强迫波、自由波和纬向气流的相互作用——Ⅱ.高低指数的转换和振荡的定性分析

本文对第一部分所建立的一个近共振强迫波和近斜压不稳定自由波的非线性相互作用模式,用不连续振动的近似分析方法进行讨论。文中划分混合型动力系统的相空间,从而区分运动的快变和慢变过程,由此分析高低指数环流之间的转换机制,以及指数循环的不均匀周期振荡的形成机制。     

斜压Rossby波稳定性的线性与非线性问题

本文从描写非线性斜压Rossby波的准地转两层模式的方程组出发,利用分岔(bifurcation)理论,建立了斜压Rossby波稳定性的简单模型,找到了它的控制参数,并对经典的斜压Rossby波的稳定性的某些结论作出评价。     

在周期性热源强迫下,非线性大气强迫波振幅的非周期和准周期振荡——无耗散系统

本文从一个斜压稳定的非线性系统出发,在一个随时间周期变化的外源作用下,通过近共振强迫不稳定,讨论波幅振荡的动力学。第一部分,首先分析热强迫系统中的线性共振条件和弱非线性共振问题,然后解出无耗散动力系统中的大、小振幅两类周期解。当外源在两类不同的周期解的存在域内变化时,系统出现不规则的非周期振荡,即所谓“混沌”现象。     

地形对斜压流体多流态影响的实验研究

使用热趋动斜压旋转流体,作无地形及有地形强迫的对比实验,研究地形对流动状态的影响。在无地形强迫时,流型是对称分布的6波。流型不随时间变化。在实验条件完全相同但有地形强迫时,斜压波的波数和波幅周期地振荡。地形对斜压流体运动起调制作用,造成流动在时间和空间的不均匀性。至少有两种流动状态,即纬向型和经向型流动。斜压波振荡和多流态的原因是地形的强迫作用。     

长波近似与大气中的线性与非线性Rossby波

大气运动中,在x,y方向的水平尺度L_xL_y往往是不同的。特别是当L_y相似文献   

大气中的非线性椭圆余弦波和孤立波

本文从非线性大气运动方程组出发,在力学的平衡点附近,用比较简洁的方法求得了非线性有限振幅的色散大气惯性波、重力内波、Rossby波均满足KdV方程,它的解为椭圆余弦波和孤立波。对有限振幅的Rossby波,建立了不同于Rossby公式的新的色散关系,它合有波的振幅因子。分析表明,对有限振幅的惯性波和重力内波,振幅大,宽度大的波传播越快;但对于Rossby孤立波,振幅大,宽度大的波传播越慢,极涡、阻塞切断系统可能属于这一类波。     

地球流体中的非线性波动

本文从地球流体(海洋与大气)运动的浅水模式的非线性方程组出发,用作者所设计的将非线性项在平衡点附近作Taylor展开的方法,求得了非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波的解析解,研究指出:(1)非线性有限振幅的惯性重力波和Rossby波都满足KdV方程;(2)它们的解都为椭圆余弦函数,即是椭圆余弦波,它包含线性波,在一定的条件下形成孤立波;(3)建立了既包含波数又包含振幅因子的色散关系;(4)给出了一种函数变换方法,使非线性的二维问题转化为非线性的一维问题来处理。     

大气中阻塞形成的一个理论

本文提出了偶极子阻塞形成的一个新理论。文中首先使用多重尺度方法研究了基本气流具有弱切变的非线性正压Rossby波,得到了它的波包满足非线性Schr-dinger方程。指出:当Rossby波的波数满足k~2/3相似文献   

纬向不对称热力强迫下超长波的非线性平衡态与阻塞形势

本文采用高截断谱分解方法,得到了在纬向不对称热力强迫下超长波的非线性平衡态解。其中一类低指数近于共振特性的平衡态的流场、温度场特点及其稳定性,反映了实际阻塞形势的一些主要特征。由于平衡态是解析地求得的,还引申出一些热力强迫对阻塞形势控制作用的推论。     

螺旋Rossby波的波作用守恒和稳定性

本文应用WKB方法导出了在一般较接近实际大气的模式中,螺旋Rossby波的广义波作用量所满足的方程。当背景场不随时间变化时,波作用量具有守恒性。从这守恒性质出发讨论了螺旋Rossby波的稳定性,指出扰动发展的必要条件是广义绝对涡度梯度至少在区域中的某一条空间曲线上为零。在某些简化条件下,与Charney和Stern~([1]),郭晓岚以及Eady~([3])的结果一致。若广义绝对涡度梯度处处不为零,则扰动发展须满足其它的条件,它与基本气流的分布及Rossby波等位相线的倾斜状况有关。     

非绝热有限振幅超长波的演变和大气环流的中长期变化

本文用描写非绝热有限振幅超长波运动的三层模式,得到基本纬向气流弱不稳定时,超长波振幅和基本气流的演变规律。分析表明,在轴对称热力场作用下斜压不稳定的旋转地球大气系统,在通常的牛顿型加热下具有特征周期为几周到几个月的阻尼自振荡特性。牛顿型加热将导致稳定的平衡态流场出现,通常它是近于高指数的环流状态,与行星大气本身的参数和基本气流超临界垂直切变的大小有关。趋于平衡态的演变过程性质,取决于加热强弱(μ)与斜压不稳定发展率(kC_(oi))的相对大小:在一般加热下,超长波振幅演变呈衰减的振荡特性,在强加热下,演变过程表现为快变和缓变两个阶段。这些结果可以对大气环流中长期变化的一些特征给予理论上的解释。     

非线性波在动脉内传播的理论和计算研究——Ⅰ.非线性脉搏波传播的理论模型

本文提出了一个新的非线性脉搏波在动脉内传播的理论模型,推导了一个新的血管壁-外周组织系统的非线性运动方程组,在其中仅含血管壁和流体的应力以及血管的非线性几何。这组运动方程与代表血液流动的不可压缩粘性运动方程和连续方程以及流体和血管壁本构方程相结合,可用数值方法来求解非线性脉搏波在动脉内的传播。其数值解可包含压力脉搏波、血流速度波和血流量波以及血管壁的位移波、速度波和应力波等等。这些脉搏波都是生理学和临床医学上很有意义的物理特征。     

关于冬季北半球定常行星波传播另一波导的研究

本文计算了在等温大气情况下定常行星波的折射指数平方,表明了定常行星波在垂直及侧向传播中除了极地波导外,还存在着一个从中纬度对流层下层指向低纬度对流层顶附近的一支波导。本文应用一个包括Rayleigh曲摩擦、Newton冷却及水平涡动热量扩散,34层定常的准地转球坐标模式计算了北半球理想地形(或定常热源)强迫所产生的定常行星波垂直及侧向传播,证明了冬季北半球定常行星波传播中存在着这一波导。利用上述模式计算了冬季北半球实际地形及定常热源强迫所产生的定常行星波的振幅与位相的垂直分布及其在等压面上定常扰动系统的分布。说明了这一波导的存在使得中、高纬度地形与定常热源强迫所产生的定常行星波向低纬度传播,这是冬季副热带定常扰动系统形成的主要原因之一。     

强迫基流上Rossby波包的结构和演变

本文用WKB方法研究了正压及斜压强迫基流上Rossby波包的演变过程(发展、传播和结构的改变),得出:(1)增强波波包的平均空间尺度随时间变大,但衰减波波包的平均空间尺度则随时间变小;(2)正压增强型扰动在水平面上向急流区传播,但衰减者则向离开急流区的方向传播;(3)斜压增强型扰动在垂直方向上向急流轴传播,但衰减者则反之;(4)扰动的发展特性依赖于其结构及其相对于基流的位置;(5)强迫形成的常定波列具有典型的斜压增强但正压衰减型扰动的结构;能量向对流层顶传播;且若扰源位于急流轴附近(即中纬度)地带,则在水平面上扰动由急流区向外传播,且分裂成南北两支。文中还给出若干大气中实测到的常定流场的图,和一个高空天气系统演变全过程及其预报图。理论结果和实际情况很相一致。     

大气中的孤立波

本文从一些大气动力学方程组出发,研究其孤立波的存在性。结果表明,惯性波、重力内波和Rossby波都有孤立波出现。     

二维非线性重力惯性波和孤立波存在可能性的讨论

本文讨论地球流体运动浅水波模式中非频散的周期解以及孤立波产生的可能性。首先,利用常微分方程的定性理论得到了浅水波存在的条件与浅水波解的解析表达式。在问题退化的过程中,发现当某物理量产生非线性孤立波解时,必伴随着其它物理量无界,因此认为系统根本不存在所谓的孤立波解。接着本文引进了广义能量(即拟能)的概念,指出当外界特定影响促使拟能产生微小变化时,此时系统会产生孤立波,最后得到了区别KdV方程的孤立波解的解析表达式。     

大气中几类孤立波的一般解

本文籍助Bargmann势方法,从另一种途径研究了大气中的孤立波解问题,导出了内重力孤立波、惯性孤立波和Rossby孤立波的一般解及其色散关系,得到了一些新的认识和结果。     

热力强迫下斜压大气的多平衡态与副热带高压

本文用Lorenz的湿模式,在低谱简化下得到了描述大气运动的非线性耗散系统,讨论了在热力强迫与大气环流的非线性相互作用下,湿、斜压大气在参数空间的多平衡态与副热带高压冬、夏流型的转换及其东西振荡,并与相应的干模式进行比较。结果表明:副热带高压冬、夏流型的转换是一种不连续跳跃现象,是经过流场上的快速调整重建新的流型的过程。在干模式中反映不出副热带高压中心的东西摆动,而在湿模式中,由于引入了水汽的热力效应,体现了流场与加热场的非线性相互作用,促成了副热带高压中心的东西摆动。     

大气中非线性波动的非频散解——Ⅱ.非线性波速公式

本文的第二部分主要讨论非线性波速公式。由于非线性波动的波速公式与波形有关,为此文中引入了反映波形的无量纲量M。我们发现M可以表征波动非线性程度的大小,此即为M判据。文中还给出了非线性Rossby波与非线性重力惯性波的波速公式,对前者振幅大的波动相速度小,而对后者则相反。此外,文中还讨论了在求非线性波动的近似解时应用Taylor展开时所必须注意的问题。     

球面大气中行星波的波作用守恒方程及用波作用通量所表征的定常行星波传播波导

本文指出在球面大气行星波能量的传播中必须考虑非地转风分量对位涡度南北方向输送的作用,从而证明了球面大气中行星波波作用守恒,求得在球面大气中的波作用通量,即 Eliassen-Palm通量.文中利用 WKBJ方法证明了在球面大气中行星波波作用通量矢量是平行于行星波局地群速度在子午面上的投影. 本文还利用多层数值模式,计算了理想强迫所产生的定常行星波Eliassen-Palm通量矢量分布,证实了冬季北半球定常行星波在球面大气传播中存在着两支波导,即除了极地波导以外,还存在一支从中、高纬对流层的下层向低纬度对流层上层传播的波导。