关于数学“先猜后证”的对话

甲:听说你最近研究数学很有成果.乙:不错,我最近研究猜学很有成果.甲:什么?猜学?你不是在研究数学吗?乙:对!数学就是猜学,猜学就是数学!甲:别开玩笑!数学考试一直在反对猜押题,你怎么会去研究猜题呢?乙:不,不是研究“猜题”,我是在研究“猜想”,就是猜想题目的解法和答案.甲:题目的答案本来要靠“解析”,怎么能靠“猜”呢?乙:解中含猜,猜中得解!数学解题,本来就靠两个字.第一字是“套”,套现成的公式,套已有的结论,这就是数学的“初级阶段”.甲:哦,套公式,只是初级阶段,那么“高级阶段”呢?乙:高级阶段是我要说的第二个字,就是“猜”字.在高…     

“猜姓氏”与“二进制”

<正>在上世纪90年代,社会上曾流行过一种“猜姓氏”的街头把戏.算命者会对求卦者信誓旦旦地承诺:“如果你诚心算命,那我就先向你展示未卜先知的本领,以获得你的真正信任.请看,在我面前摆着9块写着密密麻麻姓氏的面板,我会依次问你每块板上有无自己的姓氏,你不需要说话,只要点头(肯定)或摇头(否定),那么,经过这最多9步,我就能准确猜中你的姓氏,绝无半点差错,除非你有意撒谎或不配合.     

例谈有效教学——(一)教材使用的有效性

教材是静态的,只能以文本形式呈现;教学是动态的,是以师生相互交流活动为载体的,并且这种相互交流活动形式也是多种多样的:可以是文本、语言、视频,更有肢体语言、情感交流…….教材是针对全国学生编写的,适用于大多数学生;而教学是具体的,是针对一个班级的教学,不同地区、不同班级的学生之间存在差异.所以照本宣科的教学肯定不能构成有效课堂.但是有时又会出现另一种极端情形——抛开教材,舍本求末.例如:案例1《算法的概念》在一次公开课中,有位老师试图通过5个算法案例来导入新课、探索算法特征、深化概念理解:(1)中央台的幸运52,猜商品的价格游戏(猜中就送给你):主持人说,上个月我买了一台笔记本电脑,根据笔记本电脑行情,这种品牌的笔记本电脑价格在2万元以内,谁来猜猜我的笔记本电脑价格(误差在10元之内就算猜中),猜中有奖,竟猜开始!     

怎么出了个“遗赠税”

日前，央视“百家讲坛”总策划人解先生请吃饭。席间，一位客人说自己的亲戚将自己的住房交给子女居住时，当地税务局要求交“道赠税”。我问：是不是“遗产税”？然而，我们国家还没有开征遗产税呢。这位客人听了直劲儿地摇头，并断言：“没错，就是遗赠税，正在交涉呢。”     

在比赛中学习数学

本文以足球赛为例来说明这个问题．例1 从8强中决出足球冠亚军，其比赛方式是：将8强分成4组，每组两队，由淘汰赛决出4强，然后将4强分成两组，分别决出胜者，由两个胜队比赛产生冠亚军，两组的败队比赛决出三四名，某人依照已确定好的比赛程序从八强中猜冠亚军，则冠亚军同时猜中的概率是__。     

高考选择题引入“主观概率”之我见

现行高考选择题的评分系统只注重结果对错,有如下弊端：其一,缺乏对考生关于某知识领域内的知识的真实、准确评价,考生可能在“完全不知道”、“部分知道”、“完全知道”等各种状况下选择同一个备选项．其二,对高中教育的导向出现偏差．应试者及其辅导者往往忽视“三基”,转而追求“纯猜”的技巧上去(合理猜测另当别论)．     

运用“混合比例”解题

运用“混合比例”解题梁平县新盛镇中心小学：蒋莫云、李正兵在小学数学训练题库中，我们常遇到一类“混合问题”，例如，１、要把甲、乙两种不同价格的茶叶混合。甲种茶叶每千克１７．８元，乙种茶叶每千克１０．８元。要求混合后每千克价格为１３．８元，问甲、乙两种茶...     

运用“巴特莱法则”优化数学课堂教学

英国的社会经济学家巴特莱发现，现代社会经济活动中存在着这样一些现象：２０的顾客占据８０的商品销售额；２０的发话人占据８０的电话费，等等．于是他总结出“２０法则”又称“巴特莱法则”，其含义可表述为：事物的８０的价值集中在２０的组成部分之中．其实在日常生活中许多为人们所熟知的事例都符合“２０法则”．例如人的１０个手指中，利用率最高的只有两个，即右手的拇指和食指；《新华字典》收人的近万个普通汉字中，最常用的也只有２０００多个．“巴特莱法则”揭示了“重要的少数”和“琐碎的多数”之间的辩证…     

数学教育界同仁来得太少了也来得太晚了——“弘扬珠算文化”研讨会筹备有感

很荣幸，华东师大数学教育研究所能够作为本次“弘扬珠算文化”专题研讨会的主办单位之一。我从事数学教育多年，第一次参加珠算会议，因而是个“新手”。经过这一段时间的学习，我初步的体会是：“数学教育界同仁来得太少了，也来得太晚了!”     

一道不等式习题的推广

逻辑推理解疑难 数学家斯摩林将沙士比亚的名剧《威尼斯商人》中的剧情编成了一道题：女主角鲍西亚对求婚者说：“这里有金，银，铅三只盒子，每只盒子的铭牌上各写有一句话，三句话中只有一句是真话，谁能猜中我的肖像放在哪只盒子里，谁就能做我的丈夫．”（盒子上的话见图1）     

“公司+农户”型订单农业供应链“双向补贴”机制研究

基于订单农业特点,构建“公司+农户”型订单农业供应链决策模型。研究发现,订单农业传统价格机制:按“固定价格”收购、按“市场价格”收购、“随行就市,保底收购”,各具优缺点,但均未能很好地协调此类“公司+农户”型订单农业供应链,我国订单农业违约率也是居高不下。为此,提出一种 “双向补贴”价格机制来协调此类订单农业供应链。本研究结果表明,“双向补贴”价格机制能够很好地弥补了按“固定价格”,“市场价格”收购的缺陷,保证了农户和公司获得相对稳定的收入,提高了“公司+农户”型订单农业供应链的稳定性。同时,实施该协调机制后,改善了公司在“随行就市,保底收购”机制下要承担全部风险的缺陷,公司和农户实现了“收益共享,风险同担”。     

“老师，你错了！”

[事件描述]2008年4月的某一天,高二年级的教室里一堂数学公开课正在有序进行着,本节课课题是“椭圆定义在解题中的应用”,老师正在引导学生解决一道数学问题．     

谈谈线性规划的“悖论”问题

本文在分析了目前有关线性规划“悖论”的论述后，运用灵敏度分析的方法和影子价格的理论，对所谓线性规划的悖论问题作了新的解释，提出了“悖论””不悖、其实是在情理之中的新观点。并对悖论产生的条件提出了简便易行的计算公式。     

开展“五等级评价”，跟进“辩护式讲评”--以七年级“每日一题”的评价实践为例

两年来，本着“练习的系统开发”，［1］我们围绕日常教学，针对人教版教材，［2］设计并开展了“每日一题”的活动，并坚持每天发布博客（http：//blog。sina。com。cn/s/articlelist_3514720663_14_1。html），相关命题立意已在文3中进行了介绍，但如何开展评价和跟进讲评并没有做出详细的阐释，本文选取相关例题谈谈我们对“每日一题”的“五等级评价”与“辩护式讲评”。     

读启示”的启发，给“再补遗”以补充

《黑龙江珠算》1989年第二期上刊载了董义双同志的一篇论文《读“为‘简易快速乘法’补遗”的启示》(以下简称“启示”)。我们凄后，得到很大启发。董同志在“启示”中，对乘数为8的各种题型．进行了较为洋尽的研究．并依据被乘数的尾数情况，将之分成为两个大类：2、3、4、5、为第一类(称为等于或小于5型)。6、7、8、9为第二类(称为等于或大于6型)。     

“三门问题”的思考

<正>1三门问题概述三门问题(Monty Hall Poblemr)起源于美国的一个电视游戏节目Let'smakeadeal,问题详情如下:参赛者会看见三扇关闭的门,需要从中选择一扇．三扇门中有一扇门的后面有一辆汽车,选中这扇门可赢得该汽车,另外两扇门后各藏有一只山羊．当参赛者选定一扇门,在打开它之前,节目主持人打开了剩下两扇门中藏有山羊的那扇门,然后问参赛者是否需要更换选择．问题是:更换选择是否能够增加赢得汽车的概率?     

众包竞赛的最优加价延期策略

众包竞赛的加价延期机制可被竞赛组织者作为激励参赛者提高努力的一种策略，本文引入加价延期概率、加价敏感度等参数，建立了包含组织者和同质参赛者的数学模型，对加价延期竞赛中的参赛者均衡和组织者决策进行了研究。本文分析了组织者无需加价延期和实行加价延期的前置条件，探讨了最优奖金策略和最优加价方式。结果显示：在参赛者对加价延期的概率持有较高期望时，组织者无需加价延期；在任务复杂度较低，或是参赛者加价敏感度较高时，实行加价延期能使组织者利润增加；最优奖金值关于任务复杂度、新颖性单调递增，最优奖金分配是赢者通吃，最优加价方式是一步加价。本文采用算例验证了相关结论，研究成果丰富了众包竞赛的理论研究，并对加价延期竞赛中组织者决策具有指导意义。     

增强“警惕”性，走出“零”的误区

增强“警惕”性，走出“零”的误区５５１７００贵州省毕节一中杜世豪“零”在数学领域中常扮演举足轻重的角色，几乎每一个数学概念和每一种数学运算都与零有关．但是，我们在求解灵活性大、概念性强、知识覆盖面广的选择型试题时，由于对“零”丧失警惕，经常在不知不觉...     

开展“珠心算”教学，使珠算长盛不衰

在电子技术飞速发展的今天,有人认为：“现在电子计算器、电脑已将普及,珠算没有什么用了,该进博物馆了。”珠算界对此也存在失乐感。但是我国实行“口算、笔算、珠算”三算结合教学即“珠心算”,把珠算引入小学数学教学之中,收到了很好的实际效果和社会效果,引起了全社会、国家教委及全世界的     

大宗商品现货交易平台牟利维权“监管破困”策略演化博弈研究

“非法牟利维权”问题严重制约了大宗商品现货交易平台的有序经营与良性发展,数字经济时代智能监管技术为平台提供了有力武器,但智能化监管技术门槛高、转型难度大,如何通过政府规制与引导促进我国大宗商品现货交易平台履行监管义务并提升监管水平至关重要。本文基于回应性监管理论,构建以有限理性“投资型用户-平台”为博弈主体的动态演化博弈模型,最后采用多主体仿真实验动态刻画博弈系统演化过程,揭示了投资型用户的有限理性对平台治理策略的动态影响。研究发现：大宗商品现货交易平台智能监管水平的提升对维持市场良性发展具有一定积极意义,但当市场投资者牟利维权高发、交易环境较为恶劣时,单纯依靠平台自身提升智能监管技术,无法使市场的经营状态向好发展。此时,政府扶持力度对于大宗商品现货交易平台的监管智能化转型尤为重要。最后,本文为破解大宗商品现货交易平台“牟利维权”困境提供了政策与管理建议。