由递推关系式确定数列的阶

在一些由递推关系式所决定的数列中,通常需要对数列的阶进行估计。由于数列的显式表达式一般很难求出,因此要判定它们的阶并不是一件容易的事。本文对两种不同类型的递推关系式采用不同的方法得到数列极限的细致刻画。     

线性循环数列的递推关系式的求法

给出了利用矩阵对角化法求线性循环数列递推关系式的方法。     

阶的估计在计算极限中的应用

本文通过对阶的估计的讨论，给出了计算极限的一种方法。     

递推关系式计算n阶行列式的一个讨论

给出一个用递推关系式计算n阶行列式的一个讨论，即递推关系式是Dn=3∑i=1piDn-i(pi∈c，i=1，2，3)(n≥4)的情况下的的计算方法。     

关于由分式线性递推式确定的数列的存在性

讨论了由分式线性递推式xn+1=(αxn+b)/(cxn+d)(其中a,b,c,d,x1∈C,且c≠0,adbc≠0)确定的数列{xn}的存在性,得到了以a,b,c,d,x4直接表示的一个充分必要条件.     

关于由分式线性递推式确定的数列的存在性

讨论了由分式线性递推式xn 1=(axn b)／(cxn d)(其中a,b,c,d,x1∈C,且c≠0,ad—bc≠0)确定的数列{xn}的存在性,得到了以a,b,c,d,x1直接表示的一个充分必要条件。     

以递推关系式给出的数列求通项问题的研究

本文运用矩阵、变换等手段研究了以递推关系式给出的数列求通项的问题，得到了一些结果，提出了一些可行方法。利用这些结果和方法可以比较容易地解决数学、经济学、运筹学、机械电子等方面的许多可化为递推关系式的实际问题，因而所得结果及方法具有一定的实用价值。运用矩阵研究递推关系式数列，目前尚属尝试，是否可以解决更多、更广的递推关系式数列，还有待于今后进一步的探索。     

一类由函数迭代所确定数列的研究

关于数列的研究历来为人们所关注,尤其是非线性递归数列通项的求解问题更是讨论的热点．由于递归数列与函数迭代有着密切关系,因此本文试图用函数迭代思想解决一类数列通项的求解问题．     

递推数列的通项公式

递推数列是数列中的一个重要内容,如何求递推数列的通项公式是中学数学的一个难点。本文介绍几种常见的递推数列的通项公式,以及递推数列的通项公式的不同求法。     

递推关系数列的极限

解决了由递推关系式X_(n+2)=PX_(n+1)+qX_n定义的数列{X_n}的极限的计算,并通过特殊的方法解决了一般《数学分析》教科书中的几个著名的递推关系式定义的数列极限的问题,与常规的解法比较,本文的解法简便。     

一类有理递归序列的全局行为

1引言 差分方程是数学学科的一个分支,近年来,对差分方程的研究备受关注,尤其是国际差分方程专业期刊的创建更为差分方程的研究提供了专业平台。有理递归序列就是有理差分方程,是差分方程中的一类特殊方程。一直以来,对有理递归序列的研究主要涉及到相关的稳定性理论、有界性理论、振动性理论、渐近性理论、周期性理论和边值问题理论。     

Boros-Moll多项式序列递推关系的代数证明

为了拓展Boros-Moll多项式序列递推关系的基本理论,研究了Boros-Moll多项式序列递推关系新的证明方法。首先,对Boros-Moll多项式序列满足的递推关系进行适当变形、分拆;其次,将满足的递推关系式构造为3个部分和的差式;最后,运用代数方法、构造法等数学方法得出3个部分的和均为零,进一步得到Boros-Moll多项式序列递推关系的一个新的证明方法。结果表明,在Boros-Moll多项式序列递推关系中,对其结构进行巧妙变形、分拆,再证明相应的引理成立,可得出一个新的证明方法。研究结果丰富了Boros-Moll多项式序列递推关系的相关理论,为Boros-Moll多项式序列在组合数学、社会科学、信息论等领域的应用提供了理论参考。     

三阶递推序列

给出并证明了三阶递推序列的一些重要性质。     

微分法确定乙酸乙酯皂化反应的反应级数

用微分法确定乙酸乙酯皂化反应的反应级数,弥补了目前物理化学实验中只有测定速率常数而无求取反应级数实验的不足。     

二阶常系数线性齐次递推序列通解的证明及其应用

采用特征根法和常生成函数法给出了二阶常系数线性齐次递推序列通解的两种证明,并举例应用所给的两个定理解题.     

删失样本α混合序列递归核密度估计的一致强相合性及速度

在删失数据α混合序列下,用递归核密度估计改进密度函数,的窗宽固定的核密度估计量,并在一定条件下证明改进后的估计量fn的一致强相合性,并给出一致强相合速度;同时也得到与fn相应的风险率函数λ的估计量λn的一致强相合性及一致强相合速度．     

强化缓冲算子序列与m阶算子作用研究

根据缓冲算子公理化定义,构造和整合了强化缓冲算子,证明了多阶强化缓冲算子的计算公式,并比较所构造强化缓冲算子的缓冲作用,最后实例验证了算子的有效性与实用性。     

用Excel处理二级反应速率常数测定的数据

采用电导法测定二级反应一乙酸乙酯皂化的速率常数，数据处理较为复杂。用Excel对其测量的数据进行处理，避免了手工作图的误差和随意性，使结果更为精确可靠。     

前馈密钥流生成器的高阶差分攻击

运用高阶差分的思想,对前馈密钥流生成器给出了一种概率攻击算法:即在已知明文攻击时,能较快地求出其反馈多项式的抽头;对于唯密文攻击,只要明文非平衡,则该算法仍然有望成功。     

终端时间可为无限的BSDE解的递归迭代序列的收敛性及解的存在唯一性

 在某个新的空间上利用压缩映像原理证明了终端时间可为无限的一类多维倒向随机微分方程在该空间上解的存在唯一性,作为推论得到了该类倒向随机微分方程解的递归迭代序列的收敛性.