图有特殊[a,b]-因子的度条件

设G是一个n阶图 .设 1 a 相似文献   

图的联结数与[a,b]-因子存在性

设G是一个n阶图,a,b,m1,m2是非负整数且满足1≤a＜b和b≥m1.H1和H2是图G的两个边不交的子图且满足|E(H1)|=m1和|E(H2)|=m2.证明下列结论:若图G的联结数bind(G)＞(a+b-1)(n-1)/bn-(a+b)-2(m1+m2)+2且n≥(b-1)(a+b-1)(a+b-2)+2b(m1+m2)/b(b-1),则图G有一个[a,b]-因子F满足E(H1)(∈)E(F)和E(H2)∩ E(F)=φ.进一步指出这个结果是最好的.     

[a,b]-对等图的范-型条件

既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.设1≤aan+1a+b,则G为[a,b]-对等图.给出了一个图是[a,b]-对等图的关于范-型条件及邻域并的若干充分条件,并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的.     

分数(g,f,m)-消去图的不相邻顶点领域并条件（英文）

一个图称为分数(g,f,m)-消去图若删除任意m条边后的剩余子图依然存在分数(g,f)-因子.本文证明若图G的阶为n,1≤a≤g(x)≤f(x)-Δ≤b-Δ对任意顶点x∈V(G)成立,δ(G)≥(b-Δ)(b+1)/a+2m,n≥(a+b)(2(a+b)+2m-1)/(a+Δ),且|N_G(x_1)∪N_G(x_2)|≥(b-Δ)n/(a+b),对任意不相邻顶点x_1和x_2都成立,则G是分数(g,f,m)-消去图.这个领域并条件在一定程度上是最好的.     

图中推广的正交因子分解

设G是一个图,具有顶点集合V(G)和边集合E(G).设g和f是定义在V(G)上的整数值函数,使对每个x∈V(G),有g(x)≤f(x).图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图H,使对每个x∈V(G),有g(x)≤d_H(x)≤f(x).G的一个(g,f)-因子分解是E(G)的边不相交的(g,g)-因子的一个划分.设F={F-1,F_2,…,F_m}为G的一个因子分解,H是G的一个有mr条边的子图.如果每个F_i恰好与H有r条公共边,1≤i≤m,则称Fr-正交于H.本文证明每个(mg+kr,mf-kr)-图含有一个子图R,使R有(g,f)-因子分解r-正交于任意给定的有kr条边的子图,其中m,k和r为正整数且k相似文献   

含有给定k-正则子图的[a,b]-因子

设G是一个图,并设n,k,r,a和b是整数且满足k≥1,k≤a＜b和n≥3.对于G的给定的k-正则图H,如果G是K1,n-free图,且G的最小度至少是((n(a+1)+b-a-(k+1))/(b-k))「(ab+b-a-k)/(2(n-1))」-(n-1)/(b-k)(「(an+b-a-k)/(2(n-1))」)2-1,那么G有一个[a,b]-因子F使得E(H)(∈)E(F).类似地,也得到了关于图G有一个r-因子含有G中给定的k-正则子图的度条件.进一步,指出这些度条件是最佳的.     

图中具有正交（g,f）因子分解的子图

设G是一个 (mg +k ,mf -k) -图 (1≤k 相似文献   

[a,b]-因子存在性的范-型条件

设G是一个图,a,b是整数且满足0≤a≤b.如果存在G的一个支撑子图F,使对任意的x∈V(G)有a≤d_F(x)≤b,则称F是G的一个[a,b]-因子.本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的范-型条件.进一步指出这个结果是最好的.     

图的[a,b]-因子存在性的两个结果

设G是一个图,a,b是整数且满足0≤a≤b.如果存在G的一个支撑子图F,使对任意的x∈V(G)有a≤dF(x)≤b,则称F是G的—个[a,b]-因子.本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的两个充分条件.     

图有[a,b]因子的邻域条件

不含有图K1，R的图称为K1,r-free图，设G是一个具有顶点集V（G）的图，设n(≥3),a和b是整数，使得b≥a≥1，若b是奇数，设b≥n-1。我们证明了每个连通的K1,r-free图G在b|V(G)|为偶数，它的最小度至少是a n-1,|V(G）≥ （2(a b)-1)(a b-1)/b，以及|NG(x）∪NG（y)|≥a|V(G)|a b对V的任意两个不邻接的点x和y都成立时，G有一个[a,b]因子。     

(0, mf-k+1)-图中具有正交(0,f)-因子分解的子图

设G是一个简单图, f是定义在V(G)上的整数值函数,且m是大于等于2的整数. 讨论(0, mf-k+1)-图G的正交因子分解, 并且证明了对任意的1≤k≤m, (0, mf-k+1)-图G中存在着一个子图R, 使得R有一个(0,f)-因子分解正交于图G中的任意一个k-子图H.     

给定顶点数和边数的连通图的Q-谱半径的界

图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和,其特征值记为q1≥q2≥…≥qn.设C(n,m)是由n个顶点m条边的连通图构成的集合,这里1≤n-1≤m≤(n2).如果对于任意的G∈C(n,m)都有q1(G*)≥q1(G)成立,图G*∈C(n,m)叫做最大图.这篇文章证明了对任意给定的正整数a=m-n+1,如果n...     

同伦群和同调群的关系及其应用

<正> 最近几年来,关于同伦群的研究,特别是球面同化群的计算有很大的进步,但是关于更一般的空间的同伦群的计算,就作者所知道的文献来说,似乎没有相应的进展,在这一方面的工作,最早也是最主要的是 Hurewicz 定理,Serre 在[15]中利用所谓 C同构的概念,把 Hurewicz 定理推广到所谓(n-1)维 C 连通空间中,但是也和 Hure-wicz 定理一样,只能讨论 n 维同伦群和 n 维同调群的关系.张素诚,Hilton 及 Barrat     

新二元三角插值多项式的构造

设Ω=[-πxπ,-πyπ],C(Ω)表示关于x,y均以2π为周期的连续函数空间.若f(x,y)∈C(Ω),取结点组为(xk,yl)=(2k+2n 1)π,(2l 2+m 1)πk=0,1,2,…,2n,l=0,1,2,…,2m,则我们获得一个二元三角插值多项式Cn,m(f;x,y)=M1N∑k=2n0∑l=2m0f(xk,yl).1+2∑nα=1cosα(x-xk)+2∑mβ=1cosβ(y-yl)+4∑nα=1∑mβ=1cosα(x-xk)cosβ(y-yl)其中M=2m+1,N=2n+1.为改进其收敛性,本文构造一个新的因子ρα,β,使得带有该因子ρα,β的二元三角插值多项式Ln,m(f;x,y)可以在全平面上一致地收敛到每个连续的f(x,y),且具有最佳逼近阶.     

论筛法及其有关的若干应用——殆素数的分布问题

<正> 本文的宗旨在于证明作者在[1]内所提及的全部结果,现在将本文的强果详述于下:定理1.命 F(x)表一无固定素因子的 k 次既约整值多项式.命(?)此处 w 是适合下面不等式的最小正整数(?)则在叙列{F(x)}中存在无限多个不超过 n 个素数的乘积.例如存在无限多个 x,使 x~3+2的素因子个数(包括相同的与相异的)不多于4.与此相类似,有定理2.设 k 为一正整数,命 n 适合(1)及(2),则当 x 充分大时,区间 x相似文献   

一类超椭圆方程的整数解

设ｍ，ｎ∈Ｎ；ｍ≥２，ｎ≥２，ｍｎ≥６，ｆ（ｘ）＝ｘｍ＋ａ１ｘｍ－１＋…＋ａｍ∈Ｚ［ｘ］，Ｈ＝ｍａｘ（｜ａ１｜，…，｜ａｍ｜）．本文运用组合分析方法证明了：当ｍ≡０（ｍｏｄｎ），ａ１，…，ａｍ不全为零，而且其中第一个非零系数ａｓ与ｎ互素时，方程ｆ（ｘ）＝ｙｎ，ｘ，ｙ∈Ｚ，仅有有限多组解（ｘ，ｙ），而且这些解都满足｜ｘ｜＜（４ｍＨ）２ｍ／ｎ＋１以及｜ｙ｜＜（４ｍＨ）４ｍ２／ｎ２＋ｍ／ｎ＋１