有界凸体中具连续能量的迁移算子的谱分析

本文讨论了任意有界凸体中具各向同性连续能量均匀介质的迁移算子的谱分析,证明了在右半平面Reλ＞-d中无复本征值,并讨论了相应的迁移方程解的展开式和渐近稳定性等问题.     

L~p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的极为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值,１≤ｐ＜＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

一类具广义周期边界条件的迁移算子的谱

研究了板模型中一类具广义周期边界条件、各向异性、连续能量、非均匀介质的中子迁移算子的谱，证明了其严格占优本征值的存在性。     

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱

本文在Ｌｐ（１≤Ｐ＜∞）空间中，对板模型中一类具广义边界条件、各向异性、连续能量、非均匀介质的中子迁移算子，论证了该迁移算子的严格占优本征值的存在性。     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

一类具反射边界条件连续能量的迁移算子的谱

本文研究了板模型中一类具反射边界条件、各向同性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱．证明了该算子在右半平面中无复本征值和存在有限个有限重的实离散本征值。     

板模型中一类具连续能量的迁移算子的谱

讨论了板模型中一类具各向同性、连续能量、均匀介质中子迁移算子的谱,证明了该算子仅有有限个代数指标为1的实离散本征值.     

板模型中一类迁移算子的谱

本文研究的是板模型、散射和裂变是各向异性、具连续能量的非均匀介质的中子迁移算子的谱，证明了其严格占优本征值的存在性及该迁移系统解的渐近稳定性等一系列结果。     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

板模型具广义周期边界条件的迁移系统的临界解

研究板几何具广义周期边界条件的迁移系统的临界解，使用泛涵分析方法，特别是Ｌ￣ｐ空间上的线性算子理论，１≤ｐ＜＋∞，证明了相在的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ积分算子主本征值（临界参数）的性质。获得了迁移系统处于次临界和超临界状态的条件，并证明了临界解的存在性。     

区域上的人口算子的谱分析

本文讨论了区域上的人口算子谱的特性。证明了人口算子的谱由可数多个孤立的本征值组成,且关于实轴对称分布。存在且只存在一个具有实部最大特性的实本征值,且对应的本征函数是正函数。     

局部凸空间上一类线性算子的超不变子空间

本文研究局部凸空间上一类线性算子的非平凡超不变子空间存在性问题.推广了著名的V.Lomonosov定理和C.M.Pearcy定理.并给出一类线性算子非平凡超不变子空间存在的充分条件.     

带有非Carleman位移的奇异积分算子的Noether性质(英文)

本文讨论带有非Carleman位移的奇异积分算子K的Noether性质。借助于四个非积分算子A_±和B_±,把研究算子K归结为研究算子A_±和B_±。在对位移α(t)作不同的假设条件下,文中得到了空间L_P(Г)中算子A_±和B_±的Noether条件,从而给出算子K的Noether性充分条件。     

一个收敛的线性正算子序列

考虑了一个正线性算子列的收敛性, 并由此得到了在自由形式曲面生成中常见的几种基函数.     

局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构

研究了局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构.主要结果有:定理1 若 X 是完备的桶空间,则 T∈L(X)与T′∈L(X′_β)具有相同的谱和奇谱.定理2 设 P(D)是速降函数空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的剩余谱为 P(R~n),谱为 P(R~n)在 C 的单点紧化 C_∞中的闭包■,奇谱为■\P(R~n),点谱和连续谱均为空集.当n=1时,P(D)的值域是有限余维的闭子空间.定理4 设 P(D)是带强拓扑的缓增分布空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的谱为■,点谱为 P(R~n),奇谱为■\(R~n),连续谱和剩余谱均为空集.