n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和随机伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

逻辑系统L_3中公式的随机真度及近似推理

利用赋值集的随机化方法,在三值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度,证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的随机相似度和伪距离,建立了随机逻辑度量空间,推导出随机相似度的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性;并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式,证明了三种近似推理模式的等价性.     

随机弱内向映射的多个随机不动点定理

利用随机不动点指数理论及Banach常微分方程理论的随机结果,证明了关于随机弱内向映射一个随机三解定理.     

随机泛函分析中的锐角原理及应用(英文)

在随机泛函分析中证明了著名的锐角原理和随机一一映射定理,并且得到了若干新的结果．     

连续随机算子的扩张

在本文中我们研究把具有随机定义域的连续随机算子延拓到全空间上的问题,证明了Hahn-Banaeh定理的一个随机类比和Dugundji扩张定理的随机类比,并给出了在随机不动点定理中的一个应用。     

随机环境中随机指标分枝过程矩的渐近性

引入了随机环境中随机指标分枝过程模型,证明了该模型矩的渐近性。     

关于三值R0命题逻辑系统的若干注记

在三值R0命题逻辑系统中证明了随机真度的MP、HS和交推理规则;提出了随机开放度,指出随机开放度与随机发散度是从两个不同的角度刻画了理论的相容程度,并得出对同一个理论而言,二者取值相等的结论.     

带加法白噪声的随机Boussinesq方程组的解的渐近行为

考虑速度和温度同时在加法白噪声扰动下的随机Boussinesq方程组的解的渐近特征.可以接轨道得到该随机方程组的唯一解,并可以验证该解生成随机动力系统,进而证明了该随机动力系统存在随机吸引子.     

随机环境中广义随机游动的灭绝概率

随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广．该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率．     

随机算子方程随机解的存在性

证明了几个重要不等式,并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况,得到了若干新的结果．     

Z-C-X空间中的若干问题

提出了Z-C-X空间以及优锥的新概念,在Z-C-X空间中研究了随机半闭1-集压缩算子的若干问题。首先,证明了一个重要的不等式。其次,利用随机拓扑度理论中的随机不动点指数证明了几个新的结论。在仿平行四边形律之条件下得到了一类随机算子方程的随机解,在偏序的Z-C-X空间中推广了着名的Altman定理。因此,得到了若干新的结果。     

n值G?del命题逻辑系统中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在n值命题G(o|¨)del逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则.引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,证明了条件随机逻辑度量空间中二元运算的连续性.     

随机自反随机赋范模上的平均遍历定理(英文)

本文对随机自反随机赋范模上的几乎处处幂有界的随机线性算子证明了一个平均遍历定理,这一定理推广和改进了几个已知的重要的结果.     

Kalikow问题研究

通过概率论中的一般方法与数论中技巧相结合,本文证明了Kalikow问题中的随机环境中随机游动是非常返的。     

带随机过程的随机规划问题最优解过程的平稳性与马氏性

证明了带随机过程的随机规划问题其最优争集中至少存在一列最优解均为可测的随机过程；且如果问题中的随机过程具有平稳性与马氏性，则此时间问题的最优解过程亦具有相应的特性。     

随机结构空间的数学期望及应用

设(E，S，Ω，f)是随机结构空间，当(E，S，Ω，f)是随机度量空间，随机赋范空间，随机内积空间时，其向量的随机度量,随机范数，随机内积是随机变量．证明了它们的数学期望分别是拟度量，拟范数，内积．应用关于数学期望的结果，进而得到了随机Hilbert空间中线性连续泛函的Riesz表示定理．     

非自治随机FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子

本文首先给出了非自治随机动力系统的随机一致指数吸引子的概念及其存在性判据,其次证明了Rn上的带加法噪声和拟周期外力的FitzHugh-Nagumo系统的随机一致指数吸引子的存在性.     

随机康托集的概率性质

本文讨论了两类随机康托集。关于一类随机康托集，证明它们相交等价于稳定从属过程；关于另一类随机康托集，该文证明了由它们产生的随机过程的密度函数与稳定从属过程的密度函数有很大的相似性。     

Z-C-X空间中一类随机方程解的存在性定理

在Z-C-X空间中利用优锥的概念,研究了随机半闭1-集压缩算子的若干问题.首先,证明了一个重要的不等式,其次,利用随机拓扑度理论证明了几个新的定理,从而得到一些新的结果.     

有限Boole语义中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在有限Boole语义中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。