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本文讨论2维耗散准地转方程在齐次Morrey型Besov空间的初值问题.首先建立齐次Morrey型Besov空间的一个新特征,然后利用此特征和Kato方法,证明当初始值以齐次Morrey型Besov空间内的范数很小时,2维耗散准地转方程对时间的全局解的存在性和唯一性. 相似文献
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利用半群e~(-tk(-△)~α)的指数衰减估计和时空Besov空间,证明了当初值在尺度不变的Besov空间B(p,1) (2/p)(1≤p≤∞)中充分小时二维临界耗散准地转方程的整体适定性. 相似文献
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主要考虑一类来源于电流体动力学中的由非线性非局部方程组耦合而成的耗散型系统的初值问题.利用Lorentz空间中广义L~p-L~q热半群估计和广义Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,首先证明了该系统在Lorentz空间中自相似解的整体存在性和唯一性,然后建立了自相似解当时间趋于无穷时的渐近稳定性.因为Lorentz空间包含了具有奇性的齐次函数,因次上述结果保证了具有奇性的初值所对应的自相似解的整体存在性和渐近稳定性. 相似文献
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在带泊松跳二维随机Navier-Stokes方程解的解的存在唯一性的基础上,利用弱收敛的方法证明了带泊松跳二维随机Navier-Stokes方程解的Freidlin-Wentzell型的大偏差原理. 相似文献
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在正压流体中,从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发,在弱非线性长波近似下,采用多时空尺度和摄动方法,推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有外源强迫的二维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程.然后利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了ZK方程的椭圆正弦波解和孤立波解.分析结果表明,Coriolis参数的水平分量将影响二维Rossby波传播的频率特征,而外源不仅对二维Rossby波动的传播的频率有影响,对振幅也产生一个调制作用. 相似文献
8.
本文研究一维空间中带松弛项的单个守恒律方程解的大时间状态估计.在松弛项满足耗散条件下通过对线性化方程Green函数的逐点估计得到方程解在时间充分大时的衰减估计,并由此反映出“弱”惠更斯原理. 相似文献
9.
在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法,得到Boussinesq方程的周期波解和孤立波解,从解的结构分析了推广的β效应、切变基本流、外源和耗散是影响非线性Rossby波的重要因素. 相似文献
10.
对Riemann空间型中的等参超曲面有很多研究文献,至今已有近乎完美的结果.20世纪后期,对Lorentz空间R_1~(n+1)和Lorentz双曲空间H_1~(n+1)中的Lorentz等参超曲面前人已有完全分类.继续本文作者前面的工作,本文研究Lorentz球面S_1~(n+1)中的Lorentz等参超曲面,给出了所有种类的Lorentz等参超曲面的完全分类和解析表达式. 相似文献
11.
该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态.证明了周期初值问题整体吸引子的存在性,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的Hausdorff和分形维数的上界估计. 相似文献
12.
该文研究带耗散项的线性和半线性波动方程外问题. 首先利用一个Sobolev型不等式得到了线性耗散波动方程在外区域上的整体能量衰减估计, 此结果用来证明非线性项为|u|p (2
+) 的半线性波动方程解的整体存在性. 为此, 该文主要研究N维(3≤ N≤7)外区域上球对称解的情形. 相似文献
13.
利用Littlewood-Paley 理论和输运方程解的先验估计, 在Besov 空间
中证明了一类弱耗散Camassa-Holm 方程Cauchy 问题解的局部适定性, 同时给出了解的能量估计及爆破准则. 相似文献
14.
考虑二维准地转方程在齐次Besov空间中的适定性. 利用一个新的齐次Besov空间刻画和Kato方法,证明了当初值在齐次Besov空间中充分小时,方程存在唯一整体解, 其中指标sp,p满足
相似文献
15.
本文研究4维Lorentz空间形式中的类空Willmore曲面.
这是Lorentz共形几何中与$S^4$中的Willmore曲面理论相对应的一个主题.
对每一个类空Willmore曲面定义了两类变换,
导出左/右polar曲面和伴随曲面.
这些新的曲面都是与原来曲面共形的Willlmore曲面,
并且它们满足一些有趣的对偶定理.
应用这些对偶定理, 我们分类了4维Lorentz空间形式中的类空Willmore球面. 最后作为例子, 构造了一族齐性类空Willmore环面. 相似文献
这是Lorentz共形几何中与$S^4$中的Willmore曲面理论相对应的一个主题.
对每一个类空Willmore曲面定义了两类变换,
导出左/右polar曲面和伴随曲面.
这些新的曲面都是与原来曲面共形的Willlmore曲面,
并且它们满足一些有趣的对偶定理.
应用这些对偶定理, 我们分类了4维Lorentz空间形式中的类空Willmore球面. 最后作为例子, 构造了一族齐性类空Willmore环面. 相似文献
16.
研究了Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的Hammerstein积分方程解的存在性.利用MLnch不动点定理,建立了该类方程解的存在定理,并给出实例说明了该定理在无穷维脉冲积分方程组中的应用. 相似文献
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刘培德 《数学物理学报(A辑)》2010,30(5):1292-1305
弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向, 该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1) Lorentz鞅空间的原子分解;(2) Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式; (3) 弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式; (4) 在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用. 相似文献
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