从课本知识的学习中汲取思路和方法

<正>同学们在数学学习中,大都不重视课本知识的学习,很少阅读课本,觉得课本上的例题简单,没啥看头.只有当某个概念、性质、定理或公式记忆模糊时或完成书上习题时"翻翻课本",课本成了"手册"、"习题集".其实,课本中每一个概念的引入、定理的证明、例题的配备、顺序的编排等背后都蕴含着丰富的思路和方法.如果同学们在学习课本知识时,注重思考和从中汲取,那么对于学好数学,培养数学思维,提高数学素养是大有帮助和裨益的.     

一道课本例题的演变之旅——排列组合

<正>课本例题是教材的重要组成部分,是巩固基础知识,提高基本技能的重要载体.课本例题和习题有示范性和权威性,其极强的演变能力成为高考试题及模拟题推陈出新的源泉,因而深受命题专家的青睐.在它们身上做研究不仅能使学生巩固所学的新知识,学会运用新知识解决实际问题,而且对于深化学习,发展思维,     

一道课本例题的变式训练与拓展

课本是知识的重要载体,课堂是学生获取知识的主渠道,而例题又是课本知识的再现,教师如果能重视对课本例题的教学,对考生是大有裨益的.近几年,各地高考试卷中部分试题都可以在教材中找到影子,而且有一些就是以课本例题为素材.因此,这就需要教师对教材中例题进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓展,提出新的问题并加以解决.同时,对解决问题的策略方法进行总结、提炼,这样可以充分发挥例题的多种效应,对学生系统掌握知识、提升探究能力、促进发散思维大有帮助,从而让学生从大量的题海中解脱出来.现举例说明.     

数学教学应重视对课本例题的改造与深化

课本是教师从事教学的依据,也是学生获得知识的源泉,课本上的例题,具有典型性,简明扼要,难度适当,编排合理,面向大多数学生.若对课本例题再进行改造与深化,不仅能开阔学生的解题思路,培养学生的思维能力,而且能激发学生的学习兴趣.笔者在教学中做了如下尝试,收到良好效果.     

对一道课本例题的学习研究

课本例题一般是编者通过精心编拟而设置的 ,具有代表性、典型性和启发性 ,因而在学习中 ,我们要善于研究它们 ,做到举一反三 .本文试以一例说明 ,供同学们参考 .全日制普通高级中学教科书 (实验修订本 (必修 ) )数学第二册 (上 )第 130页例 2是如下例题 .图 1　例题图例题　如图 1,直线 y=x - 2与抛物线 y2 =2x相交于A ,B两点 ,O是坐标原点 ,求证∠AOB =90° .(以下称问题 )如图 1,此问题涉及抛物线的弦对其顶点张角的问题 ,课本是用纯解析几何知识解决的 ,下面我们用平面向量的有关知识来研究 .1　问题的别解证明　设A(x1,y1) ,B(x2 ,y…     

浅谈平面几何习题的改造与扩展

在教学中,对课本中的某些例题或习题进行必要的改造或扩展,对培养学生的学习兴趣.开拓知识视野,提高应变能力是十分有益的.现以初中平几二册课本中的几道习题为例,谈谈几何习题的改造与扩展.     

一道课本例题引出的生长型教学设计案例

教材中的知识一般而言可认为是“学术形态”及“原始形态“的,在复习教学中,需要打破教材例题的静态,使其进行生长发展,形成”教育形态“乃至“生命形态“,让学生的数学学习从低阶走向高阶,从而实现深度教学.本文从一道课本例题出发,基于中考的视角下审视和设计该题的生长,打造高效率、有趣味性、有深度的课堂.     

从例题中学习

例题,作为巩固和加深对所学数学知识与方法的理解的载体,在课本中占有重要的位置.在数学学习中,采取什么样的方法来进行例题的学习,将直接影响到对数学知识与方法的理解掌握,从而导致迥异的数学学习效果.从课本的一道例题中,除了从表面上的学习概念、公式与定理的运用之外,我们还可以从中学到什么？     

浅淡课本例题的延伸和拓展

新课程标准要求教师树立以学生发展为本的教育观 ,改革教学方法 ,激发学生学习兴趣 ,培养学生创新精神 ,提高学生素质 .现行初中数学课本中有不少例题内涵丰富 ,对发展学生思维能力有不同寻常的作用和丰富的教学价值 .长期的教学实践使我体会到 :如能对一些例题加以延伸和拓展 ,则能使学生以少胜多地巩固基础知识 ,提高分析问题和解决问题的能力 ,对沟通知识的联系、开拓思路、优化思维品质都是十分有益的 .1.改变题设 ,变封闭性问题为开放性问题 .1 .1　改变已知条件 ,结论不变课本例题中已知条件含有非实质性限制条件 ,使数学问题呈现单一…     

从例题中学习

<正>例题,作为巩固和加深对所学数学知识与方法的理解的载体,在课本中占有重要的位置.在数学学习中,采取什么样的方法来进行例题的学习,将直接影响到对数学知识与方法的理解掌握,从而导致迥异的数学学习效果.从课本的一道例题中,除了从表面上的学习概念、公式与定理的运用之外,我们还可以从中学到什么?只有对此有了相对明确的答     

课后习题 暗藏玄机——以“格点三角形”的变式引申为例

在数学教科书中,除了定理和例题外,还配套了适量的课后习题.多数学生在学习新知识时,一般会对课本中的定理和例题较为重视,对课后习题则不以为然,有些教师通常也只对其中一些有难度的课后习题进行课堂讲解.殊不知课后习题无论难易,都留有玄机,暗藏精髓.     

聚焦教材习题 强化解法探究 培养核心素养

教师应悉心研读教材,充分理解教材中例题和习题的编写意图,在此基础上进行深度学习和拓展延伸.本文以新教材中一道课本复习参考题为例,通过一题多解与变式训练,挖掘其所蕴含的知识链、方法链,提高学生的思维能力及运算求解能力,培养学生的数学核心素养.     

关于型如a~2=bc的证明—源于课本一例题的启示

初中生在学习几何时 ,面对千变万化的题目 ,总感深不可测 ,不知如何下手解答 .针对这个问题 ,就要求我们学生在学习过程中除理解好各几何概念、公理、定理、性质、推论之外 ,还应注意理解和掌握各类题型的证明途径和方法 .课本中的例题 ,习题为我们提供了很好的参考学习的依据 .所以教师教学时 ,对课本例题 ,习题进行适当的变化或引申帮助学生对例题、习题的理解和对例题作用的认识 ,就非常重要了 .初中几何课本人教版第二册第 2 3 5页例 5:已知△ＡＢＣ ,Ｐ是边ＡＢ上的一点 ,连结ＣＰ .( 1 )∠ＡＣＰ满足什么条件时 ,△ＡＣＰ∽△ＡＢＣ ;…     

对一道课本例题的探究

课本中的例题作为教材的组成部分,都有一定的立意,或具典型方法,或寓一般结论,或者蕴含深刻的背景材料.在学习或复习中,通过对例题潜在教学功能的探究,势必可以达到事半功倍的目的.本文以一道课本例题为例,谈一下具体的做法.     

研究一道课本例题解决两道高考试题

课本是学生学习的出发点、根据地.开展课本典型问题的研究性学习,不但有利于引导学生在高考复习中重视课本的再学习,而且可以让学生看到课本题与高考题之间内在的联系,让学生消除对高考试题的神秘感,帮助学生学会思考,看清问题的本质.本文结合教学实践,研究课本中的一个例题,解决两道高考试题,以期对如何高效组织高考复习有所启迪.     

对一道课本习题的深入探究

教材是根本,是供学生学习的重要材料,是最经典、最权威的示范性文本.教师要认真钻研教材,吃透教材,整合教材,发散教材,充分发挥课本例题和习题的示范性、典型性、拓展性、探究性功能.充分发挥教材的作用,是新课改的重中之重,必须重视课本,紧扣教材,结合考纲,深思熟虑教材中给出的例题和习题,并进行归纳、类比、推广和拓展,挖掘它们所蕴含的价值,实现教材功能的最大化.     

解三角形中线长问题的若干方法

<正>解三角形是高考数学的基本问题之一.其中,涉及到三角形中线问题时,同学们做答情况往往不理想,究其原因主要是无法将中线长与三角形的三边建立联系.新旧教科书中恰好都将这一问题做为例题来分析,可见其题目之典型、方法之重要.本文围绕这道课本例题,结合初高中知识深入挖掘证明与求解方法.     

数学例题教学活动的思考

例题教学是初中数学课堂教学的重要内容,例题的设计体现知识的运用,渗透着数学思想方法,传达数学解题方法与技能,对学生数学的学习起到导向的作用.例题是学生自主学习的主要资源,在课堂教学中,教师通过对例题的讲解进行知识与技能的传授,例题讲解效果如何直接影响课堂教学效果.一、数学例题教学的作用1.示范、导向功能教材中的例题主要作用是起到示范、展示的功能.教师在进行教学时,首先要讲解清楚知识要点内容,再对例题进行实际操     

一道课本例题的研究性学习

课本例题是为使学生巩固所学知识，引起认知结构的同化而设计的．在平时教学中，若对课本例题进行适当的发散研究，可以让学生达到深化认识，举一反三的目的。     

一道教材习题的拓展与应用

教材是学生获取知识的蓝本,而教材中的例题、习题是练习题中的精品,教学中如果能从课本例题、习题出发,对其进行拓展探究,不仅在巩固知识和把握方法上都起着“固体拓新”之用,而且还可收到“秀枝一株,嫁接成林”之效．本文从一道教材习题出发,对其拓展、引申并加以应用,以期达到抛砖引玉的作用．