大型互联非线性分布参数系统的分散迭代学习控制

研究大型互联非线性分布参数系统的分散迭代学习控制问题,该类大型互联分布参数系统由抛物型偏微分方程组或由双曲型偏微分方程组构成.针对系统所满足的性质,基于P型学习律构建得到迭代学习控制律,在这种分散式控制方案中,每个子系统的控制器仅依赖于该子系统的输出变量,不需要与其它子系统交换信息.利用压缩映射原理,证明这种学习律能使得系统的输出跟踪误差于L~2空间内沿迭代轴方向收敛.仿真算例说明了所得结论的可行性和有效性.     

时变线性大系统在结构扰动下的稳定性与平稳振荡问题

前言自本世纪60年代以来,已有许多学者从事大系统稳定性的研究.一般是先对孤立子系统构造函数,然后用向量函数方法或标量函数方法(将子系统函数的加权和作为大系统的函数)处理大系统的稳定性.然而     

时变离散大系统的稳定性

本文首先给出了线性时变离散系统稳定性的一个充分条件.然后研究当孤立子系统满足上述条件时的线性及非线性时变离散大系统的稳定性.利用向量李雅普诺夫函数法结合时变离散系统的比较原理,得到了时变离散大系统在稳定性中的集结模型.直接由集结系统的稳定性得到大系统稳定性的条件.     

大系统的多层结构、稳定性与镇定

本文首先研究了大系统的结构,引入了“最小强相联”子系统的概念,指出可将大系统分解为多层结构,每层均为由最小强相联子系统组成的,只有最高层是由“简相联”子系统组成的。然后在研究大系统稳定性时,引入子系统的“稳定性强度”和子系统间的“联接性强度”的概念,使多层结构大系统的稳定性条件形式简单,且有明显的物理概念。文中最后讨论了用局部反馈的分散镇定问题。     

含有不稳定子系统的定常中立型大系统C^1—稳定性判据

本文对一类含有不稳定孤立子系统的定常中立型大系统进行了讨论,其方法与已有的工作不同.本文充分利用了系统中各个元素之间的关系,且在必要时用一些待定的矩阵进行适当的调节,还举例说明了所给稳定性的条件是可实现的. 考虑具如下分解的定常中立型大系统:     

带跳不确定种群模型的稳定性

不确定种群模型通常由Liu过程驱动的不确定微分方程来描述,它主要用于处理连续的动态不确定系统。针对不确定动态系统中存在的剧烈漂移问题,本文提出带跳不确定种群模型,它是由Liu过程和不确定更新过程驱动的一类不确定微分方程。文章首先得出模型的解和解的分布函数。然后,给出t有限时带跳不确定微分方程依测度稳定和依均值稳定的概念。最后,讨论了t有限时带跳不确定种群模型的依测度稳定性和依均值稳定性以及它们之间的关系。     

两台发电机组并联运行稳定性的对数特性研究法

本文应用以谐波线性化原理为基础的对数特性来讨论由稳定而又完善的子系统组成的两台发电机组并联系统自由运动的稳定性。文中先证明等价微分方程中的非线性函数的谐波线性化传递函数是一非线性微分环节;建立了对数稳定数据;最后应用对数特性法分析了一个例题。结果表明,应用对数特性法可以定量地分析系统参数及运行状态对并联电力系统稳定性的影响。     

具有对称循环结构线性大系统的分散镇定特征

研究一类具有对称循环结构的连续和离散线性大系统的分散镇定特征,充分利用对称循环的特点,建立了判断这类系统可分散镇定的充分条件．在连续情形下,通过引进耦合结构模这一概念,揭示了这类系统分散镇定的重要特征,这就是当整个系统的耦合结构模给定之后,系统的分散镇定特性可以完全由各孤立子系统的结构所决定．这表明在这类系统的实际设计中,不管系统内中各子系统之间的耦合结构多么复杂,只要按一定的条件适当设计或修正各孤立子系统的结构参数,就能使所设计的大系统具有分散镇定特征,并提供了相应的分散镇定算法．对离散情形也进行了讨论,结果表明,连续系统与离散系统的分散镇定特征有着很大的差异．     

随机选择修理工的可修复系统指数稳定性分析

讨论了一个随机选择修理工的可修复系统解的指数稳定性,首先通过对积分微分方程组描述的可修复系统生成的系统算子的本质谱的增长性约束和扰动后本质谱半径的变化情况进行分析,进而得到了可修复系统解的指数稳定性.     

参数不确定非线性组合大系统的鲁棒稳定性及参数鲁棒域的估计

本文研究了参数不确定非线性组合大系统。首先利用现代微分几何理论将系统化为由线性子系统互联而成的组合大系统，然后给出了参数不确定非线性组合大系统鲁棒稳定性的若干判据。最后通过一个例子说明了本文的结论及参数鲁棒域的估计方法。     

基于动态输出反馈的互联大系统重叠分散控制

主要研究一类基于动态输出反馈的环型互联大系统鲁棒重叠分散控制问题.根据大系统包含原理的约束条件,对系统进行特殊重叠结构分解,在扩展空间中分解为一系列两两子系统对,为每个两两子系统对分别设计动态输出反馈控制器,然后收缩回原空间,实现对该互联大系统的重叠分散控制.在控制器设计中,采用了Lyapunov理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,推导了系统稳定的充分条件,给出了动态输出反馈控制器的设计方法,并用遗传算法对设计参数进行了优化,从而进一步优化了设计结果.由于控制器设计时仅针对两两子系统,因此该方法避免了直接采用LMI方法因子系统过多,维数过大引起的LMI求解上的困难.最后将该方法应用到一个三区域互联电力系统的自动发电控制(AGC)设计中,仿真结果证明了此方法的可行性及优越性.     

大系统关于部分变元的指数稳定性

本文利用Lyapunov函数法讨论了大系统关于部分变元的指数稳定性,得到了一些定理.通过把高阶系统看作低阶关联子系统的复合,从而使独立子系统的部分变元指数稳定性反映了整个系统同样的特性.     

参数不确定非线性组合大系统的鲁棒稳定性及参数鲁棒域的估计(英)

本文研究了参数不确定非线性组合大系统．首先利用现代微分几何理论将系统化为由线性子系统互联而成的组合大系统，然后给出了参数不确定非线性组合大系统鲁棒稳定性的若干判据．最后通过一个例子说明了本文的结论及参数鲁棒域的估计方法．     

部分稳定的李雅普诺夫函数与大系统的部分稳定性

随着科学技术的日新月异,近十年来,出现了规模庞大、结构复杂的大系统.例如,大型通讯、交通、电力、生态、化工、计算机、经济管理、人口控制等系统.其理论研究尚处于初创阶段.目前所见研究工作多是涉及大系统所有的状态变量.然而,实际上很多稳定性问题并不要求(或不可能要求)用同样方式处理所有变量.事实上,在某些问题中,我们感兴趣的只是某些状态变量的性状,或者实际上状态变量中只有某些可以使用,人们甚至不能得到其余状态变量的信息(这是由于不可去除的扰动造成的).因此,研究大系统对部分变元的稳定性是十分重要的.问题之一是:若每个孤立子系统对部分变元稳定(或不稳),当关联项满足什么条件,可以保证大系统对各子系统所涉及的部分变元都稳定(或     

带有常微分控制器的分布参数反馈系统

随着工业技术的发展,自动控制技术也面临着新的任务,原有的设计试验方法和理论已不能完全满足新任务的要求。例如,对弹性物体的运动、温度场的控制等问题就需要新的理论和设计试验方法。本文的目的是针对一类所谓“分布参数系统”的特点,为在实际工作中的自动控制系统的设计和分析提供部分理论基础。研究的主题是由偏微分方程描述的受控对象和由常微分方程控制器相互耦合而成的反馈控制系统。应用扰动的方法,讨论了闭路系统稳定性的一般条件,特别是个别振型运动的稳定条件。本报告中的主要结果可应用于工程实践。     

基于包含原理多重叠互联系统动态结构分析

根据系统包含原理和对对分解方法,研究多重叠互联系统当子系统加入和脱离时系统模型结构的动态变化问题.通过将子系统添加矩阵与删除矩阵的有机结合,构建基于子系统数量变化的行和列组动态结构变化矩阵,使待加入和脱离的子系统与原系统相关子系统之间的信息结构动态的连接和断开.最后,将其应用于多区域互联电力系统AGC中,并采用多重叠分散LQ控制.仿真结果表明了结构变化后系统的稳定情况.     

带生长函数的林龄结构植物病虫害模型平衡态的稳定性

本文首先用偏微分方程描述了一类带生长函数的具有林龄结构的植物病虫害模型;其次主要利用算子理论、积分方程理论证明了模型解的存在唯一性,利用对应的特征方程讨论了系统平衡态的稳定性.     

输入和状态受限的网络化系统可控性分析

本文讨论子系统输入和状态受限于一个多面锥时网络化系统可控性的判断问题.基于网络化系统的状态空间描述,本文推导出网络化系统右可逆时,该系统可控的一个充分条件.该条件仅依赖于子系统连接矩阵和子系统参数,且其对子系统参数的依赖性是渐近相互独立的.本文还给出了独立地依赖于各个子系统参数的网络化系统右可逆的充分必要条件,以及只依赖于子系统出度和子系统参数的网络化系统良定的充分条件.本文结论的这些特点使其在大规模网络化系统的分析中具有优越性.     

关于不连续系统解的普遍唯一性定理

<正> 一、 引言 本文的目的是讨论由不连续的常微分方程所描述的不连续系统解的唯一性定理,分别对不连续的Caratheodory系统和系统获得了解的普遍唯一性准则及一系列的推论.     

哈密顿系统的若干逆问题

1.引言 本文讨论一个能量守恒系统的若干逆问题以及逆特征值问题的关系.该系统的数学方程可用下列Hilbert空间H中的微分方程来描述: