.设 G_1,G_2是同阶图,(?)_1是 V(G_1)到 V(G_2)的一个双射,(?)_2是 V(G_2)上的一个置换,我们用(?)_2(?)_1表示 V(G_1)到 V(G_2)的双射,其作用为     

与偏微分方程边界观测有关的一类函数空间

设(?)为 R~(?)中具有充分光滑边界г的有界开区域,(?)位于г的一侧.设 T 为给定正数,记(?)=(?)×(0,T),∑=Γ×(0,T).v(x)表示 x∈Γ处的外法向单位矢量.(?)x~0∈R~n\Γ,定义     

扰动区域最优控制的收敛性质

§1.引言设(?)_0为 R~n 中具有 C~1类边界 (?)_0 的有界开区域,(?)_0位于 (?)_0的一侧。考虑如下的最优控制问题:(?)(1.1)(?) J(v)=(?){‖u(v)-z_d‖_(L~2)~2(Ω0) N‖V‖_(L~2)~2(Ω_v)},(1.2)其中Δ为 R~n 中的 Laplace 微分算子,z_d∈L~2(Ω_0),(?)_0为 L~2(Ω_0)中的闭凸集,N 为正数,u(v)表示(1.1)的对应于 u∈(?)_0的解。     

关于K级顶点角的正弦定理及应用

1968年,P.Barto(?)引进了 n 维单形顶点角的概念:设Ω是 E~n 中的 n 维单形,(?)_0,(?)_i…(?)_n,依次是Ω的 n 1个界面上的单位法向量,令则把θ_(?)=arcsin|D_(?)|定义为此单形的第 i 个界面对应的顶点角.从这个定义出发,Barto(?)建立了 n 维单形的正弦定理:     

拟线性方程组的时滞问题

§1.引理和定理1.在动力气象学中常用到可压缩流体力学的一组闭合方程组:(?)u_j/(?)t sum from i=1 to 3 u_i(?)u_j/(?)x_i α (?)P/(?)x_j ξ_(2j)fu_1 ξ_(3j)fu_2=f_j(t,x),j=1,2,3,(1.1)(?)_α/(?)t sum from i=1 to 3 u_i(?)α/(?)x_i=αsum from i=1 to 3 (?)u_i/(?)x_i,(1.2)Pα=RT,(1.3)C_P{(?)T/(?)t sum from i=1 to 3 u_i(?)T/(?)x_i}-α{(?)P/(?)t sum from i=1 to 3 u_i (?)P/(?)x_i}=0 (1.4)其中(?)x=(x_1,x_2,x_3),u_1,u_2,u_3,是风速的分量,α是比容,P 是压力,T 是绝对温度,柯氏参数 f=f(x_1,x_2)都是已知函数.R,C_p 为正常数.由于α(?)0,从(1.2)-(1.4)式消去 T,记     

最速反馈控制的不变性

变结构控制对系统模型和扰动具有一定的不变性是众所周知的事实。最速反馈控制是以其开关曲线为滑动曲线的变结构控制。本文用变结构控制理论来讨论修正了的最速反馈控制对一定范围的系统扰动具有完全的不变性,即完全能够抑制一定范围的扰动作用,而且闭环系统的所有轨线,在理论上,都以有限时间到达原点。这就为设计高效非线性反馈提供了一条有效途径,还给出了避免高频颤震来实现最速反馈控制的数字化办法。     

A CLASS OF STATIONARY MODELS OF SINGULAR STOCHASTIC CONTROL

A class of stationary models of singular stochastic control has been studied,in which the state is extended to solution of a class of S.D.E. from Wiener process. The existence of optimal control has been proved in all cases under some weaker conditions,and the structure of optimal control may be characterized.     

中立型线性控制系统的最优控制

本文将就形如　的中立型线性控制系统进行深入讨论，给出此类系统的最优控制的最大值原理，并举例说明这一重要结论在经济管理系统中的应用。     

人口最优控制的一种方法

描述人口动力学通常采用两种模型:连续模型(Sharpe-Lotka 模型)和离散模型(Leslie 模型)。[6]通过对连续人口发展方程按龄离散化得到了时间连续按龄离散的所谓半离散模型     

调宽采样控制系统分析

一、系统描述考虑受控对象的动态特性由线性方程d/(dt)x(t)=Ax(t)+Bu(t)+d(t)(1.1)描述的控制系统,其中状态变量 x(t)是 p 维向量,控制变量 u(t)是 q 维向量,q≤p,A与 B 分别是 p×p 与 p×q 常系数矩阵。在(1.1)中,d(t)是系统的扰动,在本文中我们仅讨论阶跃扰动的情形,即 d(t)=d·1(t),d∈R~p 是常值向量。定义     

一类半鞅状态的平稳型脉冲随机控制

本文提出了一类新的随机控制模型,这类模型不但在费用结构上推广了此前的平稳型脉冲随机控制,而且首次将一类半鞅引入脉冲控制模型的状态结构从而推广了相应的状态过程.通过对一类相当复杂的变分方程问题的研究并利用其有关结论,我们证明了新模型最佳控制的存在性并刻划出其结构.     

OPTIMAL CONTROL OF FINANCIAL MANAGEMENT SYSTEMS WIITH DELAY

Recentlymoderncontroltheoryhasbeenwidelyusedineconomymanagementsystems.Particularlythetheoryofoptimalcontrolisusedinfinancialmanagementsystemswithgreatsuccess.Butwenoticethatfinancialmanagementsystemsaregenerallycontrolsystemswithdelay.Theoptimizationofth…     

A MIXED CONTROL PROBLEM OF THE MANAGEMENT OF NATURAL RESOURCES

In this paper, we study the optimal solutions of a model of natural resource management which allows for both impulse and continuous harvesting policies. This type of model is known in the literature as mixed optimal control problem. In the resource management context, each type of control represents a different harvesting technology, which has a different cost. In particular, we want to know when the following conjecture made by Clark is an optimal solution to this mixed optimal control problem: if the harvesting capacity is unlimited, it is optimal to jump immediately to the steady state of the continuous time problem and then to stay there. We show that under a particular relationship between the continuous and the impulse profit function, the conjecture made by Clark is true. In other cases, however, it is either better to use only continuous control variables or to jump to resource levels which are smaller than the steady state and then let the resource grow back to the steady state. These results emphasize the importance of the cost functions in the modeling of natural resource management.     

无穷限积分的控制收敛理论

本文根据有限区间上Ｒｉｅｍａｎｎ积分的Ａｒｚｅｌａ控制收敛定理［１］，给出无穷限积分的控制收敛定理，并做了相应的推广。