超二次凸二轮Hamilton系统的极小周期解的研究

在该文中作者利用山路引理，势能估计，截断函数等技巧研究了超二次凸二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的极小周期解，从而在势能函数是凸的情况下解决了Ｒａｂｉｎｏｗｉｔ关于小极周期解的猜测。     

次二次二阶Hamilton系统的极小周期解

利用Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。     

超二次一阶凸Hamilton系统的极小周期解

利用能量估计和截断函数技巧推广和统一了在Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数为Ｃ＾２严格凸假设下得到的关于Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ 猜测方面的所有已知结果。     

一类非凸自治二阶Hamilton系统的极小周期解

本文通过比较泛函的极小临界点和平凡临界点的Ｍｏｒｓｅ指标，得到一个关于非凸自治二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统非常值极小周期解的存在性定理。     

含有次凸位势的二阶Hamilton系统周期解

研究非自治的二阶Hamilton系统:±u= F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0的周期解.当位势函数是一个(λ,μ)次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.更全面地讨论了含有(λ,μ)次凸位势的Hamilton系统的周期解,推广和补充了某些已知的结果.     

“次二次”Hamilton系统周期解

研究“次二次”非自治Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的周期解问题,所用方法是分成两个分量来考虑,利用极小极大原理,建立一个临界点定理;并提出了一种新的“次二次”条件,这推广了已有的关于次二次的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期的结果。     

对称自然Hamilton系统的极小周期解

利用临界点理论，对一类对称自然Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在位势函数为一阶可微等条件下，给出极小周期存在的结果。     

超二次二阶Hamilton系统的周期解

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的环绕定理证明了二阶Hamilton系统在新的超二次条件下周期解的存在性.     

非二次二阶Hamilton系统的周期解

利用极大小方法得到了一类非二次二阶Hamilton系统周期解和非平凡周期解的存在性定理。     

对称自治的次二次守恒系统的极小周期解

利用极小化方法研究了一类对称自治的次二次二阶哈米尔顿系统的非常值极小周期解的存在性。     

一类非自治超二次二阶Hamilton系统的周期解

使用局部环绕定理和推广的山路引理，得到了二阶Hanmton系统在满足新的超二次条件下周期解存在的结果．     

具有障碍的二阶Hamilton系统的周期解

二阶Hamilton系统:-=f(t,x)满足初始条件x(t)≥0,t∈R,且当x(t0)=0时,(t0-)=(t0+)=,在一定条件下,等价于系统{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0本文使用非光滑情形下的一个新临界点定理得到系统(Ⅰ)或(Ⅱ)的一个周期解,进而得到二阶Hamilton系统的一个满足所述初始条件的解的存在性定理.     

关于超二次二阶系统周期解的注记

用极小极大方法得到了一类超二次二阶Hamilton系统的周期解。     

非自治超二次齐次二阶Hamilton系统的次调和解

用约束极小化方法得到了一类非自治超二次齐次二阶Hamiltonian系统无穷多个不同的次调和解的存在性．     

测度链上次线性二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究测度链上非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

一类非自治Hamilton系统的周期解

本文利用极小作用原理研究了二阶非自治Hamilton系统{ǚ（t）= F（t,u（t））,α,e,t∈[0,T]u（0）-u（T）-u（0）gu（T）=0周期解的存在性问题,获得了一些可解性条件。     

关于二阶Hamilton系统周期解唯一性的注记

利用极小化作用原理得到二阶Hamilton系统周期解的存在性和唯一性.     

二阶离散Hamiltonian系统的多重变号周期解(英文)

研究了二阶非自治离散Hamilton系统多重变号周期解的存在性问题.在非线性项是奇函数的条件下,将这类Ham-ilton系统的变号周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用Morse理论中的三临界点定理,建立了此类系统至少2个变号周期解的存在性结果,并举例说明了所获得的主要结果是有效的.