关于积分符号的注记

积分学是微积分的重要组成部分，而不定积分是整个积分学的基础，是运算的核心部分．本文主要通过历史和逻辑的角度对不定积分符号进行分析，并给出注记．     

浅谈数学应用意识及其培养

数学应用意识和能力作为数学素养的重要组成部分，一直受到人们的广泛的关注．随着我国新一轮的数学课程改革的不断深入，对学生解决实际问题能力的培养被提到了一个前所未有的高度，新的课程标准把增强学生应用数学的意识作为总体目标的一个重要方面．     

二次函数区间最值的类型与解法

中文是世界上人口最多的国家通用的语言文字，是象形文字；英文是国际通用的语言文字，是拼音文字．语言学家在这方面已有较多的比较，特别是近几年中小学甚至幼儿园双语教学的提出，但在抽象的数学语言方面，中英文的差别又有多大呢？此文将介绍一项这方面的研究．该研究是美国纽约城市大学的韩翊教授的博士论文的工作，研究分为两个部分．第一部分比较中英文数学名词的清晰度，第二部分比较这两种语言对学生数学成绩的影响．因该文背景方面的介绍也很有意义，所以本文也将其概括地介绍一下．     

小学珠心算数学

《珠心算数学》是珠心算理论体系建设最新科研成果，它是珠心算与数学教育整合，运用珠心算原理解决现行小学数学教学难点、繁点问题的一本实用教材。对其进行学习研究，可以发现小学数学中的难点，在珠心算数学中变成了易点；小学数学中的繁点，在珠心算数学中却变成了简点。许多小学数学问题在珠心算数学中也因此得到了较好地解决。 在《珠心算数学》小学部分的编写中，渗透着心理学、脑科学理论，同时也凝结着珠心算意识实验的研究成果；更注重运用哲学思想和现代“三论”的指导。这些学科理论，在珠心算开发智力的教学中交叉运用，均在《珠心算数学》中得以体现． 为了实现珠心算与数学教育整合综合开发少年儿童智力的目的，我们从本期开始连载发表《珠心算数学》小学部分，真诚地希望广大读者多提宝贵建议．以进一步完善整合内容和不断提高教育的教学质量。[编者按]     

问题

问：题162普通高中数学课程标准关于课程的基本理念的第7条是：强调本质，注意适度形式化，指出在数学教学中，要强调对数学本质的认识．“标准”的第四部分教学建议中也提出了进一步理解数学的本质的要求．     

高考数学的一个新亮点——猜想题

猜想是对所要研究的问题依据已有材料、条件和知识，进行实验、观察、分析、比较、联想、类比、归纳、推理等，作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法．牛顿指出：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。猜想是发现问题、解决问题的一种重要的思维方法，是创新思维的重要组成部分，猜想也是数学发展的动力，数学理论的重大突破往往起源于立意深邃的猜想，正是无数数学家们的猜想，数学科学才发展到当今的现代数学。由于猜想可让学生体验数学发现和创造的历程，培养和发展他们的创新思维和合情推理能力，更能体现高考的选拔功能，因此近几年猜想题倍受高考命题老师的亲睐，成为高考数学题的一个新亮点．本文试对这类题型及解法作一综述，供参考．     

数学课堂教学设计的艺术

《普通高中数学课程标准（实验）》的第四部分《实施建议》指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。”由此可见,     

探究信息迁移问题

所谓信息迁移问题，就是将一段较为深奥或陌生的数学情境展现出来，要求答题者在阅读理解的基础上及时捕捉和利用信息，再结合所学知识作出判断、推理、概括、运算和表述的一种题型．信息迁移问题一般由两部分构成：一是信息给予部分，主要是给出新信息，创设新情境；二是问题部分，主要是围绕信息给予部分来展开，从不同角度、不同层次进行设问．这类题型具有启发性、思考性、隐蔽性和迁移性等特点．由于它构思精妙、题意新颖，因此作为考试题一般猜不到，所以有利于考生公平竞争，是考察考生综合素质和能力的较佳题型．下面举例说明信息迁移问题，供大家参考．     

《高等数学》课程改革及内容调整的几点设想

当前高等数学课程体系和教学内容改革中遇到两对很突出的矛盾，即是大家承认原有的课程和内容不能适应当前科技进步的发展，需要改革，需要增加新的内容和现代数学的基本知，识，但是在思考数学教学时，又不愿意牺牲原有传统的部分。     

中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究

2000年，我国第一轮课程改革正式启动，同年也开始研制高中数学课程标准．2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称中国《标准》），在《标准》中，对于争议较大的几何部分做了较大的改革，将立体几何与解析几何同放在数学2中（必修部分），同时在渗透近现代数学思想和内容上做了较大改进．2000年4月全美教师协会发表了《学校数学的原则和标准》（以下简称美国《标准》），其中也有单独的9—12年级几何标准（相当于我国高中阶段）．有鉴于颇受各方争议的“几何”课程改革，本文对中美两国高中阶段的几何课程标准做一比较（中国《标准》取必修部分数学2，同时结合了选修部分中涉及几何的部分），以期能从中得到一些对我国高中几何课程改革与教学有益的借鉴．     

忽视定义域，解题易出错

定义域是函数概念的重要组成部分，是在解决有关函数问题时应该考虑的重要因素．笔者在高三复习中发现，部分同学不注意定义域，经常出错，且不知错在哪里，现举几例分析如下，以期引起同学们的注意．     

学透六大块，玩转直线和圆的方程

直线与圆的方程，是解析几何的入门部分，但在高考中仍然占有不可低估的位置，2005年高考29套试题中有41题以本内容作为主要考查对象，下面我们分六大块对这部分内容的考点进行分析。     

利用信息技术进行数学实验的教学设计课例

信息技术手段介入数学教学之后，给教师创造性的教学提供了新的发展空间，对丰富和改进学生的学习方式提供了技术支持和可行平台，广大数学教师正在信息技术的支持之下勇于变革数学教学，实践并推动新课程教学的先进理念，学生能够利用这些先进的运算和图形工具来实践数学思维中的推理，将思维过程部分“可视化”，推动数学尝试的进程，发展思维的各个方面。     

掌握正确思维方法寻求数学解题途径

数学解题是数学学习的重要组成部分，在培养学生的思维能力上具有特殊的功能．如何掌握正确的思维方法，寻求正确的解题途径，也就成了数学学习的核心内容，本文在这方面谈一些肤浅认识。     

"新课标"理念下高中概率和统计内容的定位和教学

概率和统计已经成为高中课程中的重要组成部分．在新的课程标准中又有所增强，特别是以案例的形式增加了统计的内容，开设了“风险与决策”的选修专题．但是，这一部分内容教师掌握的往往不够到位．本文结合新课程标准的必修部分，谈谈高中课程中概率和统计内容的定位．     

期末评价测试题（一）

说明：本试卷分闭卷和开卷两部分．闭卷又分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分120分，其中闭卷满分100分，开卷满分20分．     

函数单调性的五大热点题型

函数单调性是函数的性质之一，是函数部分的重点和难点，在高考中常考常新．下面结合近年高考题，对有关函数单调性考查的热点题型加以归纳，供参考．     

谈谈张景中的教育数学

我早就认识张景中院士，最近又有进一步讨论和合作． 教育数学最大胆的是敢动中学．张院士就动了中学三角（它可能是中学几何对今后最有影响的部分——直角三角形）．恐怕全世界的中学生都敬畏这个三角学，一些教材甚至避开它．改好三角学，使学生易于掌握，功德无量，造福世界．这就是张院士工作之一角．     

余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想，《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系，提高对数学整体的认识”的要求，并具体指出：“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．”这就需要教师在处理教学内容时，应深入挖掘与其它数学知识的关联，并在教学中通过适当的方式呈现出来，     

直线中常见错例剖析

直线部分在高考试卷中常以客观题出现，考查基本概念和基本能力。但因学生平时容易忽视相关概念的内涵和外延。常常会出现一些“对而不全”、“画蛇添足”类的错误。