基于全变分最小化和交替方向法的康普顿散射成像重建算法

康普顿散射成像技术利用射线与物质作用后的散射光子信息对物质的电子密度进行成像.与传统的透射成像方式相比,康普顿散射成像具有系统结构灵活、成像对比度高、辐射剂量低等优势,在无损检测、医疗诊断、安全检查等领域有着广阔的应用前景.但其重建问题是一个非线性的逆问题,通常是不适定的,其解对噪声和测量误差非常敏感.为解决此问题,本文结合全变分最小化正则化方法和交替方向法提出了一种新的康普顿散射成像重建算法.该算法首先将问题对应的TV模型转化为与之等价的带约束的优化问题,然后利用增广拉格朗日乘子法将优化问题分解为两个具有解析解的子问题,并通过交替求解子问题使增广拉格朗日函数达到最小,进而得到重建的图像.在仿真实验中,通过与主流的ASD-POCS方法进行对比,证明了该算法在重建精度和重建效率方面的优势.     

基于Cycle Spinning Contourlet变换和总变分最小化的遥感图像去噪算法

针对很多已有的遥感图像去噪算法去噪的同时存在不能有效的保留细节和增强边缘的问题,提出了一种基于Cycle Spinning Contourlet变换和总变分最小化的图像去噪新算法。该算法依据了Cycle Spinning Contourlet变换能够很好的保留原始图像的细节和纹理信息,而总变分最小化方法具有在去噪的同时增强图像边缘的特性,因此使用所提出的融合规则对两种算法去噪后的图像进行融合能够取得更好的增强效果。通过对比,实验结果表明该算法不仅能在很大程度上削弱分别由平移不变Contourlet变换和总变分最小化的图像去噪方法产生的伪吉布斯现象和阶梯效应,而且视觉效果和PSNR值均优于其它方法,同时该算法能够保留更多的光谱信息,因此该算法是一种有效的遥感图像去噪算法。     

基于Cycle Spinning Contourlet变换和总变分最小化的遥感图像去噪算法(英文)

针对大部分已有的遥感图像去噪算法在去噪的同时不能有效的保留细节和增强边缘,提出了一种基于Cycle Spinning Contourlet变换和总变分最小化的图像去噪新算法.该算法依据了Cycle Spinning Contourlet变换能够很好的保留原始图像的细节和纹理信息,而总变分最小化方法具有在去噪的同时增强图像边缘的特性,因此使用所提出的融合规则对两种算法去噪后的图像进行融合能够取得更好的增强效果.通过对比,实验结果表明该算法不仅能在很大程度上削弱分别由平移不变Contourlet变换和总变分最小化的图像去噪方法产生的伪吉布斯现象和阶梯效应,而且视觉效果和PSNR值均优于其它方法,同时该算法能够保留更多的光谱信息,因此该算法是一种有效的遥感图像去噪算法.     

结合基于梯度的振铃评价算法的总变分最小化图像分块复原法

为了消除退化函数随空间变化发生变化模糊图像分块复原法子块之间的不平滑拼接缝,提出了一种结合了基于梯度的振铃评价算法梯度振铃评价(GRM)的总变分(TV)最小化分块复原法.根据图像分布及退化类型将模糊图像划分为矩形、环形或其他形状的子块,图像子块之间要留有一定的重叠区;然后对每一个图像子块进行复原,GRM方法是基于图像梯度结构相似度的图像质量评价算法,以GRM作为TV复原算法迭代过程中的收敛条件,可以更好地控制复原图像的振铃;最后去除复原图像子块含振铃波纹的重叠区,拼接得到完整图像.并以矩形分块及环形分块为例,证明该方法可以很好地抑制图像边界振铃效应,克服分块复原法本身的缺陷,得到拼接平滑的完整图像.     

高阶非完整约束系统嵌入变分恒等式的积分变分原理

本文从高阶非完整系统嵌入变分恒等式的积分变分原理出发, 根据三种不等价条件变分的选取, 得到了高阶非完整系统的三类不等价动力学模型, 即高阶非完整约束系统的vakonomic方程、Lagrange-d'Alembert 方程和一种新的动力学方程. 当高阶非完整约束方程退化为一阶非完整约束时, 利用此理论可以得到一般非完整系统的vakonomic模型、Chetaev模型和一种新的动力学模型. 最后借助于应用实例验证了结论的正确性. 关键词： 高阶非完整约束 变分恒等式 条件变分 vakonomic动力学     

基于加权总差分最小化的中子稀疏投影计算机断层重建方法

为提升高噪声稀疏角度投影条件下中子计算机断层扫描(CT)质量,提出同时迭代重建方法(SIRT)与加权总差分最小化(WTDM)相结合的迭代重建方法(SIRT-WTDM)。在有无噪声情况下比较代数重建算法、联合代数重建算法及同时迭代重建算法的重建图像,证明了SIRT迭代重建具有较高的图像重建精度与较强的抗噪声性能,因此将SIRT作为高噪声中子投影图像CT迭代重建算法的保真项。考虑到对图像梯度稀疏性与连续性的约束,中子CT迭代重建方法的正则化约束项采用WTDM方法。由Shepp-Logan模体与真实冷中子层析扫描数据验证可知,在极端稀疏角度投影条件下,SIRT-WTDM可获得较好的重建效果。     

改进的总变分去噪算法

提出两个改进的模型用以解决标准TV模型在处理纹理丰富的图像时易丢失重要信息以B用梯度检测边缘时易受噪音干扰的缺点.模型A是在标准TV模型的基础上作了两点改进,一是引入边缘检测函数来引导扩散,二是利用小波变换的模来检测边缘.这使得新模型不但根据图像的特征进行平滑,并具有较强的抗噪能力,从而能更好地保护边缘.模型B是基于噪音在小波域中的特性对模型A在计算复杂度上的简化.数值试验表明,这两个模型均比TV模型具有较好的性能.     

基于总变分的湍流退化噪声图像盲反卷积复原

根据总变分的噪声抑制特性和大气湍流成像过程,建立了基于总变分的大气湍流噪声图像多帧盲反卷积复原最小化模型,以基于共轭梯度数值优化方法的交替迭代算法求解,复原出了观测目标的清晰图像。在计算机上模拟了湍流退化和噪声污染图像。实验结果表明,该复原算法能有效地克服大气湍流和噪声的影响,可复原出清晰的原始目标图像。     

基于广义变分正则化的闪光照相图像重建算法

针对闪光照相图像信噪比低的特点,提出了一种基于广义变分正则化的图像重建算法,该方法采用p-范数取代目前广泛采用的全变分范数作为正则项,构造了用于图像重建的展平泛函,将图像重建问题转化为目标泛函最优化问题,采用固定点迭代法求解图像重建的最优解。数值计算结果表明,该算法在重建过程中能够有效抑制图像噪声,并加大对图像边缘的保持能力,从而提高了图像重建质量,是一种有效且性能优良的闪光照相图像重建算法。     

非局部变分修复法去除高密度椒盐噪声

分析了中值滤波及其改进型算法在处理高密度椒盐噪声时效果不理想的原因,采用变分修复方法来去除高密度椒盐噪声,基于现有的全变差修复模型提出了非局部全变差修复模型。该模型利用椒盐噪声特点(均匀分布、灰度值为0或255),将噪声点看成是图像中遗失或是破损的点,首先在图像中寻找与噪声点邻域相似的区域,将相似区域的中心像素作为噪声点新的邻域然后对其插值,把图像降噪问题转化为图像修复问题,从而达到去除高密度噪声的目的。实验结果表明:该模型对噪声密度为90%的彩色和灰度图像去噪后,其峰值信噪比为22.85和28.77,在客观评价标准方面优于中值滤波及其改进型算法。该模型能有效去除高密度下的椒盐噪声并较好地恢复图像细节,为图像去除高密度噪声提供了一种新的途径。     

Image reconstruction based on total-variation minimization and alternating direction method in linear scan computed tomography

Linear scan computed tomography (LCT) is of great benefit to online industrial scanning and security inspection due to its characteristics of straight-line source trajectory and high scanning speed. However, in practical applications of LCT, there are challenges to image reconstruction due to limited-angle and insufficient data. In this paper, a new reconstruction algorithm based on total-variation (TV) minimization is developed to reconstruct images from limited-angle and insufficient data in LCT. The main idea of our approach is to reformulate a TV problem as a linear equality constrained problem where the objective function is separable, and then minimize its augmented Lagrangian function by using alternating direction method (ADM) to solve subproblems. The proposed method is robust and efficient in the task of reconstruction by showing the convergence of ADM. The numerical simulations and real data reconstructions show that the proposed reconstruction method brings reasonable performance and outperforms some previous ones when applied to an LCT imaging problem.     

Novel Fourier-based iterative reconstruction for sparse fan projection using alternating direction total variation minimization

Sparse-view x-ray computed tomography(CT) imaging is an interesting topic in CT field and can efficiently decrease radiation dose. Compared with spatial reconstruction, a Fourier-based algorithm has advantages in reconstruction speed and memory usage. A novel Fourier-based iterative reconstruction technique that utilizes non-uniform fast Fourier transform(NUFFT) is presented in this work along with advanced total variation(TV) regularization for a fan sparse-view CT. The proposition of a selective matrix contributes to improve reconstruction quality. The new method employs the NUFFT and its adjoin to iterate back and forth between the Fourier and image space. The performance of the proposed algorithm is demonstrated through a series of digital simulations and experimental phantom studies. Results of the proposed algorithm are compared with those of existing TV-regularized techniques based on compressed sensing method, as well as basic algebraic reconstruction technique. Compared with the existing TV-regularized techniques, the proposed Fourier-based technique significantly improves convergence rate and reduces memory allocation, respectively.     

总变差约束的数据分离最小图像重建模型及其Chambolle-Pock求解算法

基于优化的迭代法,可以结合压缩感知和低秩矩阵等稀疏优化技术高精度地重建图像.其中,总变差最小（total variation minimization,TV）模型是一种简单有效的优化模型.传统的约束TV模型,使用数据保真项为约束项,TV正则项为目标函数.本文研究TV约束的、数据分离最小（TV constrained,data divergence minimization,TVcDM）新型TV模型及其求解算法.详细推导了TVcDM模型的Chambolle-Pock（CP）算法,验证了模型及算法的正确性;分析了算法的收敛行为;评估了模型的稀疏重建能力;分析了模型参数的选择对重建的影响及算法参数对收敛速率的影响.研究表明,TVcDM模型有高精度稀疏重建能力;TVcDM-CP算法确保收敛,但迭代过程中有振荡现象;TV限对重建有重要影响,参数值过大会引入噪声而过小会模糊图像细节;算法参数的不同选取会导致不同的收敛速率.     

A Compton scattering image reconstruction algorithm based on total variation minimization

Compton scattering imaging is a novel radiation imaging method using scattered photons.Its main characteristics are detectors that do not have to be on the opposite side of the source,so avoiding the rotation process.The reconstruction problem of Compton scattering imaging is the inverse problem to solve electron densities from nonlinear equations,which is ill-posed.This means the solution exhibits instability and sensitivity to noise or erroneous measurements.Using the theory for reconstruction of sparse images,a reconstruction algorithm based on total variation minimization is proposed.The reconstruction problem is described as an optimization problem with nonlinear data-consistency constraint.The simulated results show that the proposed algorithm could reduce reconstruction error and improve image quality,especially when there are not enough measurements.     

结合透射CT的康普顿背散射图像重建

在康普顿散射成像(CST)技术中可以结合透射成像重建出衰减系数来消除散射重建的非线性,但这样得到的投影矩阵带有误差。而CST重建问题的不适定性对噪声和投影矩阵的误差非常敏感,重建结果会有较大误差。针对此问题,基于压缩感知理论提出了一种新的CST重建算法。新方法将图像重建问题归结为一个图像的全变分(TV)最小化问题,并使用收敛速度较快的基于交替方向法的Split-Bregman方法进行求解。在仿真实验中,通过与代数重建技术(ART)进行比较,在测量数据充足和测量数据不足两种情况下,本文算法都具有更好的重建质量,证明了所提算法在重建精度和抗噪性能方面的优势。     

基于压缩传感和代数重建法的CT图像重建

代数重建法(ART)是一种重要的CT图像重建方法,适合于不完全投影数据的图像重建,其缺点是重建速度慢。为提高图像重建的质量和速度,利用压缩传感理论提出了一种基于ART的高质量图像重建算法。该算法将CT图像的梯度稀疏性结合到ART图像重建中,在每次迭代中的投影操作结束后用梯度下降法调整全变差,减小图像梯度的l1范数。实验结果验证了该算法的有效性。     

Full-vectorial finite-difference beam propagation method based on the modified alternating direction implicit method

A modified alternating direction implicit algorithm is proposed to solve the full-vectorial finite-difference beam propagation method formulation based on $H$ fields. The cross-coupling terms are neglected in the first sub-step, but evaluated and doubly used in the second sub-step. The order of two sub-steps is reversed for each transverse magnetic field component so that the cross-coupling terms are always expressed in implicit form, thus the calculation is very efficient and stable. Moreover, an improved six-point finite-difference scheme with high accuracy independent of specific structures of waveguide is also constructed to approximate the cross-coupling terms along the transverse directions. The imaginary-distance procedure is used to assess the validity and utility of the present method. The field patterns and the normalized propagation constants of the fundamental mode for a buried rectangular waveguide and a rib waveguide are presented. Solutions are in excellent agreement with the benchmark results from the modal transverse resonance method.     

结合透射CT的康普顿背散射图像重建

在康普顿散射成像(CST)技术中可以结合透射成像重建出衰减系数来消除散射重建的非线性,但这样得到的投影矩阵带有误差。而CST重建问题的不适定性对噪声和投影矩阵的误差非常敏感,重建结果会有较大误差。针对此问题,基于压缩感知理论提出了一种新的CST重建算法。新方法将图像重建问题归结为一个图像的全变分(TV)最小化问题,并使用收敛速度较快的基于交替方向法的Split-Bregman方法进行求解。在仿真实验中,通过与代数重建技术(ART)进行比较,在测量数据充足和测量数据不足两种情况下,本文算法都具有更好的重建质量,证明了所提算法在重建精度和抗噪性能方面的优势。     

基于交替隐式有限差分法的快速早期乳腺癌时域微波断层成像

采用时域微波断层成像技术进行早期乳腺癌检测能够准确地获得乳房的电参数分布,具有明确的物理解释和医学诊断价值.临床应用讲究即时性,为了提高检测的速度,本文将交替隐式有限差分法应用到乳腺癌检测中,基于正反演时间步进成像算法进行成像分析,结果显示在保证精度的前提下,采用交替隐式有限差分法的成像时间可缩短为传统时域有限差分法的23%,提高了微波断层成像技术的临床可应用性.