共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
Volterra积分微分方程的稳定性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文首先建立起一个积分微分不等式,然后利用这一不等式井结合系统分解理论研究Voltorra积分微分方程的稳定性,获得了简洁、实用的稳定性充分准则。 相似文献
2.
该文通过与系统(Ⅰ)等价的方程,构造一种Liapunov泛函,提出了判定Volterrra积分微分方程零解的稳定性、一致稳定性、渐近稳定性和不稳定的准则. 相似文献
3.
4.
关于Volterra型积分微分方程的稳定性 总被引:9,自引:0,他引:9
的零解的稳定性。这里A(t)是n×n阶函数矩阵,在[0,∞)上连续,C(t,s)是一个n×n阶函数矩阵,当0≤s≤t<∞时连续,且连续。文献[1]中利用对(1.1)构造泛函的方法,研究了以下问题:(Ⅰ)对(1.1)是一个纯量方程的情形,给出了在一定条件下,系统(1.1)的零解为稳定的充分必要条件; 相似文献
5.
本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的. 相似文献
6.
一类具无穷时滞的积分微分方程解的渐近稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
利用Banach空间BC(而不是容许空间)中的稳定性判别准则,作者得到一类具有无穷时滞的积分微分方程平衡解的渐近稳定性的充分条件。这些方程都是血液学中细胞或生态学中虫口动力系统的数学模型。 相似文献
7.
讨论了多步法求解线性Volterra多延迟积分微分方程数值方法的GPm稳定.证明了对任给的步长h>0,A-稳定的线性多步法保持原线性系统的渐近稳定性,从而是GPm稳定. 相似文献
8.
利用 Banach空间 BC (而不是容许空间 )中的稳定性判别准则 ,作者得到一类具有无穷时滞的积分微分方程平衡解的渐近稳定性的充分条件 .这些方程都是血液学中细胞或生态学中虫口动力系统的数学模型 . 相似文献
9.
线性泛函微分方程的一种渐近积分 总被引:2,自引:1,他引:1
本文研究一类线性泛函微分方程的渐近积分,在一系列条件下得到了渐近积分表达式。文中的引理2,n=1时定理1.2的结果分别改进了[1]中,主要定理,n=1时的Haddcck & Sackcr猜想。 相似文献
10.
本文研究时变线性系统的渐近稳定性,给出了一类较为适用的积分判据,对它们的有效性和广泛性通过各种类型的例子作了说明。 相似文献
11.
脉冲积分——微分方程的几个渐近稳定性结果 总被引:1,自引:0,他引:1
申建华 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(6)
本文运用 Liapunov泛函法对于在可变时间具有脉冲扰动的 Volterra型泛函微分方程建立几个渐近稳定性结果 .它们与关于脉冲常微分方程、积分微分方程的已有结果的区别在于更着重反映脉冲对稳定性的影响 相似文献
12.
微分方程渐近稳定性定理的推广及应用 总被引:7,自引:0,他引:7
在 Liapunov 稳定性的基本定理中,为了保证系统的渐近稳定性,一般均要求存在定正、具无穷小上界的 V 函数,使沿系统的解其导数定负.为了减弱定理的条件使其应用范围更为广泛,很多人作出了不懈的努力并取得了富有意义的成果.1940年,Marchkov证明了对渐近稳定性而言,V 具无穷小上界的条件可用方程右端的函数为有界(当状态变量 x 有界时)来代替.1979年,T.A.Burton([2])用更宽的条件将 Marchkov 的工作推广到泛函微分方程.1952年,Barbashin 和 Krasovskii 从另一个方面将渐近稳定性理论大大地推进了一步.他们证明了对自治系统而言,(?)只需为常负.只要在(?)=0的集合 E 中不含系统的整条轨线仍可保证渐近稳定性,这样就突破了对(?)定负的要求.遗憾的是,他们的结果仅适用于自治的或周期的系统,且由于直接涉及系统解的性质,对 相似文献
13.
本文应用大系统的定性分析方法,通过作二次型加积分项的 Liapunov 泛函,讨论了一类 Volterra 积分微分系统平凡解的稳定性与一致渐近稳定性,由于作了一些更为细致的处理,我们得到了比文[1—2]的相应结果适应性更为广泛的充分性准则,并扩充了以往的研究工作。 相似文献
14.
讨论具有扰动项的n维Volterra积分微分方程.x=A(x)x(t)+∫t0C(t,s)x(s)ds+f(t,x(t))零解的稳定性及一致稳定性,得到零解稳定和一致稳定的若干充分判据. 相似文献
15.
一类二阶非线性系统的全局渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用微分方程定性理论讨论一类更广泛的二阶非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)Q(x,y)零解的全局渐近稳定性.给出了上述系统无环的三个充分条件以及全局渐近稳定的三个定理. 相似文献
16.
17.
18.
本文考虑形如x(t)=L(t,x_t)的线性泛函微分方程,建立了若干比较定理,借以将所述方程的渐进稳定性判定归结于对某个相关的方程的考察。将这些结果应用于线性微分差分方程,得到某些具体的渐近稳定性判别法。 相似文献
19.
本文研究一类非线性积分微分方程的稳定性问题.给出了简洁、实用的稳定性新准则.文末例子说明了本文结果的优越性。 相似文献
20.
文[1]—[3]研究了中立型大系统的稳定性,获得了一些较好的结果。对相对中立型系统来讲,滞后线性系统的稳定性理论已比较完善。本文所提供的方法能较有效地克服判断中立型大系统稳定性的困难,所获得的结果不同于所有已知结果,并补充了这方面的研究。 1.线性系统我们考虑线性中立型大系统 相似文献