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一、幻方: 幻方是一种数字方阵,通常是指由1至n2,这n2个自然数构成的方阵,这种方阵的每一横行、每一竖列,以至于每条对角线上的n个数的和都等于: 相似文献
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基于矩阵运算,给出任意双偶数阶和非素数阶幻方的新构造方法:1)由任一低阶m(m为偶数且m≠2)幻方生成一高阶2m阶幻方;2)利用已知的m(m≠2)阶和n(n≠2)阶两个幻方,构造任意的非素数mn阶幻方,加强一些条件后,进一步提出构造两类高级幻方(泛对角线幻方和关联幻方)的新方法. 相似文献
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给出标准二次幻方及等重集的概念.利用2n阶正交截态拉丁方,Z4n={0,1,…,4n-1}的对称2次等幂和等分(划分)以及方阵的简单变换构作了4n(n≥2,n≠3)阶标准二次幻方.由于n=3时,存在12阶标准二次幻方,而n=1时,不存在4阶标准二次幻方,故4n阶标准二次幻方的存在性已经完全解决. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(2)
提出了一种奇数阶幻方的简单而快速的构造方法,由此方法构造的幻方每行每列和对角线的数字具有准等差数列特征,根据其数字排列特征证明了此方法构造的幻方满足幻方的结构要求. 相似文献
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最佳拉丁方与高级原幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了 (n ,2 ) =(n ,3) =1时 ,有n阶的正交的最佳拉丁方。若n =4k ,或n是个不为 3的奇数 ,则有n阶的正交的高级原幻方 相似文献
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The constructional methods of pandiagonal snowflake magic squares of orders 4m are established in paper [3]. In this paper, the constructional methods of pandiagonal snowflake magic squares of odd orders n are established with n = 6m l, 6m 5 and 6m 3, m is an odd positive integer and m is an even positive integer 9|6m 3. It is seen that the number sets for constructing pandiagonal snowflake magic squares can be extended to the matrices with symmetric partial difference in each direction for orders 6m 1 , 6m 5; to the trisection matrices with symmetric partial difference in each direction for order 6m 3. 相似文献
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r×t阶Kirkman三连系构造的一种方法 总被引:8,自引:1,他引:8
侴万禧 《数学的实践与认识》2004,34(9):144-150
发现了 6n+3的高阶 Kirkman三连系构造方法 .阐明了 r× t阶 Kirkman三连系构造的基本理论 .给出了完全三分图的定义 ,并证明了关于 Kirkman三连系构造的命题 .介绍了 1 3 5阶 Kirkman三连系的构造过程 . 相似文献
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构造奇次同心幻方的一种方法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨富锋 《数学的实践与认识》2006,36(5):192-199
幻方是古老的数学游戏,经过几个世纪的发展形成了很多有趣的构造方法.利用行列式的性质和变换得到了构造奇数阶同心幻方原基的一种方法,利用这种方法和排列组合都能得到任意奇数阶幻方的多种形式. 相似文献
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当m和n为同奇或同偶的正整数且m,n≠1,2,3,6时,用m和n阶正交对角拉丁方及{0,1,…,mn-1)上的m×n幻矩与和阵,构作了mn阶标准二次幻方. 相似文献
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利用二进制构造出2<'n+2>阶和谐方,由此给出一类"0~2<'2n+4>-1"域上的2<'n+2>阶完美幻方,这类幻方共有2<'6n+4>×(2n+4)!个. 相似文献