一类三阶非线性方程的全局稳定性

本文研究一类三阶非线性微分方程的全局稳定性,得到零解全局渐近稳定的充分性定理。     

一类三阶四阶非线性微分方程的稳定性

应用类比法及其技巧构造Liapunov函数,给出了一类三阶四阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果.     

三阶时变非线性微分方程解的稳定性

在文献[1]、[2]中,E·T沃尔(Wall)和M.L.莫勒(Moe)对非线性系统给出了作李雅普诺夫函数的方法。本文应用文献[1]、[2]的方法,给出了三阶时变非线性微分方程解的稳定性的充分条件。     

一类泛函微分方程的渐近稳定性

本文研究泛函微分方程解的渐近稳定性,给出了判别准则。     

一类Volterra型积分微分方程的稳定性

研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的零解的稳定性、一致稳定性和渐近稳定性，得到了一些新结果。这些结果具有简单形式，易于验证和应用。     

三阶微分方程解的稳定性

对一类三阶非自治微分方程解的稳定性进行了研究,给出了保证微分方程渐近稳定的充分条件.     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性,并给出了解的一致有效渐进估计.     

Banach空间中线性微分方程的渐近稳定性

我们研究Ｂａｎａｃｈ空间中抽象间断微分方程的稳定性，我们表明：如果Ａ是一致有界强连续双半群的母元σｒ（Ａ）∩ｉＲ＝，且σｒ（Ａ）∩ｉＲ是可数集，那么抽象线性间断微分方程的解是渐近稳定的。由此我们得到：在上述条件下，Ａ生成的一致有界强连续双半群是唯一的     

两类非线性三阶方程组部分变元渐近稳定的李雅普诺夫函数构造

关于非线性三阶微分方程组的解对两个变元渐近稳定的李雅普诺夫函数构造,在文献中尚未看到,我们就这一问题对两类非线性三阶方程组进行了探讨,得出了两个结论,并分别给出了函数的构造公式。     

一类三阶非线性微分方程解的稳定性

运用Liapunov函数方法 ,研究了一类三阶非线性微分方程解的稳定性 ,得到了保证零解渐近稳定的充分条件     

单机系统二阶微分模型的稳定性和周期解的研究

电力系统的稳定、安全运行关系到国民经济的发展,本文在建立单机无限大系统的二阶微分模型之后,研究了单机无限大系统模型方程的李雅普诺夫函数在零点处的稳定性及模型方程周期解,结果表明在忽略阻尼项时模型方程的李氏函数在零点处是稳定的,而考虑阻尼项时,微分方程不存在周期解,即系统不存在周期震荡。     

一类非线性微分方程的周期解

研究了一类四阶非线性微分方程,运用Liapunov函数,得到了该微分方程存在周期解的充分条件．     

一类三阶微分方程解的一致有界性

本文研究了一类三阶微分方程解的一致有界性,运用构造非线性系统的李雅普诺夫函数的方法,得到了解的一致有界性的充分条件.     

一类三阶非线性微分方程解的有界性

研究了一类三阶微分方程解的有界性,通过构造非线性系统的李雅普诺夫函数,得到了解的有界性的充分条件。     

n阶线性时变系统的渐近稳定性

通过构造向量Liapunov函数,建立了保证n阶线性时变系统dx／dt=A（t）x零解渐近稳定的充分条件．     

Hopfield神经网络的指数稳定性

研究了一类神经网络的稳定性问题,通过构造Liapunov函数给出了Hopfield神经网络的平衡点的指数稳定的充分条件.     

一类积分微分方程的稳定性定理

本文给出了一类积分微分方程零解的稳定性，以及该类方程的全部解属于L1[0, ∞）的充要条件。