类比联想在解题中的作用

联想是思维的翅膀．它寓于思维过程中，是由一种信息情景思索到另一信息情景的心理现象，在认识活动中起着桥梁作用．解题时田命题的条件或结论类比联想到与其形态相似的定义、定理、公式、法则、性质或已经证明的命题等，能起到以“熟”解“生”，化难为易的作用．下面笔者仅从以下几个方面谈一下自己的见解．1类比变量取值范围引发联想解题时，如果题目中变量的取值范围与我们所熟悉的某些蛮量的取值范围一致时，合理代换，进行问题的转化，往往能够达到化难为易的目的．分析汪意到题目中X＞且，类比朕想到卜c6Dif，故g虑代澳x—sees，0…     

联想与解题

联想是回忆该类问题的解法,从中受到启示,使得问题得以解决的一种解题思路,它是解题过程中思维活动的一个基本环节.……     

数学解题中的联想几例

在观察的基础上,联系已有的知识、经验对研究的对象进行思维操作的方法称为联想. 联想的方法很多,在数学中,它是进行类比、猜想、归纳等似真推理的基础,又是回忆旧知识, 发展新知识的重要手段,是发散思维的重要形式.实际上平时做课后练习就是依靠对课堂讲授知识的联想来解决的.下面介绍解题中的联想几例.     

解题思维中的观察与联想

“观察”出“联想”,“联想”出“技巧”.灵活的、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在由此及彼的联想中迸发出来的.而联想又必须建立在深刻的观察之上.可以说没有观察就没有联想,没有联想就没有解题技巧的出现.观察与联想对于提高学生的解题能力具有指     

数学解题中的类比和联想

我们在学习数学,解答数学习题时,如果能细致观察题目的结构特征,通过新旧对象的类比,联想,对寻找解题的捷径常常是有益的.举例说明如下:     

形似联想在解题中的作用

形似联想,是指由对一件事物的认识引起对与其形态相似的另一件事物的联想,它在认识活动中起桥梁作用,就解题而言,由命题的条件或结论联想到与其形态相似的已有知识,可以起到以’熟”解“生”、化难为易的作用。有些数学问题初看无从下手,但由命题的条     

运用联想 巧妙解题

所谓联想,是指人们根据事物之间的某种联系由甲事物想到乙事物的一种思维活动.它是一种由此及彼的心理思维过程.联想是联系眼前的事物与以往曾接触过的相似、相反或相关的事物之间的纽带和桥梁.通过联想,凭借已有的知识,探究未知的问题,形成思维的连续活动.     

相似联想解题例举

当我们拿到一个题目时,若发现条件或结论的某些数式特征与某一常用公式的数式特征相似,那么我们可考虑利用这一公式将问题进行合理的转化。由于数式特征是所研究对象的数量与图形关系高度抽象为代数形式的结果,因此,这种转化往往能收到事半功倍的效果。     

向量解题联想策略

向量是近代数学中重要的和基本的数学概念,有着极其丰富的实际背景和应用价值.但由于其具有概念的抽象性和方法的关联性,其也成为中学数学的难点之一.本文就向量问题的思维方式作一归类探索.1　模式识别联想辨认问题属哪一类基本模式,联想起已经解决的问题的方法,以获取新问题解决的方法.例1　( 2 0 0 1年全国高考试题)若向量a=( 1 ,1 ) ,b =( 1 ,- 1 ) ,c =( - 1 ,2 ) ,则c =(　　)(A) - 12 a + 32 b .　(B) 12 a - 32 b .(C) 32 a - 12 b .　　(D) - 32 a + 12 b .解　联想到平面向量基本定理模式,可令c =ma +nb ,则m +n =- 1 ,m -n =2 …     

辩证联想在探索解题思路中的作用

把具有对立关系的两个数学对象进行类比研究它们相互转化的条件。由此产生的联想,我们称为辩证联想。 这里所提的类比具有两个特征(1)所进行比较的两个对象是对立的,如:“已知与未知”,“相等与不等”,“动点与定点”等等。(2)比较的方法不是简单的观察,而是用对立统一的观点分析对立着的对象间的共性,研究它们相互转     

例谈联想思维在解题中的应用

联想是一种心理现象,是由一个事物想到另一个事物的心理过程.数学解题的过程,就是根据题目条件与结论联想与之接近或相似的知识点、结构特点、思想方法、常用结论、常用方法和常用技巧,把题目的条件和结论之间用一系列的因果链条连接起来,从而解决问题的过程.本文通过例题说明联想思维在解题中的应用,旨在提高学生分析问题、解决问题的能力.     

联想迁移触发解题思维

数学解题是数学学习的重要组成部分,解决复杂的数学问题往往需要联想,联想有助于培养发散思维,它是发现解题途径以及提升数学解题能力的重要方法,其思维基础往往是类比推理,本文以一道武汉市中考题的解题研究为例进行说明.     

运用联想寻求解题思路

联想是从一件事想到另一件事的心理活动,它与思维能力、推理判断能力有着密切的联系。解题,就其本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系。在推理过程中,从大前提、小前提到作出判断,实质上就是一系列的联想活动,所以积极、广泛由此及彼的联想,有助于思维能力的提高,沟通命题的条件与结论的联系;从而能迅速准确地解决问题。 1.注意关系联想就是从事物的因果关系、从属关系进行联想。根据命题的条件与结论的     

观察、联想与解题

一、观察、联想与思维的关系提高学生分析问题、解决问题的能力是中学教学的重要任务之一。完成这一重要任务,除加强基础知识教学外,必须在培养学生的思维能力上狠下功夫。心理学告诉我们:观察力、记忆力、思维力、想象力是人们应具有的四项基本能力,而思维能力是四项基本能力的核心。长期的教学实践,使我们体会到要培养学生思维能力必须对培养观察能力和联想能力引起足够的重视。观察是思维的门户也是思维的起点,而联想到是思维的翅膀。没有观察就没有思维,只有经过认真、细致周密地观察,才能打开思维的大门;而只有展开丰富的联想,才能使思维如猛虎添翼。所谓观察,实质上是一种心理过程。观察就是人们运用各种感官,有百的、有计划,有组织地获得外界信息的知觉活动,它和思维有着密切的联系,所以观察又称为“思维的知觉”。通过观察为丰富的联想提供足够     

向量数量积在解题中的应用与联想

已知两个向量蔽，万，则l蔽l·{万l。。s(蔽，万>叫做向量蔽，万的数量积，记作蔽·万，即蔽·万一}蔽l·}万}。。s<蔽，万).联系到}cos<蔽，万)}镇1，所以有}蔽·万.簇1不卜}万}(*)利用向量的数量积解证数学问题，先要根据题设条件和结论特征，构造两个向量蔽，万，然后利用不     

例谈联想思维在数学解题中的运用

数学是思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一,灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在一个个由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.1由数到形的联想数与形是密不可分的,数形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙解决,使复杂问题简单化.     

掌握联想方法 提高解题能力

“问题与解决”是数学的心脏。如何提高学生解题能力。是数学教育的重要课题。靠记忆题型,搞题海战术来提高解题能力不仅事倍功半,而且抑制学生的学习兴趣,最终导致学生厌恶数学。我们认为,在解题教学中让学生熟悉并掌握数学联想方法,是提高学生解题能力的有效措施之一。什么是联想?亚里士多德说过;     

运用类比联想探求解题思路

有时候 ,我们遇到一个陌生问题 ,即刻不知如何解决 ,但是 ,当我们细心观察它的特征后 ,脑海中会闪现出某个“似曾相识”的问题 ,并且从这个熟悉问题的解法中得到启发 ,从而迅速合理地解决它 .如此进行类比联想的效果 ,既沟通了不同知识间的联系 ,又加深了对这些知识的理解和记忆 .类比的内容是丰富的 ,联想的对象是多样的 ,因而它的应用也必然是广泛的 .例 1　已知 ｂ -ｃ5ａ =1,求证 :ｂ2 ≥ 4ａｃ.证　由结论类比根的判别式 ,原式可变为 5ａ -5ｂ ｃ =0 .令ｘ =5后 ,可变为一个二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ =0 ,而此方程有一个实根为 5,故判别…     

联想提供解题思路三例

联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动,在解决数学问题时,若能从已知或结论所给定的图形、数或式中联想到与它接近的、相似的、有因果关系的图形、数、式或结论,就能使问题得到快捷的解决.举例说明如下:     

解题,从结构联想开始

解题是数学教学的主要任务之一,面对一个题目,不同的解题者会产生不同的解题灵感,下手点也各不一样,可谓仁者见仁智者见智.然而,数学的解题过程就是一个化未知为已知的化归过程,所以,解题过程中,每个解题者都在努力地寻找一种相似或一种似曾相识,在这样的寻找过程中就需要结构联想,依靠结构联想来指导解题,实现突破.因此,结构联想是数学解题的一种重要的思考方向,是实现从知识到能力的转化提升