一种基于网络最大可控子图的导航搜索模型

基于网络可控性模型提出了最大可控子图的概念,在此基础上提出了一种基于最大可控子图的导航搜索模型. 模型中基于最大可控子图的加边策略用最小的代价解决了有向网络搜索中存在的粒子因“无路可走”而终止搜索的问题;基于最大可控子图部署导航节点,仅用节点总数2%左右的导航点,就使全网搜索时间接近导航网络的平均最短路径. 通过在ER和SF 网络上的实验表明,全网搜索时间与网络的可控性有关,可控性越好,添加的边数量越少,同时会使网络中导航节点分布越多,越能提高网络的搜索效率. 关键词： 导航搜索 有向网 网络可控性     

复杂网络可控性研究现状综述

控制复杂系统是人们对复杂系统模型结构及相关动力学进行研究的最终目标, 反映人们对复杂系统的认识能力. 近年来, 通过控制理论和复杂性科学相结合,复杂网络可控性的研究引起了人们的广泛关注. 在过去的几年内, 来自国内外不同领域的研究人员从不同的角度对复杂网络可控性进行了深入的分析研究, 取得了丰硕的成果. 本文重点讨论了复杂网络的结构可控性研究进展, 详细介绍了基于最大匹配方法的复杂网络结构可控性分析框架, 综述了自2011年以来复杂网络可控性的相关研究成果, 具体论述了不同类型的可控性、可控性与网络拓扑结构统计特征的关联、基于可控性的网络及节点度量、控制的鲁棒性和可控性的相关优化方法. 最后, 对网络可控性未来的研究动态进行了展望, 有助于国内同行开展网络可控性的相关研究.     

基于传播免疫的复杂网络可控性研究

复杂网络控制反映了人类对复杂系统的认识深度和改造能力. 最新研究成果基于线性系统控制理论建立了复杂网络可控性的理论架构, 能够发现任意拓扑结构的线性时不变复杂网络中控制全部节点状态的最小驱动节点集, 但是该模型未考虑免疫节点或失效节点对控制信号传播的阻断.在继承该模型优点的前提下, 重新构建了基于传播免疫的复杂网络控制模型.在采用分属于随机免疫和目标免疫两种策略的 4个方法确定免疫节点的情况下,分析14个真实网络的可控性.结果表明:如果将网络中度数、 介数和紧密度指标较高的节点作为免疫节点,将极大地提高控制复杂网络的难度. 从而在一定程度上丰富了以往模型的结论.     

基于相继故障信息的网络节点重要度演化机理分析

分析了过载机制下节点重要度的演化机理.首先,在可调负载重分配级联失效模型基础上,根据节点失效后其分配范围内节点的负载振荡程度,提出了考虑级联失效局域信息的复杂网络节点重要度指标.该指标具有两个特点:一是值的大小可以清晰地指出节点的失效后果;二是可以依据网络负载分配范围、负载分配均匀性、节点容量系数及网络结构特征分析节点重要度的演化情况.然后,给出该指标的仿真算法,并推导了最近邻择优分配和全局择优分配规则下随机网络和无标度网络节点重要度的解析表达式.最后,实验验证了该指标的有效性和可行性,并深入分析了网络中节点重要度的演化机理,即非关键节点如何演化成影响网络级联失效行为的关键节点.     

异质弱相依网络鲁棒性研究

传统研究认为网络间相依边的引入使网络鲁棒性大幅降低,但现实相依网络的鲁棒性往往优于理论结果.通过观察现实相依网络的级联失效过程,发现节点不会因相依节点失效而损失所有连接边,且由于网络节点的异质性,每个节点的连接边失效概率也不尽相同.针对此现象,提出一种异质弱相依网络模型,与传统网络逾渗模型不同,本文认为两个弱相依节点的其中一个失效后,另一个节点的连接边以概率g失效而不是全部失效,并且不同节点连接边失效概率g会因节点的异质性而不同.通过理论分析给出模型基于生成函数的逾渗方程,求解出任意随机分布异质对称弱相依网络的连续相变点.仿真结果表明方程的理论解与随机网络逾渗模拟值相符合,网络鲁棒性随着弱相依关系异质程度的增大而提高.     

具有弱依赖组的复杂网络上的级联失效

复杂系统的功能通过节点之间的连接而维持,部分节点的失效会对系统的连通性造成破坏而影响整体的功能.除此之外,部分节点还会通过隐含依赖性而形成“依赖组”,其中一个节点的失效会对依赖组中其余节点造成损害.本文研究了“依赖组”的平均规模,规模分布和节点之间的依赖强度对网络级联失效和鲁棒性的影响.通过数值模拟和理论分析发现,网络的级联失效在尺度层次上可以分为“组内级联”和“组间级联”两个过程.在组内级联过程中,一个节点的失效会通过节点之间的依赖性对组内其他节点造成破坏,从而诱发更多节点的失效,进而产生更大的破坏力.在组间级联过程中,失效节点会引起网络发生破碎而导致组外节点脱离网络巨分支而失效,这就引起了失效节点的跨依赖组传播.在这两种失效过程的共同作用下,网络在级联失效过程中会表现出连续和不连续的两种渗流相变现象,这两种相变现象的发生与节点间的依赖强度、网络度分布以及依赖组规模分布有关.这意味着通过控制依赖组的特征,如依赖组中节点之间的依赖强度或依赖组规模分布,可以避免系统突然崩溃进而提高网络的鲁棒性.     

无线传感器网络中无标度拓扑的动态容错性分析

增强网络的动态容错性对于抵御级联失效具有重要的现实意义.根据无线传感器网络无标度拓扑中节点可变负载和恒定容量的特点建立级联失效模型,在随机节点失效下研究负载参数和拓扑参数对其级联失效容错性的影响规律,解析推导出该网络大规模级联失效的承载极限,同时模拟结果发现该网络的级联失效容错性与其度分布系数和幂指数正相关.这为从参数优化角度抵御随机节点失效下无线传感器网络无标度拓扑级联失效危害提供了依据.     

基于区块链的混合式点对点电力信息网络级联故障研究

通过对电网进行社团划分,根据电网和信息网对应分层分区建设的现状和实际耦合关系划分信息网社团。选取信息网中每个社团介数最大的节点和度数最大的节点进行全连接,构建基于区块链的混合式点对点结构的电力信息相互依存网络模型。结合区块链的共识机制分析该模型的优势,利用高度数攻击与高介数攻击这两种攻击策略研究所提出的相互依存网络的鲁棒性,并与传统的集中式控制的电力信息网和完全分散式点对点电力信息网进行对比。研究结果表明：本电力信息相互依存网络模型能够在提高网络鲁棒性的基础上,有效减少实用拜占庭容错算法的通信开销和共识时延;在混合式点对点电力信息网中,高度数攻击方式下系统表现出更强的脆弱性。     

利用节点效率评估复杂网络功能鲁棒性

为了克服现有复杂网络鲁棒性研究模型只考虑节点失效的局部影响性和网络拓扑鲁棒性的缺陷, 提出了一种利用节点效率来评估复杂网络功能鲁棒性的方法. 该方法综合考虑节点失效的全局影响性, 利用网络中节点的效率来定义各节点的负载、极限负载和失效模型, 通过打击后网络中最终失效节点的比例来衡量网络的功能鲁棒性, 并给出了其评估优化算法. 实验分析表明该方法对考虑节点负载的复杂网络功能鲁棒性的评定可行有效, 对于大型复杂网络可以获得理想的计算能力.     

基于时间序列的网络失效模型

随着网络科学的发展,静态网络已不能清晰刻画网络的动态过程.在现实网络中,个体之间的交互随时间而快速演化.这种网络模式将时间与交互过程紧密联系,能够清晰刻画节点的动态过程.因此,如何更好地基于时间序列刻画网络行为变化是现有级联失效研究的重要问题.为了更好地研究该问题,本文提出一种基于时间序列的失效模型.通过随机攻击某时刻的节点,分析了时间、激活比例、连边数、连接概率4个参数对失效的影响并发现网络相变现象.同时为验证该模型的有效性与科学性,采用真实网络进行研究.实验表明,该模型兼顾时序以及传播动力学,具有较好的可行性,为解释现实动态网络的级联传播提供了参考.     

Error and attack tolerance of synchronization in Hindmarsh–Rose neural networks with community structure

Synchronization is one of the most important features observed in large-scale complex networks of interacting dynamical systems. As is well known, there is a close relation between the network topology and the network synchronizability. Using the coupled Hindmarsh–Rose neurons with community structure as a model network, in this paper we explore how failures of the nodes due to random errors or intentional attacks affect the synchronizability of community networks. The intentional attacks are realized by removing a fraction of the nodes with high values in some centrality measure such as the centralities of degree, eigenvector, betweenness and closeness. According to the master stability function method, we employ the algebraic connectivity of the considered community network as an indicator to examine the network synchronizability. Numerical evidences show that the node failure strategy based on the betweenness centrality has the most influence on the synchronizability of community networks. With this node failure strategy for a given network with a fixed number of communities, we find that the larger the degree of communities, the worse the network synchronizability; however, for a given network with a fixed degree of communities, we observe that the more the number of communities, the better the network synchronizability.     

微博双向“关注”网络节点中心性及传播 影响力的分析

根据新浪微博的实际数据, 建立了两个基于双向“关注”的用户关系网络, 通过分析网络拓扑统计特征, 发现二者均具有小世界、无标度特征. 通过对节点度、紧密度、介数和k-core 四个网络中心性指标进行实证分析, 发现节点度服从分段幂率分布; 介数相比其他中心性指标差异性最为显著; 两个网络均具有明显的层次性, 但不是所有度值大的节点核数也大; 全局范围内各中心性指标之间存在着较强的相关性, 但在度值较大的节点群这种相关性明显减弱. 此外, 借助基于传染病动力学的SIR信息传播模型来分析四种指标在刻画节点传播能力方面的差异性, 仿真结果表明, 选择具有不同中心性指标的初始传播节点, 对信息传播速度和范围均具有不同影响; 紧密度和k-core较其他指标可以更加准确地描述节点在信息传播中所处的网络核心位置, 这有助于识别信息传播拓扑网络中的关键节点.     

网络集聚性对节点中心性指标的准确性影响

节点中心性指标是从特定角度对网络某一方面的结构特点进行刻画的度量指标, 因此网络拓扑结构的改变会对节点中心性指标的准确性产生重要影响. 本文利用Holme-Kim模型构建可变集聚系数的无标度网络, 然后采用Susceptible-Infective-Removal模型进行传播影响力的仿真实验, 接着分析了节点中心性指标在不同集聚系数的无标度网络中的准确性. 结果表明, 度中心性和介数中心性的准确性在低集聚系数的网络中表现更好, 特征向量中心性则在高集聚类网络中更准确, 而紧密度中心性的准确性受网络集聚系数的变化影响较小. 因此当网络的集聚系数较低时, 可选择度或者介数作为中心性指标进行网络节点影响力评价; 反之则选择紧密度指标或特征向量指标较好, 尤其当网络的集聚系数接近0.6时特征向量的准确性可以高达到0.85, 是度量小规模网络的较优选择. 另一方面, 传播过程的感染率越高, 度指标和介数指标越可靠, 紧密度和特征向量则相反. 最后Autonomous System实证网络的断边重连实验, 进一步验证了网络集聚性的改变会对节点中心性指标的准确性产生重要影响.     

Change of network load due to node removal

The interplay between topology changes and the redistribution of traffic plays a significant role in many real-world networks. In this paper we study how the load of the remaining network changes when nodes are removed. This removal operation can model attacks and errors in networks, or the planned control of network topology. We consider a scenario similar to the data communication networks, and measure the load of a node by its betweenness centrality. By analysis and simulations, we show that when a single node is removed, the change of the remaining network’s load is positively correlated with the degree of the removed node. In multiple-node removal, by comparing several node removal schemes, we show in detail how significantly different the change of the remaining network’s load will be between starting the removal from small degree/betweenness nodes and from large degree/betweenness nodes. Moreover, when starting the removal from small degree/betweenness nodes, we not only observe that the remaining network’s load decreases, which is consistent with previous studies, but also find that the load of hubs keeps decreasing. These results help us to make a deeper understanding about the dynamics after topology changes, and are useful in planned control of network topology.     

Robustness analysis of network controllability

Structural controllability, which is an interesting property of complex networks, attracts many researchers from various fields. The maximum matching algorithm was recently applied to explore the minimum number of driver nodes, where control signals are injected, for controlling the whole network. Here we study the controllability of directed Erdös–Rényi and scale-free networks under attacks and cascading failures. Results show that degree-based attacks are more efficient than random attacks on network structural controllability. Cascade failures also do great harm to network controllability even if they are triggered by a local node failure.     

推荐重要节点部署防御策略的优化模型

当前网络安全防御策略集中部署于高连接度节点主要有2个方面的不足: 一是高连接度节点在很多场合中并不是网络通信的骨干节点; 二是该类节点对信息的转发和传播并非总是最有效的.针对以上传统部署策略的不足, 改进了恶意病毒程序传播的离散扩散模型并采用中间路径跳数来衡量网络节点的重要程度, 提出了基于介数中心控制力和接近中心控制力模型的重要节点优先推荐部署技术.实验结果显示具有高介数中心控制力和低接近中心控制力的节点相对于传统的高连接度节点无论在无标度网络还是小世界网络均能够对恶意病毒程序的疫情扩散和早期传播速度起到更加有效的抑制作用, 同时验证了网络分簇聚类行为产生的簇团特性也将对恶意程序的传播起到一定的负面影响.     

一种新的网络传播中最有影响力的节点发现方法

在复杂网络的传播模型研究中, 如何发现最具影响力的传播节点在理论和现实应用中都有重大的意义. 目前的研究一般使用节点的度数、紧密度、介数和K-shell等中心化指标来评价影响力, 这种方法虽然简单, 但是由于它们仅利用了节点自身的内部属性, 因而在评价影响力时精确度并不高, 普遍性适用性较弱.为了解决这个问题, 本文提出了KSC (K-shell and community centrality)指标模型. 此模型不但考虑了节点的内部属性, 而且还综合考虑了节点的外部属性, 例如节点所属的社区等. 然后利用SIR (susceptible-infected-recovered)模型对传播过程进行仿真, 实验证明所提出的方法可以更好地发现最具有影响力的节点, 且可适用于各种复杂网络. 本文为这项具有挑战性研究提供了新的思想和方法. 关键词： 复杂网络 最具影响力的节点 社区划分 中性化测量     

Rethinking failure and attack tolerance assessment in complex networks

Studies have revealed that real complex networks are inherently vulnerable to the loss of high centrality nodes. These nodes are crucial to maintaining the network connectivity and are identified by classical measures, such as degree and betweenness centralities. Despite its significance, an assessment based solely on this vulnerability premise is misleading for the interpretation of the real state of the network concerning connectivity. As a matter of fact, some networks may be in a state of imminent fragmentation before such a condition is fully characterized by an analysis targeted solely on the centrally positioned nodes. This work aims at showing that, in fact, it is basically the global network configuration that is responsible for network fragmentation, as it may allow many other lower centrality nodes to seriously damage the network connectivity.     

面向结构洞的复杂网络关键节点排序

复杂网络中的结构洞节点对于信息传播具有重要作用, 现有关键节点排序方法多数没有兼顾结构洞节点和其他类型的关键节点进行排序. 本文根据结构洞理论与关键节点排序相关研究选取了网络约束系数、介数中心性、等级度、效率、网络规模、PageRank值以及聚类系数7个度量指标, 将基于ListNet的排序学习方法引入到复杂网络的关键节点排序问题中, 融合7个度量指标, 构建了一个能够综合评价面向结构洞节点的关键节点排序方法. 采用模拟网络和实际复杂网络进行了大量实验, 人工标准试验结果表明本文排序方法能够综合考虑结构洞节点和核心节点, 关键节点排序与人工排序结果具有较高的一致性. SIR传播模型评估实验结果表明由本文选择TOP-K节点发起的传播能够在较短的传播时间内达到最大的传播范围.