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谈相似形——中学数学笔谈之三 总被引:3,自引:0,他引:3
有一次和几位中学生在一起,我问起“π是什么?”有一人回答说π≈3.1416,显然答非所问;另一位回答说“是圆周率”.我又问“什么叫圆周率?”答道:“是圆的周长与直径之比.”我又问:“一个圆大,一个圆小,你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢?”他们答不... 相似文献
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这是一个有趣、颇具启发性的话题.一次自己在教学中这么问学生:“一个半球面状的酒杯,内部半径为R,放入一个半径不大于R的球,毫无疑问,球可坠到杯底.但若取一个内部为某圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)施转面的酒杯,杯口足够大,小球何以能坠底?”,学生们议论纷纷,但一时无以对答,我又具体给出小球半径若等于圆锥面焦点到相应顶点的距离时小球能坠底吗?经计算、考虑后,有的同学说能,有的说不能.我请了几位同学说一说理由,说不能的同学举了抛物面的例子,如旋成抛物面的抛物线方程为y2=2px(p>0),若小球能坠入杯底,相应小球被抛物线的面截成的… 相似文献
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平面几何研究的图形是直线(线段),角,三角形,…等等.在球面上我们也可以类似地研究球面上的“直线”、“角”、“三角形”….那么我们首先要问:球面上什么样的曲线可以扮演平面上直线的角色? 相似文献
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1“说题”的意义有人说:设想把数学书中的习题去掉,结果会是怎样?结果是厚厚的一本书只剩下不多的几页了,如果把概念、定理、法则等比作数学的骨架,那么习题就是数学的血肉.由此可见,习题教学是数学教学中一个极其重要的环节,它既是帮助学生深化理解基础知识,熟练运用和巩固知识及培养技能的过程,又是培养学生运用数学思想方法, 相似文献
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1.要是我问你:“你们班上有几个小朋友?”你会先数一数。然后才告诉我正确的数字。如果我再问你:“你住的城市或小镇有多少人?”这次你可没办法一个个去数了。怎么办呢?你可以说一个大概的数字.也就是说。你可以估计你住的城市或小镇有多少人。 相似文献
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三角函数的周期。队讲完后,在做习题的过程中,有学生问:函数y=|sinx|到的周期是什么?老师未直接作答,只是说:你们可以画出它的图象观察一下么.——这一句提示,已告诉了学生,算、验函数的周期的一个思考方向.学生光画y0=sinx的图象;后把它的x轴下方的部分对称地翻上即得y=|sinx|的图象(如图1),说:从图象上可明显地看出,y=|sinx|的周期为老师又给学生启示另一个思考方向:那么从一。定义上看呢?学生答:因为所以,y一…n到的周期为。(又可用反证法来说明,当0<T<。时冲n(+T)一卜n一不可能成立.事实上,取X一手,就… 相似文献
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我是用发现法来设计这一节课的教学的:先引导学生发现圆内接四边形的性质,再启发学生发现它的证明.整个过程中注意相关知识间的内在联系,以形成新的知识结构.1提出课题一般的圆内接四边形具有什么性质?并说明我们的做法:先考察特殊的圆内接四边形具有什么共同性质,看一般的圆内接四边形是否具有这样的性质;提出圆内接四边形的性质的猜想后再设法证明它.2引导发现圆内接四边形的性质"举出各种特殊的圆内接四边形.你能举出几种?"(正方形,矩形,等腰梯形.)从最特殊的图形开始,看它具有些什么性质;再看较特殊的图形是否也一定… 相似文献
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对学生听懂课而不会解题的教学分析 总被引:1,自引:0,他引:1
老师常能听到学生反映:“课听得懂,题不会解.”这种现象影响教学质量的提高,笔者试图从“教”和“学”两个方面探讨这个现象形成的原因.1从“教”的方面分析从“教”的方面来说,课听得懂,主要是由于教师下了功夫,把课讲得深入浅出,通俗易懂,教师重视基本概念和规律的教学,想方设法要把基础知识教好.教师明白,如果学生掌握不好基础知识,就谈不上运用知识去解题.但是,学生听懂课,未必会解题,两者既有区别又有联系.(1)从认识论看,听课与解题是学生认识事物的两个过程:听课是学生获得知识的过程,这是认识的第一过程.在… 相似文献
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从求参数取值范围问题谈数学思想方法的运用571737海南华南热带作物学院附中汪正良求参数取值范围问题,是各级考试热点之一.这些题涉及知识面广,能较好地考查数学能力,同时也是学生感到不好把握的一种问题.如何突破这一难点?笔者从教学实践中体会到:教师应引... 相似文献
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高三复习是高中教学中最重要的环节之一,而复习效率不高是高中数学复习过程中较为突出的现象,教师过分依赖教辅资料和题型讲授,大考小考不断,学生只顾埋头做题而不反思总结,复习不注重知识的系统性、准确性和完整性是出现这种现象的原因之一.高三数学复习中,常常遇到这样的情况:做完一道题,问“涉及到什么知识,用了什么方法,它们之间有什么联系?”大多数学生回答不知道,很多学生表示考试时常处于似曾相识却不知如何下笔的困境.切实可行的复习方法是提高教学质量的关键.相关研究表明,基于概念图的复习教学策略能有效提高数学复习效率,如何通过科学设计概念图,有效促进数学复习的教与学,值得探讨研究. 相似文献
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论数学概念的过度延伸 总被引:5,自引:0,他引:5
论数学概念的过度延伸朱文芳(首都师范大学数学系100037)在数学概念教学中,经常说要让学生概念明确.所谓概念明确,是指明确概念的内涵和外延.内涵是概念质的方面,它说明概念所反映的事物特征.外延是概念的量的方面,它说明概念所反映的事物范围.学生学习概... 相似文献
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有一则关于两个哲学家讨论外星生命的故事颇为有趣:一个哲学家说:“如果外星人存在,那么他们的智力水平就有可能超过我们人类,因此我们可以预期并相信,他们已经在悄悄间访问了地球——可是,他们有没有留下什么痕迹呢?”另一个哲学家俯身过来对他耳语道:“嘘!在这里我们把他们称为匈牙利人.”“哦,我知道了,你指是他呀!”两人神秘地笑了.知道为什么吗?因为故事中所指的匈牙利人是保罗·厄多斯,一位数学天才,人们确信外星人定会欣赏厄多斯超凡脱俗的智慧. 相似文献