用连续型分布拟合马尾松毛虫种群空间分布型

本文用连续型分布拟合马尾松毛虫越冬代幼虫的空间分布型。结果表明，在高虫口密度情况下，幼虫服从Ｗｅｉｂｕｌｌ分布或指数分布。     

Rayleigh分布的参数估计

设随机变量X服从Rayleigh分布,其密度函数为p(x;β)=2x/βe-x^2/β,x＞0,β＞0为参数,对变换群G={gc;gc(x)=c^2x,c＞0},本文分别在平方损失和熵损失下研究了β在G上的最优同变估计;当β有先验信息时,给出了β的Bayes估计。     

Γ分布密度函数的性质

分析了Γ分布密度函数的性质,指出了该密度函数与相应参数之间的关系.主要研究第二个参数对密度的影响,证明了β增大时Γ(α,β)分布密度极大值也增大,还指出了β变化时Γ(α,β)分布密度与另一特定密度曲线交点的变化规律.     

密度曲线的一种画法及其在h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时 ,连续型随机变量的分布密度曲线仍可通过参数方程的形式获得。将这种方法应用到用h分布模型的密度曲线拟合t(6 )分布的密度曲线上面 ,拟合效果良好。     

呼包鄂城市群PM2.5质量浓度统计分布特性

呼包鄂(呼和浩特市,包头市,鄂尔多斯市)城市群位于内蒙古自治区中西部,三市有着非常密切的经贸联系以及相似的气候特征.对呼包鄂三市2014年1月-2017年12月间PM2.5日均质量浓度进行统计性分析.采用四种双参数分布,即Log-normal分布,Weibull分布,Birnbaum-Saunders分布,Gamma分布,拟合三市PM2.5日均质量浓度.用极大似然估计和矩估计估计各分布参数,研究最优理论分布.并对三市PM2.5日均质量浓度作比较.估计结果表明无论是以年为单位还是以四年为整体,三市PM2.5日均质量浓度用Log-normal分布模拟最优;PM2.5日均质量浓度由高到低依次为包头市,呼和浩特市,鄂尔多斯市;包头市和呼和浩特市PM2.5日均质量浓度相似度较高.     

Box-Cox正态分布及其在降雨极值分析中的应用

Box-Cox变换和正态分布有机结合构建新的Box-Cox正态分布,可以用来研究降水极值分布拟合问题,采用极大似然估计方法估计Box-CoX正态分布的参数,并基于1951-2010年河北省21个气象站逐日降水观测资料,拟合逐年日最大降水量序列,借助K-S与A-D方法进行拟合优度的比较,结果表明BoX-Cox正态分布能适应不同站点的降雨极值分布的拟合,且大部分优于降雨极值分布拟合中常用的广义极值(GEV)分布、Weibull分布、Gamma分布,因而对掌握降雨极值分布规律,分析降水极值重现期、时空特征和变化趋势具有重要意义。     

具有模糊尾部的分布族中的Robust估计方法

§1.引言 设X_1,…,X_n遵从独立同分布F(x,α)(～i.i.dF(x,α)),其中X_i为一维随机变量,α是一维参数。在实际问题中,由于干扰或其他一些因素,有时当X_i的取值超过一定范围后,其统计规律往往有很大的变化,对这种情形的参数估计问题,我们设计了一个Robust的估计方法。设原来的参数族F(x,α)具有密度φ(x,α),假定φ(x,α)在[a,b]×A上为正,其中A是一个开集,代表参数空间。又假定φ(x,α)在[α,b] ×A上连续,并且对α存在二阶连续偏导数。记     

基于截断Poisson分布的Marshall—Olkin拓展分布

采用复合分布的方法,将一个参数λ和一个已有分布组合成一个新的分布的方法,研究新分布与原分布之间的DFR的继承性和似然序关系.在原分布分别取为指数分布和正态分布时,分析其密度函数和危险率函数的等统计特征.最后,用一组数据进行实证研究,利用极大似然估计估计出参数,分别用指数扩展分布和指数分布拟合进行比较.     

二元相依Weibu11分布的参数估计(英文)

考虑生存函数为F(x_1,x_2)=exp{-[(x_1~(1/α)/θ_1)~(1/δ) ((x_2~(1/α)/θ_2)~(1/δ)]~δ},x_i>0,θ_i>0,i=1,2,α>0,0<δ≤1的二无相依Weibull分布。基于在Ⅰ型截尾情形下两个元件与串联系统的寿命试验数据,本文给出了未知参数θ_1,θ_2,α和δ的估计,并讨论了这些估计的渐近性质。本文还给出了随机模拟的结果。     

F分布密度函数之性质

本文利用特殊函数的性质,较详细地分析了F分布密度函数之性质,指出了该密度函数与相应参数之间的关系.本文主要研究第二个参数变化对密度函数的影响,证明了n增大时F(m,n)分布的密度函数极大值也越来越大,还指出了n变化时F(m,n)分布的相应密度曲线与另一特定密度曲线交点的变化规律.     

多元威布尔分布形状参数相等的似然比检验

将多元威布尔分布形状参数相等的检验转化为多元极值分布尺度参数相等的检验,利用Logistic模型的似然比统计量,给出相关参数为0．3,0．5,0．8时,检验统计量的模拟分位数和功效,指出相关参数越小,似然比统计量的功效越大。     

威布尔分布的Bayes可靠性分析

本文针对两参数的威布尔分布的元件，采用Ｂａｙｅｓ方法对其可靠性进行分析，文中分别对两种假设情况进行了讨论，第一种情况是形状参数为离散取值，尺度参数为连续取值的情况，第二种情况假设形状参数的先验分布为均匀分布，尺度参数的先验分布为逆伽玛分布，推出了对应的可靠性估计和置信下限估计，并给出了计算算法，最后用实例对算法进行了验证。     

两参数Weibull分布参数的联合置信区间

本文推广了文献[1]的方法,给出了定数截尾情况下两参数Weibull分布的形状参数的区间估计,并通过大量的Monte-Carlo模拟考察了优选问题。另外还讨论了两参数的联合区间估计。文章最后通过实例说明了本文方法的应用。     

Weibull分布场合无失效数据的可靠性验证试验

对于Weibull分布的无失效数据问题,利用Bayes方法给出了产品寿命服从Weibull分布,形状参数的先验分布为U(0,1),尺度参数为1,假定产品的可靠性指标达到某个给定的值的情况下,无失效数据的可靠性验证试验,并利用相同的分析方法给出形状参数的Bayes估计.     

威布尔分布或极值分布可靠度置信下限的回归表示

对于定数截尾样本，给出了基于极值分布的位置和尺度参数的最好线性无偏估计（BLUE），获得了威布尔分布的可靠度的点估计和置信限之间的回归模型，从而可由威布 尔可靠度的点估计根据回归方程得到可靠度的置信下限，省去了大量的用表，为实际工作者带来了极大的方便，计算结果表明，回归方程有很高的精度。     

广州市人口密度分布及演化模型研究

根据广州市第三、四、五次人口普查资料,运用GIS技术对空间数据进行提取,然后对广州城市人口密度分布进行数学模拟和比较。结果表明,1982年以来广州市人口密度呈现典型的Clark分布,而且随着时间的推进,其拟合程度越来越高,今后将逐步向Newling模型演变。     

威布尔更新函数的一个精确近似式

威布尔分布的更新函数有许多应用,如产品质保政策分析、维修决策优化和备件需求预测。威布尔更新函数没有解析表达式,这给求解各种涉及更新函数的优化问题带来不便。已有的威布尔更新函数近似式有一个共同的问题:其精度随威布尔形状参数的增大而减小。为克服这个问题,本文提出一个新的近似式,对于大的威布尔形状参数(>3.65),其相对误差比已有近似式的相对误差小得多。一个维修政策优化的数例例证其精确性和有用性。     

Design of accelerated life test sampling plans with a nonconstant shape parameter

Accelerated life test sampling plans (ALTSPs) provide information quickly on the lifetime distribution of products by testing them at higher-than-usual stress level to induce early failures and reduce the testing efforts. In the traditional design of ALTSPs for Weibull distribution, it is assumed that the shape parameter remains constant over all stress levels. This paper extends the existing design of ALTSPs to Weibull distribution with a nonconstant shape parameter and presents two types of ALTSPs; time-censored and failure-censored. Optimum ALTSPs which satisfy the producer’s and consumer’s risk requirements and minimize the asymptotic variance of the test statistic for deciding the lot acceptability are obtained. The properties of the proposed ALTSPs and the effects of errors in pre-estimate of the design parameters are also investigated.